小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例习题

六年级数学下册典型例题系列之

第六单元正比例和反比例的实际应用专项练习一

（解析版）

1．（2019·河北沧州·六年级期末）一堵墙，量得25层砖高1米50厘米，这堵墙有150层砖。这堵墙高多少米？

【解析】

解：设这堵墙高米，

1米50厘米米

答：这堵墙高9米。

2．（2021·河北保定·小升初真题）数学兴趣小组的同学测得一座塔的影长是22.5米，同时把一根1米长的标竿直立在地上，测得影长0.9米。这座塔高多少米？（用比例解）

【解析】

解：设这座塔高x米。

x∶22.5＝1∶0.9

0.9x＝22.5

0.9x÷0.9＝22.5÷0.9

x＝25

答：这座塔高25米。

3．（2021·河南·中牟县教育体育局教学研究室六年级期末）2020年我国正式进入5G时代。目前5G正以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入各行各业。小明原来用4G下载电影《流浪地球》需要8分钟，而他现在用5G下载这部电影所用的时间与用4G下载所用时间的比是1∶100。那么他用5G下载这部电影要用多少秒？（用比例解）

【解析】

解：设他用5G下载这部电影要用x秒。

8分钟＝480秒

x∶480＝1∶100

100x＝480

x＝480÷100

x＝4.8

答：他用5G下载这部电影要用4.8秒。

4．（2021·广东肇庆·小升初真题）一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？（用比例解）

【解析】

解：设如果改用载重10吨的汽车运，需要x辆。

10x＝8×15

10x＝120

解得x＝12

答：需要12辆。

5．（2021·广东河源·小升初真题）用500kg海水可以晒15kg海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少kg海盐？（用比例的方法解答）

【解析】

10吨＝10000千克

解：设10000千克海水可以晒x千克海盐。

15∶500＝x∶10000

500x＝150000

x＝150000÷500

x＝300

答：10吨海水可以晒300千克海盐。

6．（2016·吉林·长白山保护开发区教师进修学校六年级期末）工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果工作效率不变，每天工作9小时，多少天可以完成任务？

【解析】

解：设x天可以完成任务。

9x＝6×12

9x＝72

x＝72÷9

x＝8

答：8天可以完成任务。

7．（2020·山东济南·六年级期末）甲、乙两个粮仓，甲粮仓与乙粮仓的粮食重量比是5∶4，现在甲粮仓卖出60吨，乙粮仓买进40吨，这时甲仓粮食重量与乙仓的比是6∶7，甲、乙粮仓原粮食各多少吨？

【解析】

解：设甲粮仓原粮食5x吨，则乙粮仓原粮食4x吨。

答：甲粮仓原粮食吨，则乙粮仓原粮食吨。

8．（2020·河南安阳·六年级期末）冬冬家的客厅是正方形的，用边长0.8m的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

【解析】

解：设如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要x块。

0.5²x＝0.8²×50

0.25x÷0.25＝32÷0.25

x＝128

答：如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要128块。

9．（2020·河南开封·六年级期末）小明读一本故事书，如果每天读50页，8天可以读完。小明想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）

【解析】

解：设平均每天要读x页。

10x＝50×8

10x＝400

x＝400÷10

x＝40

答：平均每天读40页。

10．（2021·河北张家口·六年级期末）装订一批图书，如果每天装订1500册，12天可以装订完；如果要8天装订完，每天应装订多少册？（用比例解答）

【解析】

解：设每天应装订x册。

1500∶x＝8∶12

8x＝1500×12

x＝1500×12÷8

x＝2250

答：如果要8天装订完，每天应装订2250册。

11．（2020·山东济南·六年级期末）有一个满载着救灾物资的爱心车队从L。城出发启程前往疫区，去时平均每小时行驶60km，10小时到达目的地。送完物资后按原路返回，比去时提前2小时回到L城，返回时车队平均每小时行驶多少千米？（用比例知识解答）

【解析】

解：设返回时车队平均每小时行驶x千米。

（10－2）x＝60×10

8x÷8＝600÷8

x＝75

答：返回时车队平均每小时行驶75千米。

12．（2021·河南开封·六年级期末）一本科普书原来每页排576个字，排了125页；再版时，字号改小了，每页排720个字，这时排了多少页？（用比例方法解）

【解析】

解：设每页排720个字，这时排了x页。

576×125＝720×x

720x＝576×125

x＝100

答：这时排了100页。

13．（2021·河南郑州·六年级期末）贝贝家装修新买的房子，原计划选用面积的方砖铺地面，需要250块；如果改用边长为的方砖来铺需要多少块？（用比例的知识解答）

【解析】

解：设改用边长为 5dm 的方砖来铺需要x块。

5×5x＝16×250

25x＝4000

x＝160

答：改用边长为 5dm 的方砖来铺需要160块。

14．（2021·广东东莞·小升初真题）六年级办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？（用比例解）

【解析】

解：设这些A4纸实际可用x天。

（20－4）x＝20×28

16x÷16＝560÷16

x＝35

答：这些A4纸实际可用35天。

15．（2021·河南开封·六年级期末）建党100周年之际，向阳小学举行升旗仪式。升旗结束后，乐乐对旗杆的高度产生了好奇。他想到了一个好办法，拿一根1.2米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长0.8米。同一时间，他还测得升旗台上旗杆的影长是9.6米，你知道旗杆的高是多少米吗？（用比例解）

【解析】

解：设旗杆的高度是x米，由题意得，

x∶9.6＝1.2∶0.8

0.8x＝9.6×1.2

0.8x＝11.52

x＝14.4

答：旗杆的高度是14.4米。

16．（2021·天津·六年级期末）一个办公楼原来平均每天照明用电75千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）

【解析】

解：设原来6天的用电量现在可以用x天。

25x＝75×6

25x÷25＝450÷25

x＝18

答：原来6天的用电量现在可以用18天。

17．（2021·河南开封·六年级期末）某食品厂包装一批糖果，如果每袋装2500克，需150袋才能装完。现在要求每袋多装500克，需多少袋可以装完？（用方程解）

【解析】

解：设需x袋可以装完。

（2500＋500）x＝2500×150

3000x÷3000＝375000÷3000

x＝125

答：需125袋可以装完。

18．（2021·河南三门峡·六年级期末）小红中午在家门口测量一棵树的高度时发现，这棵树在阳光下的影长是2.4米；同一时间，同一地点，测得一根直立在地面上，长为2米的竹竿的影长是0.5米，这棵树高多少？（用比例解）

【解析】

解：设这棵树高x米。

x∶2.4＝2∶0.5

0.5x÷0.5＝4.8÷0.5

x＝9.6

答：这个树高9.6米。

19．（2021·吉林白山·六年级期末）为便于残疾人出行，某市规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如下图）。现在某建筑物前只有15米长的空地，此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例解答）

【解析】

解：设此处斜坡最高可以设计成x米。

答：此处斜坡最高可以设计成1.25米。

20．（2021·云南玉溪·六年级期末）甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）

【解析】

解：设行完全程还需要x小时；

420∶6＝（560－420）∶x

420x＝6×140

420x÷420＝6×140÷420

x＝2；

答：行完全程还需要2小时。

21．（2021·湖北黄石·六年级期末）五年级学生做广播操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，要站多少行？（用比例知识解答）

【解析】

解：设要站x行。

12x＝18×20

12x＝360

x＝360÷12

x＝30

答：要站30行。

22．（2019·广东广州·六年级期末）用方砖铺某个房间。

【解析】

解：设需要x块；

16x＝320×9

16x÷16＝320×9÷16

x＝180；

答：需要180块。

23．（2019·天津·六年级期末）豆腐坊用2.5kg黄豆做出10kg豆腐。（用比例解）

【解析】

解：设用75kg黄豆可以做出x千克豆腐。

2.5x＝10×75

x＝300

答：用75kg黄豆可以做出300千克豆腐。