2022年云南省禄劝彝族苗族自治县初中学业水平模拟考试数学试题（一）(word版含答案)

这是一份2022年云南省禄劝彝族苗族自治县初中学业水平模拟考试数学试题（一）(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）
1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．球体 C．圆锥 D．圆柱
2．在函数中x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．70° C．80° D．110°
4．2022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动。14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在∠AOB中，尺规作图如图所示：在射线0A、OB上，分别截取OD、OE，使；分别以点D和点E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连接CE、CD．下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C． D．
8．5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是33 B．众数是33℃
C．平均数是 D．4日至5日最高气温下降幅度较大
9．为庆祝建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．小丽利用学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，如图所示，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此走法，当她第一次走到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ）
A．30° B．32° C．35° D．36°
11．已知，，，．若n为整数且，则n的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
12．若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（ ）
A．5 B．4 C．1 D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．计算： ．
14．分解因式： ．
15．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为 ．
16．观察下列等式：，，，…按此规律，则第8个等式为 ．
17．如图，点A，B，C，在半径为6的圆上，，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）．
18．如图，在等腰三角形纸片ABC中，，，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 （结果保留根号）．
三、解答题（本大题6小题，共48分）
19．（本小题满分8分）
为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”，B“沙画”，C“葫芦雕刻”，D“泥塑”，E“插花”。为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ；
（2）统计图中的 ， ；
（3）补全条形统计图；
（4）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
20．（本小题满分7分）
四张正面分别写有数字：，，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上洗匀．
（1）从中任意抽取一张卡片则所抽卡片上数字为负数的概率是；
（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为x的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为y的值，请用列表法或树状图法．求点在坐标轴上的概率．
21．（本小题满分8分）
甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地．乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）．
（1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；
（2）求甲、乙两人在途中相遇的时间．
22．（本小题满分8分）
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，四边形ACDE的面积为6，求⊙O的半径．
23．（本小题满分8分）
已知抛物线与x轴只有一个交点，并且还经过，两点中的一个点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设直线与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，说明线段AB与线段CD之间的数量关系．
24．（本小题满分9分）
如图，现有一张矩形纸片ABCD，，，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．
（1）求证：；
（2）当P，A重合时，求MN的值；
（3）若△PQN的面积为S，求S的取值范围．
2022年初中学业水平模拟考试（一）
数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
三、解答题（本大题6小题，共48分）
19．（本小题满分8分）
解：（1）18÷15%＝120（人），因此样本容量为120；
故答案为：120；
（2）a＝120×10%＝12（人），b＝120×30%＝36（人），
故答案为：12，36；
（3）E组频数：120－18－12－30－36＝24（人）
补全条形统计图如图所示：
D
A
B
C
E
活动课类别
人数
b
a
30
18
O
24
（4）（人），
答：该校2500名学生中喜爱“葫芦雕刻”的约有625人．
20．（本小题满分7分）
解：
（1）从中任意抽取一张卡片．则所抽卡片上数字为负数的概率是，
故答案为： QUOTE ；
（2）画树状图如图：
共有12个等可能的结果，即，，，，，，，，，，．
点在坐标轴上的结果有6个
∴点在在坐标轴上的概率为 QUOTE
（用列表法按同等步骤给分）
21．（本小题满分8分）
解：（1）如图所示：
（2）根据题意可得点C的坐标为（30，3000），点D的坐标为（45，3000），点E的坐标为（75，6000），点F的坐标为（90，6000），点B的坐标为（120，9000），
∴线段CD的函数关系式为y1＝3000；
当45＜x≤75时，设y1与时间x之间的函数关系式为y1＝kx＋b，
则，
QUOTE 解得： QUOTE ，
故线段DE的函数关系式为y＝100x－1500；
线段EF的函数关系式为y1＝6000，
设乙离C地的距离y与x的函数关系式为y＝kx，则120k＝9000，
解得：k＝75，
∴乙离C地的距离y与x的函数关系式为y＝75x，
根据题意，得：75x＝3000或100x－1500＝75x或75x＝6000，
解得：x＝40或x＝60或x＝80．
答：甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟或60分钟或80分钟．
22．（本小题满分8分）
O
A
B
C
D
E
M
N
证明：连接OD．
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠ODA
∵AD平分∠CAM
∴∠OAD＝∠DAE
∴∠ODA＝∠DAE．
∴DO∥MN，
∵DE⊥MN，
∴∠DEM＝90°
∴∠ODE＝∠DEM＝90°
即OD⊥DE，
∵OD是半径
∴DE是⊙O的切线．
（2）解：连接CD
∵DE⊥MN，∴∠AED＝90°，
在Rt△ADE中， QUOTE
设AE＝x，则DE＝2x，
由勾股定理可得AD＝ QUOTE x．
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC＝90°，
∵∠CAD＝∠DAE，
∴△ACD∽△ADE，
∴ QUOTE 2，
∴CD＝2x．
∵四边形ACDE的面积为6
即
∴
∴解得：x＝1．
在Rt△ADC中， QUOTE
∴⊙O的半径是2.5cm．
23．（本小题满分8分）
解：（1）∵抛物线与x轴只有一个交点（1，0）
∴ QUOTE ，．
抛物线开口向上，并且还经过（0，1）．
把（0，1）代入y＝x2－2x＋c中，求得c＝1．
∴抛物线的解析式y＝x2－2x＋1．
（2）由y＝x2－2x＋1
可变形为：y＝（x－1）2．
令y＝n，（x－1）2＝n，解得 QUOTE
∴ QUOTE ．
联立y＝n（n＞0）与 QUOTE ，解得 QUOTE ．
∴．
24．（本小题满分9分）
（1）证明：如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴PM∥CN，
∴∠PMN＝∠MNC，
∵由折叠：∠MNC＝∠PNM，
∴∠PMN＝∠PNM，
∴PM＝PN．
（2）解：点P与点A重合时，如图2中，
设BN＝x，则AN＝NC＝8－x，
在Rt△ABN中，AB2＋BN2＝AN2，
即42＋x2＝（8－x）2，
解得x＝3，
∴CN＝8－3＝5，，
∴（证明菱形得出均可） QUOTE
∴，
∴．
（3）解：
四边形ABCD是矩形，
∴PM∥CN，PN∥MC，且PM＝PN
∴四边形CMPN是菱形
当MN过点D时，如图3所示，
此时，CN最短，四边形CMPN的面积最小，则S最小为 QUOTE ，
当P点与A点重合时，CN最长，四边形CMPN的面积最大，则S最大为，
∴4≤S≤5，1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
C
B
D
C
B
A
A
A
C
D
13
14
15
16
17
18
5（x＋y）（x－y）
－2
15＝82－72
9π－18
10， QUOTE ， QUOTE