2022年山西省中考数学模拟复习卷二（2份，答案版+原卷版A3版）

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2022年山西省中考数学模拟复习卷二一              、选择题1.下面几组数中,不相等的是(　　)A.﹣3和+(﹣3)                    B.﹣5和﹣(+5)                    C.﹣7和﹣(﹣7)                    D.+2和|﹣2|2.下列图形中，是中心对称图形的是(　　)A.      B.     C.    D.3.下列计算正确的是（  ）   A.4a+5b=9ab                     B.(a3)5=a15                      C.a4•a2=a8                        D.a6÷a3=a24.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（          ）A．1.2×103米       B．12×103米       C．1.2×104米       D．1.2×105米5.若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是(　　)A.x1＜x2＜x3                    B.x1＜x3＜x2                   C.x2＜x1＜x3                   D.x2＜x3＜x16.某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表.根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（　　） A.3、4    B.5、6    C.6、6    D.4、47.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）A.50°   B.60°   C.70°   D.80°8.已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则CP的长可能是 (　　)A.2         B.4           C.5           D.79.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（   ）  A.π        B.        C.3+π       D.8﹣π10.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b=0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（　　）A.1        B.2        C.3         D.4二              、填空题11.把＋进行化简，得到的最简结果是         (结果保留根号).12.若点（m-4，1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是          ．13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=　　    度．14.如图,在直升机的镜头下,观测A处的俯角为30°,B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是      米．15.如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ.下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值.其中一定成立的是　   　.三              、解答题16.先化简，再求代数式的值.其中=tan600-300.    17.解不等式-≤1，并把解集表示在数轴上.    18.2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？    19. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有　   　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　   　；(2)请补全条形统计图；(3)已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3个女生，其余为男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.  20.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E，F分别是AC，BC边上一点．（1）求证：AC:BC=CD:BD；（2）若3CE=AC，3BF=BC，求∠EDF的度数．       21.如图，湿地景区岸边有三个观景台A，B，C.已知AB=1 400米，AC=1 000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向.(1)求△ABC的面积；(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A，D间的距离.(结果精确到0.1米.参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，≈1.414)    22.如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=　   　度．      23.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D.(1)求抛物线的函数解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.      
0.答案解析1.答案为：C.2.答案为：C.3.B4.答案为：C.5.答案为：B.6.答案为：C7.C  8.答案为：A9.D10.A11.答案为：2.12.答案为：0.5<m<413.答案为:22.5°．14.答案为200（）米．15.答案为：①②③④.16.解：===817.答案为：x≥-2.18.解：(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，依题意，得：2500(1+x)2=3600，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2(舍去).答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.(2)3600×(1+20%)=4320(元)，4320＞4200.答：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.19.解：(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%=60(人)，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，故答案为：60、90°；(2)“了解”的人数为：60﹣15﹣30﹣10=5；补全条形统计图得：(3)画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为=.20.解：（1）∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°又∵∠A+∠B=90°∴∠B=∠ACD ∴Rt△ADC∽Rt△CDB∴AC:BC=CD:BD；（2）∵==，又∵∠ACD=∠B，∴△CED∽△BFD；∴∠CDE=∠BDF；∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠BDF+∠CDF=∠CDB=90°．21.解：(1)过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E.在Rt△AEC中，∠CAE=180°－60.7°－66.1°=53.2°，∴CE=AC·sin53.2°≈1 000×0.8=800(米).∴S△ABC=AB·CE=×1 400×800=560 000(平方米).(2)连接AD，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，则DF∥CE.∵D是BC的中点，∴DF=CE=400米，BF=EF=BE，AE=AC·cos53.2°≈600米.∴BE=BA＋AE=1 400＋600=2 000(米).∴AF=BE－AE=400米.由勾股定理，得AD===400≈565.6(米).答：A，D间的距离约为565.6米.22.解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AD=DC，∠ADP=∠CDP，DP=DP，∴△DPA≌△DPC，∴∠DAP=∠DCP，PA=PC，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠E=∠PCD，∵∠DFE=∠CFP，∴∠CPF=∠EDF，∵∠ABC=∠ADC=65°，∴∠CPE=∠EDF=180°﹣∠ADC=115°故答案为115．23.解：