2022年山西省一轮复习中考数学模拟试卷(word版无答案)

这是一份2022年山西省一轮复习中考数学模拟试卷(word版无答案)，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）﹣9的相反数是（ ）
A．﹣9B．﹣19C．9D．19
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣a2）•a3＝a6
C．（﹣2x2）3＝﹣8x6D．4a2﹣（2a）2＝2a2
3．（3分）2021年2月25日，中国宜布脱贫攻坚战取得了全面胜利．现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，下面用科学记数法表示9899万正确的是（ ）
A．9.899×103B．9899×104C．9.899×107D．9.899×108
4．（3分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离BB′为36cm，要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛（ ）cm的地方．

A．12 B．24 C．18 D．9
6．（3分）中欧地理标志协定2021年3月1日起生效，山西老陈醋榜上有名，意味着中国和欧盟的更多特色优质名品将进入彼此市场，也会让双方消费者买得放心，某商场购进A，A种老陈醋每壶12元，B种老陈醋每壶10元，预算为205元，那么商场最多可以购进B种老陈醋（ ）
A．12壶B．10壶C．14壶D．16壶
7．（3分）某十字路口交通信号灯时间的设置是红灯亮50s，绿灯亮45s，黄灯亮10s．当一人驾车通过该路口时，他遇到红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是
A．B．C．D．
9．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）如图，在扇形中，，，是的中点，是的中点，连接，．则阴影部分的面积为（ ）
A．1 B．12 л- 22C．12 л+ 22 -1D．л- 22
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）化简分式x2+3x9−x2 的结果为 ．
12．（3分）如图是一组有规律排列的图案，它们是由边长为1的正方形组成，第（1）个图案有边长为1的小正方形3个，第（2）个图案有边长为1的小正方形6个，第（3）个图案有边长为1的小正方形9个，…依此规律，则第（n）个图案中，边长为1的小正方形有 个．
13．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，根据题意，可列方程组为 ．
14．（3分）已知反比例函数y＝k−1x的图象经过点（2，﹣4），则k的值为 ．
15．（3分）如图，四边形ABCD为正方形，点E在CB的延长线上，AF平分∠DAE交DC的延长线于点F，若BE=8，CF=9，则CD的长为______．
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：（﹣2021）0+（﹣1）2021+（-13）﹣1﹣|﹣2|．
（2）解不等式组：x−5>1 ①2−2x≤3 ②
17．如图，对∠AOB进行以下操作：
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，点D；
②分别以C，D两点为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线OP．
请解答下列问题：
（1）作线段OP的垂直平分线，分别交OA，OB于点E，点F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求证：OE＝OF．
18．（8分）如图，是的直径，是的弦，直线与相切于点，过点作于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
19．（10分）《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：
【收集数据】
七年级10名同学测试成绩统计如下：
72，84，72，91，79，69，78，85，75，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：
85，72，92，84，80，74，75，80，76，82
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：
S八年级2＝110×[（80﹣85）2+（80﹣72）2+（80﹣92）2+（80﹣84）2+（80﹣80）2+（80﹣74）2+（80﹣75）2+（80﹣80）2+（80﹣76）2+（80﹣82）2]＝33．
请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？
（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？
（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
20．下面是小明设计的“三角形一边上的高”的尺规作图：
根据小明的作法解决下面问题：
（1）利用直尺和圆规补全图形（要求保留作图痕迹）
（2）小明给出作图设计的理由如下：
连接，

点在线段的垂直平分线上（依据1）
同理可证：点也在线段的垂直平分线上
垂直平分（依据2）
线段是的边上的高．
上面说理过程中的“依据1”，“依据2”分别指什么？
21．（10分）阅读下列材料，完成后面相应的任务：
费马（Ferrmat，1601年8月17日﹣1665年1月12日），生于法国南部图卢兹（Tuluse）附近的波蒙•德•罗曼，费马曾提出了一个著名的几何问题：给定不在一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置．另一位数学家托里拆利成功地解决了这个问题：如图1（三个内角均小于120°）的三条边的张角都等于120°，即满足∠APB＝∠BPC＝∠APC＝120°的点P，B，C的距离之和最小的点，后来人们把这个点P称为“费马点”．
下面是“费马点”的证明过程：如图2，将△APB绕着点B逆时针旋转60°得到△A′P′B，使得A′P′落在△ABC外，∴P′B＝PB＝PP′，于是PA+PB+PC＝P′A′+PP′+PC≥A′C
任务：（1）材料中，判定△A′AB为等边三角形的依据是 ．
（2）请你完成剩余的部分．
（3）如图，△ABC为锐角三角形，以AC为一边作等边△ACD，连接BD交⊙O于点M，求证：M是△ABC的费马点．
22．综合与实践
在数学实践课上，老师让同学们在折叠矩形纸片的过程中提出问题并解答．
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E在BC边上，点F在AB边上．沿直线EF折叠矩形纸片，点B落在点B'处．
问题一：
（1）如图1，当点F与点A重合时，连接CB'，若△B'EC是直角三角形，则线段BE的长为 ；
问题二：
（2）如图2，将纸片展平，点H在边DC上，点G在边BC上，沿直线GH折叠矩形纸片，点C落在点C'处，GC'与EB'恰好交于AD边的中点O．GC'交EF于点M，GH分别交EF，EB'于点P，点N．当BG＝EC，∠BEF＝30°时，求四边形OMPN的面积；
问题三：
（3）如图3，当点F与点A重合时，延长EB'与边AD交于点C'，沿直线EH折叠纸片（点H在边CD上），点C与点C'恰好重合．再次沿平行于AD的直线折叠纸片，点E落在AD上的点E'处，折痕分别交AE于点P，交EH于点Q，将纸片展平并连接EE'，C'P，C'Q，EE'交PQ于点K．请判断四边形EPC'Q的形状，并说明理由．
23．（13分）综合与探究
如图1．抛物线经过点、两点，与轴交于点．点为线段上一动点（不与点重合），连接．，，将沿直线翻折得到△，交抛物线的另一点．连接．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求四边形面积的最大值；
（3）当时，点为抛物线上一点．直线交轴于点．
①求点的坐标．
②若的面积为面枳的8倍．请直接写出点的坐标．
成绩
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
七年级
1
5
2
a
八年级
0
4
5
1
统计量
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
72
八年级
80
80
c
33
已知：
求作：的边上的高
作法：（1）分别以和为圆心，，为半径作弧，两弧相交于点，
（2）作直线交于点
所以，线段就是所求作的高