小学数学人教版四年级下册小数的性质学案

这是一份小学数学人教版四年级下册小数的性质学案，共14页。学案主要包含了学习目标，学习重点，课时安排，学习过程，第一课时，学习难点，达标检测，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2．掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3．会进行小数和十进复名数的相互改写。
4．能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
【学习重点】
1．正确理解小数的意义和小数点的位置移动引起小数大小的变化的规律。
2．小数和复名数之间的互化。
【课时安排】
9课时
【学习过程】
一、实施建议：
1．由学生已有的知识和经验，对有余数的除法的计算进行探究。
2．结合具体情景加强有余数的除法意义的认识。
二、反思：
1．能通过问题的层层深入，自主探究知识点。
2．能在潜移默化中掌握重点难点。
【第一课时】
小数的产生和意义
【学习目标】
1．了解小数的产生，理解小数的意义。
2．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
【学习重点】
能说出小数的计数单位十分之一、百分之一等。
【学习难点】
抽象小数的意义。
【学习过程】
1．生活中，你在哪些地方看见过小数？
2．动手量课桌、书本的宽度，发现了什么？
3．举例说明分母是10的分数可以写成几位小数？
4．举例说明分母是100的分数可以写成几位小数？
5．举例说明分母是1000的分数可以写成几位小数？
6．什么是小数，小数的计数单位是什么。
7．每相邻两个计数单位之间的进率是多少。
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
8．讨论为什么分母是10．100、1000的分数可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数？
9．为什么说每相邻两个计数单位之间的进率是10．
小结：
分母是10．100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
【达标检测】
1．小数的计数单位是（ ）、（ ）、（ ）等。
2．相邻两个小数计数单位间的进率都是（ ）。
3．用分数和小数表示下列各数。完成第51页做一做。

【第二课时】
小数的读法和写法
【学习目标】
会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
【学习重点】
会读、写小数。
【学习过程】
1．0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2．0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
3．小数可以分为几部分？是不是所有的小数都比1小？举例说明。
4．整数的数位顺序是怎样的？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？
5．十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？为什么？
6．（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3．5厘米、重：41．47千克
（1）试着读出古钱币的有关数据吗？
（2）你们组认为读小数时要注意什么？
（3）你们组认为怎样写小数，写小数时要注意什么？
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0.
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0.
【达标检测】
1．读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6．772千米。 6．772读作：
（2）土星绕太阳转一周需要29．46年 29．46读作：
2．写出下面的小数。
零点零七 十点零零二 零点零一四
【第三课时】
小数的性质
【学习目标】
1．通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高运用知识进行判断、推理的能力。
2．体验数学问题的探究性和挑战性，主动参与学习活动。
【学习重难点】：
1．掌握小数性质的含义
2．理解小数性质归纳的过程
【学习过程】
1．小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）位。
2．0.328是由3个（ ）、2个（ ）、8个（ ）组成的。
0.5里面有（ ）个十分之一。
0.03里面有（ ）个百分之一。
3． 填小数或分数。
米=（ ） 0.45米=（ ） 米=（ ）
=（ ） 0.08=（ ） 0.9=（ ）
4．自学课本的内容，自学完成下面的问题。（学生观察米尺）
A．0.1米是几分之几米（ 米）？用整数表示就是多少分米？（ 分米）
B．0.10米是几个几分之1米？（ 米）1/100米用整数表示是几厘米（ 厘米）？ 10个1/100米就是多少厘米？（ 厘米）
C．0.100米就是几个几分之1米（ 米）？1/1000米用整数表示是几毫米（ 毫米）？那么100个1/1000米就是多少毫米？（ 毫米）
因为 1分米= （ ）厘米=（ ）毫米
所以 0.l米= （ ）米= （ ）米
学生从左往右观察、比较，提问三个小数0.1．0.10．0.100有什么不同？
（ ） 让学生从右往左观察，发现什么规律？
规律：在小数的（ ）添上0或去掉0，小数的大小不变；
5．（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
1． 把0.70和1050.900化简
进行例2可让学生根据小数的性质独立思考，然后小组讨论，汇报交流：
（1）0.70应怎么化简？ 依据是什么？
（2）1050.900应怎么化简？ 依据是什么？
（3）小组合作，说出你得到了什么结论？
0.70是70个（ ），0.7是7个（ ），因为70个1/100是7个1/10，所以两个小数的大小相等。
（4）强调：今后在一般计算时，遇到小数末尾有0时都要化简。
2．出示例3 不改变小数的大小，把0.2；4．08；3改写成小数部分是三位数的小数。
思考：改写时根据什么才能做到不改变小数的大小？（ ）
0.2= 4．08= 3=
3. “小数点的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数大小不变”这种说法对吗？为什么？

【达标检测】
化简下面各小数：
0.40 1．850 2．900 0.50600
0.090 10．830 12．000 0.070
【第四课时】
小数的大小比较
【学习目标】：
1．经历比较小数大小及与同伴交流的过程。能正确迅速比较小数的大小
2．体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
【学习重难点】
掌握比较小数大小的方法，能正确迅速比较小数的大小
【学习过程】
1．比较下面各数的大小
1000 500 899 1001 832 823
1000 2000 523 524 2456 2467
2．老师带了300元钱去买自行车，一辆自行车的价钱是286元，请问老师带的钱够吗？

3．小明带了14元8角到超市买一支钢笔，结果发现一支钢笔的价钱是13．5元，小明带的钱够吗？

说说你是怎么比较这些数的大小的？
4．（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
（1）观察课本主题图，你能给他们排出名次吗？

（2）说说你是怎么给他们排出名次的？
（3）总结比较小数大小的方法。
比较两个小数的大小，先看它们的 部分， 整数部分 的那个数就 。
整数部分相同的，十分位上的数 的那个数就 。如果十分位相同，就比较百分位，百分位上的数字 的那个数就……
6．比较下面每组数中两个数的大小。
3元 2．6元 6．35米 6．53米
4．723 4．79 0.458 0.54
7．下面方格能填哪些数字？ （可以填的数一个都别漏哦！）
3． □7 〉3．27 45．16〈 45．1□

13． □5 〉13．75 0.62 = 0.62□

【达标检测】
1．把下列各数按从小到大的顺序排列。
0.5 0.305 0.53 0.053
0.6 0.63 1．26 0.704
2．在○里填上“〈”、“〉”“﹦”。
3．01○3．10 9．6○6．9 4．08○4．80
7．89○7．98 1．607○1．76 7．100○7．15 5千克○500克 4分米○0.4米
【第五课时】
小数点位置引起小数大小的变化
【学习目标】
通过合作探究，总结出小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
【学习重难点】
小数点位置的移动引起小数大小的变化规律
【学习过程】
1．小数的性质是什么？

2．怎样比较小数的大小？

3．比较下列每组数的大小。
0.54○0.540 2．8○2．800 3．26○32．6 6．19○61．9
小结：一个小数在它的末尾添上0或者去掉0，小数的大小没有变，是因为没有移动小数点的位置；小数点的位置移动了，小数的大小也发生了变化。
4.自学课本，回答问题：
① 0.009米=（ ）毫米
② 0.09米=（ ）毫米
③ 0.9米=（ ）毫米
④ 9米=（ ）毫米
从上往下观察，从0.009米变成0.09米，小数点向 移动了 位，即长度由 毫米变成了 毫米，长度 到原数的 倍。因此，小数点向 移动一位，小数就 到原数的 倍。同理，比较 ①和③ ，小数点向 移动了 位，即长度由 毫米变成了 毫米，长度 到原数的 倍。比较 ①和④ ，小数点向 移动了 位，即长度由 毫米变成了 毫米，长度 到原数的 倍。
从下往上观察，小数点的位置依次向 移动一位、两位、三位，这个数就 到原数的 、 、 。
5.5的小数点向左移动一位是（ ），向右移动两位是（ ）
0.305的小数点向右移动（ ）是3．05，向左移动（ ）是0.0305，向（ ）移动（ ）是305，向（ ）移动（ ）是30.5．
6.小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
小数点移动要牢记：右移 ，左移 。移动一（二、三……）位是扩大（或缩小）10（100、1000……）倍，位数不够用 补位。
原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的位数决定什么？

小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就 到原数的 、 、 ……。小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就 到原数的 、 、 ……。
【达标检测】
1．填空
（1）把6．2扩大（ ）倍是62．
（2）把59缩小到它的（ ）是0.59．
（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
（4）73．21变为0.7321，原数就（ ）。
2．判断
（1）0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（ ）
（2）3．69扩大1000倍是36．9． ( )
（3）把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动
【第六课时】
生活中的小数
【学习目标】：
1．理解什么是名数、单名数和复名数，
2．会利用单位间的进率把低级单位的名数改写成高级单位的名数
【学习重难点】
会进行名数的改写
【学习过程】
1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克 1米＝（ ）厘米
1吨＝（ ）千克 1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒
1平方米＝ （ ）平方分米 1平方分米＝（ ）平方厘米
1．自学课本。你看到了生活中的哪些小数？
水果糖的质量是 千克 小明的身高是 米
小红体操得分是 分 小丽的体温是 度
2．你还能说出一些生活中的小数吗？

3．填空
80厘米=( )米 4500千克=( )吨
4．观察课本，对子之间互相说一说这些小数的含义。
5．（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
（1）下面是4个小朋友的身高，请你按从高到矮的顺序，给下面的小朋友排排队
80厘米 1米45厘米 0.95米 1．32米
讨论：这些数的单位有米又有厘米怎么比较它们的大小？你有什么办法吗？

注意：在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
（2）把上面的数据改写成以米为单位的数。
80厘米= 米
方法一：1厘米=（ ）米，80厘米有（ ）个１厘米，所以80厘米＝（ ）米
方法二：１米＝100厘米，80厘米＝（ ÷ ）米，利用小数点的移动规律，80÷100小数缩小了（ ）倍，缩小100倍，小数点就要向（ ）移动（ ）位，所以80厘米＝（ ）米，厘米是低级单位，米是高级单位，低级单位的数向高级单位的数转化就要（ ）进率就可以了。
讨论：你是怎样想的？你喜欢哪种方法？
小结：把低级单位的数改成高级单位的数，我们可以把低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10．100、1000……，只要把小数点向左移动一位、二位，三位……
【达标检测】
1．把合作探究的第一题的单位转换成以米做单位的数，再按从高到矮的顺序排队。
80厘米 =（ ）米 1米45厘米 = ( )米
比较大小：
2．（ ）分米=1．5米 （ ）千克=4．08吨
510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米
4700克=( )千克 9020千克＝（ ）吨
7450米＝（ ）千米 23分米＝（ ）米
1350克＝（ ）千克 80千克=( )吨
3．在括号里填上﹤﹥或﹦
3．61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克
1480米（ ）1．5千米 532厘米（ ）5．3米
4．比较下面没组数三个量得大小，并用“＜”连接。
（1）0.52平方米 50.2平方分米 5520平方厘米

（2）2千米80米 2．8千米 2008米

【第八课时】
生活中的小数
【学习目标】
能说出用小数表示的高级单位改写成低级单位的方法。
【学习重难点】
会进行名数的改写。
【学习过程】
1．填空：
3500克＝（ ）千克 480厘米＝（ ）米
9分米＝（ ）米 9千克200克＝（ ）千克
3米6分米＝（ ）米 20平方分米＝（ ）平方米
2．请同学们自学课本，并完成下面各题。
0.43米＝（ ）厘米 0.27千克＝（ ）千克
0.8平方分米＝（ ）平方厘米 0.76千米＝（ ）米
0.6厘米＝（ ）毫米 0.93吨＝（ ）千克
3．（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
（1）讨论：
把一个高级单位的数改写成低级单位的数，应该怎样改写呢？
把高级单位的数改写成低级单位的数，我们可以把高级单位的数（ ）它们之间的进率，如果进率是10．100、1000……，只要把小数点向右移动相应的（ ）位、（ ）位、（ ）位……。
3平方米18平方分米＝（ ）平方米
0.15千克＝（ ）克 350克＝（ ）千克
提问：这道题中包含了我们学过的单位换算的两种类型，请大家在进行单位改写时要注意什么？
概括：要观察清楚是低级单位改成高级单位的数，还是高级单位改成低级单位的数，决定怎么计算；要弄清楚单位之间的进率；根据上面两方面确定小数点向左还是向右移动，移动几位。
4．解决问题：
（1）一个长方形的长是90分米，宽是60分米。它的面积是多少平方米？如果把它的宽延长30分米，长不变，那么面积是多少平方米？
【达标检测】
1．填空：
3．001吨＝（ ）吨（ ）千克 3．7平方分米＝（ ）平方毫米
5．80元＝（ ）元（ ）角 840厘米＝（ ）米
8．36米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米
2．72元＝（ ）元（ ）角（ ）分 2．04吨＝（ ）吨（ ）千克
2．从大到小排列。
3．2米 3米8厘米 310厘米

3．选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（ ）。
①3．50米 ②5003米 ③5．03米
（2）1．7千米=（ ）米
①17 ②170 ③1007 ④1700 ⑤1070
（3）400千克（ ）4．00吨
①> ②= ③< ④无法比较
【第九课时】
求一个数的近似数
【学习目标】
能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。
【学习重难点】
能正确的求一个小数的近似数。
【学习过程】
1．省略万后面的尾数。
3472000 463500 16540 8765000
求一个整数的近似数我们用的是 的方法，保留到万位，要看 位。
2．预习情境图
豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？


3．求一个整数的近似数，可以用四舍五入法，求一个小数的近似数，也可以用四舍五入法。
（1）0.984如果保留两位小数，就要看小数后面的第 位，这一位上是 ，就要 。
（2）0.984如果保留一位小数，就要看小数后面的第 位，这一位上是 ，就要 。
4．（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
（1）保留一位小数，近似数是1．0还是1，为什么？

（2）0.984保留整数是多少呢？

（3）注意：在表示近似数时，小数末尾的0 。
（4）总结：求近似数时，保留整数，表示精确到 ，保留一位小数，表示精确到 ，保留两位小数，表示精确到 ……。。
拓展延伸：
5．将下面各数保留两位小数：
9．998 99．998
6．同学们想知道老师的身高吗？提示：身高大约是1．6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的身高最多是多少米？最少是多少米？（老师的身高是用四舍法得到的）。
【达标检测】
1．将下面各数保留两位小数：
98．6534 58．741 31．200
50.047 3．98010 1．4870
2．将下面各数保留一位小数
3．72 0.58 9．0546