山东省威海乳山市（五四制）2020年中考二模数学试题

这是一份山东省威海乳山市（五四制）2020年中考二模数学试题，文件包含山东省威海乳山市五四制2020年中考二模数学试题doc、202007九年级数学中考二模答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）ADCCB   CABBB   AA二、填空题（每小题3分，共18分）13．；14．45°；15．x＞；16．2023；17． ；18．．三、解答题（共66分）19．（7分）解：原式化简为：，                                                  4分代入求值为：．                                                 7分20．（8分）解：设绳索长x尺，竿长y尺，依题意列方程组                                                          4分解得：                                                            7分答：绳索长为20尺．                                                      8分21．（9分）解：（1）30÷20%=150（人），                                             1分所以共调查了150 名学生．                                                 2分（2） D：50%╳150=75（人），B：150-30-75-24-6=15（人），                 4分补全条形图如图（略）．                                                   6分扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36°．                               7分（3）P= ．                                                            9分22．（9分）解：（1）过点A作AF⊥BC于点F，如图2，则AF=AB·sin∠ABE=30sin70°=28.2（cm），                                  2分所以投影探头的端点D到OE的距离为：AF+OA-CD=28.2+6.8-8=27（cm）．     4分（2）过点D作DH⊥OE于点H，过点B作BM⊥CD，与DC延长线相交于点M，过A 作AF⊥BM于点F，如图3，则∠MBA=70°，AF=28.2cm，DH=6cm，BC=35cm，CD=8cm，所以CM=AF+AO-DH-CD=28.2+6.8-9.5-8=17.5（cm），                        6分所以sin∠MBC=，                                            7分所以∠MBC=30°，                                                    8分所以∠ABC=∠ABM-∠MBC=40°．                                      9分23．（10分）解：（1）连接OD．∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD．∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD．∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC．又∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，                                                      1分∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线．                                                 2分（2）连接DF，EF．易求得EF∥BC．                                  3分∴∠B=∠AEF．∵∠ADF=∠AEF，∴∠B=∠ADF．∵∠BAD=∠CAD，∴△ABD∽△ADF，               4分∴，∴AD2=AB·AF=xy．                5分∴AD=．                                                       6分 （3）连接EF，如图3．在Rt△BOD 中，sinB=．设圆的半径为r，∴，解得r=5，                                 7分∴AE=10，AB=18．∵∠AFE=∠C=90°，∴AF=AE·sin∠AFE=，                                        8分∵AF∥OD，∴，∴DG=AD∵AD=，                                     9分∴DG=．                                           10分24．（11分）解：（1）．                                                       1分（2）①当点F与点D重合时，可求得△PBE∽△ABC，                 3分∴，即，∴BE=2t，PE= t，∵四边形PEFM是正方形，∴EF= PE，即2-2t=t，解得:；                 4分②当点E与点D重合时，PE恰好是△ABC的中位线，则BP=，t=1；                           5分③当P与点A重合时，．            6分综上所述，当或1或2时，正方形PEFM有顶点落在AD上；         7分（3）当MF与AC重合时，得出4-2t=t，解得: ，                    8分①当0＜ 时，；                                            9分②当时，．                              11分25．（12分）解：（1）将点A(3，0)代入，得．所以直线为，B(0，3)．                                       1分设抛物线为，代入B(0，3)得，解得．所以抛物线的解析式为．                   2分（2）在△PBD中，，．                             4分若，那么，解得 （舍去）．此时E．                                                    5分若，则△PBD是以DP为底边的等腰直角三角形．此时DP=2OE．所以，解得（舍去）．此时．                                                        6分若，则△PBD是以DP为腰的等腰直角三角形．此时BP∥x轴．所以，解得（舍去）．此时．                                                        7分综上所述，，，．                             8分②．                                                   12