上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（含答案）

这是一份上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（含答案），共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，四象限角”的等内容，欢迎下载使用。
1.弧度数为2的角的终边落在第______象限.
2.幕函数的图像经过点，则______.
3.已知，则的值为_______.
4. ______.
5.已知，，则可表示为_______.
6.若，则______.
7.已知函数的值域为，则实数的取值范围是_____.
8.已知，，则______.
9.已知，，则_______.
10.已知锐角，满足，则______.
11.己知，，且，，的值为_______.
12.己知是定义域为的单调函数，旦对任意实数，都有，则______.
二、选择题
13.“”是“为第三、四象限角”的（ ）
A．充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
14.为的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
15.已知函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
16.设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
三、解答题
17.已知，，，.
（1）求的值；（2）求的值.
18.已知函数，其中为实常数.
（1）若，解关于的方程；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.
19.高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为，所在圆的半径为，扇形的圆心角的弧度数为，.
（1）求绿化区域面积关于的函数关系式，并指数的取值范围；
（2）所在圆的半径为取何值时，才能使绿化区域的面积最大，并求出此最大值.
20.已知函数的定义域为，对于定义域内的任意实数，有成立，且时，.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）当时，求函数的最大值：
（3）已知（实数），求实数的最小值.
21.已知函数，，且.
（1）若为整数，且，试确定一个满足条件的的值；
（2）设的反函数为，若，试确定的取值范围；
（3）若，此时的反函数为，令，若对一实数 ，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.
试卷答案
一、填空题
1.二 2. 3.5 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.2 11. 12.
二、选择题
13.B 14.C 15.B 16.D
三、解答题
17.（1） （2）
18.（1）或
（2）当时，函数为奇函数，当时，函数为偶函数，当时，函数为非奇非偶函数
19.（1），
（2）当时，最大为
20.（1）4 （2）5.6 （3）
21.（1）2 （2） （3）