2021-2022学年苏科版初二数学下册 创优班 第3讲（矩形、菱形、正方形讲（1））无答案练习题

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初二1数学3在中，，，，点在线段，则以为对角线的所有平行四边形中，的最小值为___     __．      2．已知如图，在□中，对角线与相交于点，过点作交于点，交于点，连接、，则四边形是___              __．     3.菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，连接，则=___     __．      4.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为               ．   5．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为          ．   6．如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为          ．     7.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的取值是___     __． [来源:Z+xx+k.Com]       8.如图，，，，且． 求证：四边形是矩形．                  9. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．      10.在四边形中，∥，，作∥交于点，点、分别为、的中点，连接、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当点是的中点，求证：四边形是菱形．                       11.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=4，OF︰OA=2︰5 ，求四边形AECF的面积．                12.如图，在□ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=。对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O按顺时针方向旋转，分别交BC、AD于点E、F（1）证明：当旋转角度为90°时，四边形ABFE是平行四边形．
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总是保持相等．
（3）在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．