2021学年6.2 实数精练

这是一份2021学年6.2 实数精练，共6页。试卷主要包含了2实数，1010010001…等内容，欢迎下载使用。

（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）
A．-2B．-3C．πD．–π
2．实数 a,b,c,d 在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是( )
A．a<−5B．|a|>|d|C．b+c>0D．bd>0
3．在数轴上到表示 −7 的点的距离等于 37 的点所对应的实数是（ ）
A．47B．−47
C．27D．−47 或 27
4．在实数0，﹣1， 5 ，3中，最大的数是（ ）
A．0B．﹣1C．5D．3
5．如图，数轴上的点 A,B,C,D,E 分别对应的数是 1,2,3,4,5 ，那么表示 11−1 的点应在（ ）
A．线段 AB 上B．线段 BC 上C．线段 CD 上D．线段 DE 上
6．如图，已知数轴上的五点 A ， O ， B ， C ， D 分别表示数 −1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，则表示 |5−1| 的点 P 应落在线段( )
A．线段 BC 上B．线段 OA 上C．线段 OB 上D．线段 CD 上
7．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）
8．比较大小： −52 −3 ．（填“ > ”“ < ”或“＝”）．
9．已知M是满足不等式 −210．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[ 3 ]=1，按此规定，[ 19 ﹣1]= ．
11．写出一个比3大且比13小的整数是 ．
12．计算： 8−(π−3)0−(12)−2= .
13．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 ．
14．观察下列等式31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37'=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32020的末位数字是 ．
三、计算（共1小题，共10分）
15．计算：
（1）−32+|2−3|+36
（2）9×（﹣ 13 ）2+ 4 ﹣|﹣3|
四、解答（本题共计6小题，共40分）
16．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
3 12 ，﹣2.5，|﹣2|，0， 3−8 ，（﹣1）2．
17．（5分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b−a)2
18．（5分）如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．
19．（7分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣2，点C表示2，设点B所表示的数为m．
20．（8分）把下列各数填在相应的括号内：
|−2| ， −23 ， 0.3•1• ， 16 ， 87 ， −1.4 ， 2π ， −3 ， 8 ， 0 ， 10% ，1.1010010001⋯(每两个1之间依次多一个0)
①整 数{ }；
②正分数{ }；
③无理数{ }．
21．（10分）阅读下列材料：
∵4<7<9 ，即 2<7<3 ，
∴7 的整数部分为2，小数部分为 (7−2) ．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果 5 的小数部分为a， 13 的小数部分为b，求 a+b−5 的值．
答案部分
1．D
2．B
3．D
4．D
5．B
6．A
7．D
8．＞
9．±3
10．3
11．2，3（写一个即可）
12．22−5
13．a
14．0
15．（1）解：原式= -9+（3- 2 ）+6
=-9+3- 2 +6
=- 2
（2）解：原式=9× 19 +2﹣3
=1+2﹣3
=0
16．解：如图，
∴
17．解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则a+b＜0，b﹣a＞0，
所以|a+b|+(b−a)2​=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．
18．解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．
由题意，得 3x•2x=300，解得：x2=50，
∵x＞0，
∴x=50 ，
∴AB= 350 cm，BC= 250 cm．
∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，
∴πr2=147，解得：r=7cm．
∴两个圆的直径总长为28cm．
∵350<364=3×8=24<28 ，
∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆．
19．解：由题意得m﹣2=﹣2，∴m=2﹣2，即点B所表示的数为2﹣2．
20． 解：∵16=4
∴整数包括：|-2|，16，-3，0；
正分数：，87，10％；
无理数：2π，8,1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）
21．解：∵4＜5 ＜ 9 ， 9＜13 ＜ 16 ，
∴a= 5 ﹣2，b= 13 ﹣3，
∴a+b−5 = 5 ﹣2+ 13 ﹣3﹣ 5 = 13 ﹣5