2022年中考数学专题复习——整式的加减（含答案）

这是一份2022年中考数学专题复习——整式的加减（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学专题复习——整式的加减一、选择题1.下列概念表述正确的是（    ）            A. 单项式 的系数是 ，次数是 B. 单项式 的系数是 ，次数是 C.  ， ， 是多项式 的项D.  是二次二项式2．下列式子：中，整式的个数（    ）A．6 B．7 C．8 D．93.当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt3－yt－2的值为（    ）A．0 B．－3 C．－1 D．14 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则(　   　)A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝05.已知小明的年龄是 岁，爸爸的年龄比小明年龄的 倍少 岁，妈妈的年龄比小明年龄的 倍多 岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（   ）            A.                                 B.                                 C.                                 D.    6．已知P＝8x2﹣y2+6x﹣2，Q＝9x2+4y+13，则P和Q的大小关系是（　　）A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不能确定7.一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（  ）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－18. 若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（　　）A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 不确定9. 已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　  　)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是(　    　)A. a元 B. a元 C. a元 D. a元11.如图所示，两个正方形并排摆放在一起，则阴影部分的面积可以表示为（    ）A． B．C． D．12. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是(　   　)A. 9 B. 10 C. 11 D. 12二、填空题13.若关于x的多项式 不含x的二次项，则 ________．    14．按一定规律排列的一列数：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________．15.己知 ， ，则 与 的大小关系是       ．    16. 若单项式 与的差是单项式，则________．17. 若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab，则m所代表的代数式是__________.18.将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线为，叫做2阶行列式，定义＝ad﹣bc，则＝　        　．19．一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.20. 已知，，则________，________．三、解答题21. 化简下列各题：（1）  （2）  （3）．  22.若（x2+nx+3）与（x2-3x+m),的乘积中不含x2和x3的项，求m、n的值      23.已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短．（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长．  24.甲、乙两人各持一张分别写有整式 、 的卡片．已知整式 ，下面是甲、乙二人的对话：  甲：我的卡片上写着整式 ，加上整式 后得到最简整式 ；乙：我用最简整式 加上整式 后得到整式 ．根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式D和B；    （2）请判断整式 和整式 的大小，并说明理由．      25．将7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.(1)当a=9,b=2,AD=30时，S1－S2=______.(2)当AD=30时，用含a,b的式子表示S1－S2.(3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而且S1－S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是______.     26. “十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？  27. 现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占总面积的60%，设玉米的种植面积为x亩，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：名称小麦玉米黄豆亩产量/千克400600220销售单价/(元/千克)223(1)黄豆的种植面积为        亩；(用含x的式子表示)(2)求三种农作物的总售价为多少元．(用含x的式子表示)(3)如果玉米的种植面积为3亩，求三种农作物的总售价为多少元．  
2022年中考数学专题复习——整式的加减参考答案一、选择题1.下列概念表述正确的是（    ）            A. 单项式 的系数是 ，次数是 B. 单项式 的系数是 ，次数是 C.  ， ， 是多项式 的项D.  是二次二项式【答案】 D   2．下列式子：中，整式的个数（    ）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B3.当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt3－yt－2的值为（    ）A．0 B．－3 C．－1 D．1【答案】B4 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则(　   　)A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0【答案】B5.已知小明的年龄是 岁，爸爸的年龄比小明年龄的 倍少 岁，妈妈的年龄比小明年龄的 倍多 岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（   ）            A.                                 B.                                 C.                                 D.    【答案】 A   6．已知P＝8x2﹣y2+6x﹣2，Q＝9x2+4y+13，则P和Q的大小关系是（　　）A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不能确定【答案】C7.一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（  ）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1【答案】D8. 若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（　　）A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 不确定【答案】B9. 已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　  　)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C10. 节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是(　    　)A. a元 B. a元 C. a元 D. a元【答案】D11.如图所示，两个正方形并排摆放在一起，则阴影部分的面积可以表示为（    ）A． B．C． D．【答案】B12. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是(　   　)A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】B二、填空题13.若关于x的多项式 不含x的二次项，则 ________．    【答案】 -3   14．按一定规律排列的一列数：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________．【答案】bc=a15.己知 ， ，则 与 的大小关系是       ．    【答案】    16. 若单项式 与的差是单项式，则________．【答案】17. 若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab，则m所代表的代数式是__________.【答案】－2b2－ab－418.将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线为，叫做2阶行列式，定义＝ad﹣bc，则＝　        　．【答案】﹣11x2+519．一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.【答案】5a＋11b20. 已知，，则________，________．【答案】    ①.     ②. 三、解答题21. 化简下列各题：（1）（2）（3）．【答案】解：（1）;；（2）;；．22.若（x2+nx+3）与（x2-3x+m),的乘积中不含x2和x3的项，求m、n的值    【答案】 解：∵多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项， ∴（x2+nx+3）（x2-3x+m）=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+（n-3）x3+（m-3n+3）x2+mnx-9x+3m∴n−3=0；m−3n+3=0，故m=6，n=3 23.已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短．（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长．【答案】解：（1），；（2）周长为：，，．24.甲、乙两人各持一张分别写有整式 、 的卡片．已知整式 ，下面是甲、乙二人的对话：  甲：我的卡片上写着整式 ，加上整式 后得到最简整式 ；乙：我用最简整式 加上整式 后得到整式 ．根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式D和B；    （2）请判断整式 和整式 的大小，并说明理由．    【答案】（1）解：    ．∵ ，∴ （2）解： ．理由：    ．∵ ，∴ 25．将7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.(1)当a=9,b=2,AD=30时，S1－S2=______.(2)当AD=30时，用含a,b的式子表示S1－S2.(3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而且S1－S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是______.   【答案】(1)解：当a=9,b=2,AD=30时，S1=a(30－3b)=9×（30-3×2）=216S2=4b(30－a)=4×2×（30-9）=168S1－S2=216-168=48(2)解：S1－S2=a(30－3b)－4b(30－a)=30a－120b+ab (3)解：设AD=m,S1－S2=(am－3ab)－(4bm－4ab)=am－4bm+ab若S1－S2的值总保持不变，则S1－S2的值与m的取值无关，所以有am－4bm=0则a=4b.26. “十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？【答案】(1)春风旅行社的总费用为3×500＋500a×50%＝1 500＋250a(元)， 华北旅行社的总费用为(3＋a)×500×80%＝1 200＋400a(元)；(2)当a＝20时，春风旅行社费用为1 500＋250×20＝6 500(元)，华北旅行社费用为1 200＋400×20＝9 200(元)，6 500元<9 200元，故春风旅行社合算．27. 现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占总面积的60%，设玉米的种植面积为x亩，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：名称小麦玉米黄豆亩产量/千克400600220销售单价/(元/千克)223(1)黄豆的种植面积为        亩；(用含x的式子表示)(2)求三种农作物的总售价为多少元．(用含x的式子表示)(3)如果玉米的种植面积为3亩，求三种农作物的总售价为多少元．【答案】（1）由题意得，黄豆的种植面积为：10×（1-60%）-x=（4-x）（亩），故答案为（4-x）；（2）三种农作物的总售价为：10×60%×400×2＋2×600x＋220×(4－x)×3＝4 800＋1 200x＋2 640－660x＝（540x＋7 440）(元)，答：三种农作物的总售价为（540x＋7 440）元；（3）当x＝3时，540x＋7 440＝540×3＋7 440＝9 060(元)，答：三种农作物的总售价为9060元．