江阴市长泾片2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（含答案）

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2019-2020学年第二学期期中考试试卷（ 初一数学）命题人：文林中学  黄兆兰     审核人：黄亚平 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.把图形（1）进行平移，得到的图形是         （    ）                           （1）         A.          B.             C.        D.   2.下列计算正确的是           （    ）A.   B.  C.  D.   3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是                 （    ）  A． B． C． D．4.已知三角形的三边长分别为2、x、3,则x可能是         （    ）A.  5     B.  1     C.  6     D.  4     5. 如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（    ）A．58° B． 148° C．132° D．122°6. 下列说法正确的是         （    ） A. 三角形的中线、角平分线和高都是线段 ；  B.若三条线段的长a、b、c满足a+b>c，则以a、b、c为边一定能组成三角形；C.三角形的外角大于它的任何一个内角；  D.三角形的外角和是180°.  7. 如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是   （     ）A．正十边形       B．正九边形     C．正八边形       D．正七边形 8. 若，则                         （       ）A．， B．， C．， D．，9. AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD=      （    ）A．25°            B．60°           C．85°        D．95°10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是          (    ) A．②③          B．①②④        C．①③④         D．①②③④                      第5题图               第9题图                  第10题图                               二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共22分）11.计算：（1）=              ；      （2）=              ；（3）=              ；   （4）=              .12.一张薄的金箔的厚度为0.000 000 091m，用科学记数法可表示为           m. 13.若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为           .     14.多项式4a2+9加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是               . （写一个即可）   15. 如图，已知：DE∥BC，∠A=54°，∠C=60°，则∠1=            °. 16. 如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC平移至△DEF的位置，若CF＝3，DG＝2，则阴影部分面积为            .                     第15题图               第16题图                 第17题图 17. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为         cm2 .     18. 若（x-3)x=1，则x的值为            . 三、解答题（本大题共7小题，共48分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19. 计算：（本题每小题3分，满分12分）（1）；               （2）；       （3）；            （4）.   20. 因式分解：（本题每小题3分，满分6分）（1）；               （2）.      （本题满分5分）求代数式的值，其中a、b满足，.         22. （本题满分5分） 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；(3)线段AA′与线段BB′的关系是：            ；(4) 求四边形ACBB′的面积．    23.（本题满分6分）如图，AB//DG，AD//EF．
试说明：∠1+∠2=180°；
若DG是∠ADC的平分线，∠2=138° ，求∠B的度数．
  
       24. （本题满分6分）(1)如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为                           ．(2)若，，利用(1)中的等式，求的值．  25.（本题满分8分）初一（1）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B． 【片断一】（1）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =          °．（2分）【片断二】（2）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（3分）     【片断三】（3）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．（3分）