2022年中考物理二轮总复习突破精讲精练）专题06质量和密度

这是一份2022年中考物理二轮总复习突破精讲精练）专题06质量和密度，共32页。试卷主要包含了质量，密度，测量密度问题思维方法等内容，欢迎下载使用。
考点一、质量
1.定义：物体含有物质的多少。
2.性质：质量是物体的一种基本属性。不随物体的形状、状态和位置的改变而改变。
3.单位：千克（国际单位制）。其它常用单位还有吨、克、毫克。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg
4.质量的测量：常用测质量的工具有杆秤、案秤、台秤、电子秤、天平等。
实验室常用托盘天平来测量物体的质量。
5.托盘天平
（1）原理：利用等臂杠杆的平衡条件制成的。
（2）调平：放平台，游码归零，调螺母，指针示中。
把托盘天平放在水平台上，把游码放在标尺左端零刻线处。调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
考点二、密度
1.定义：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。
密度是物质的一种固有性质。
2.定义式：
3.单位：国际单位制中：千克每立方米（kg/m3 ）
其它常用单位还有克每立方厘米，1g/cm3=103 kg/m3。
4.物质密度和外界条件的关系
物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大；温度降低时，体积变小。而质量与温度无关，所以，温度升高时，物质的密度通常变小，温度降低时，密度变大。
只让固体、液体质量减少或增加时他们的密度不发生变化，而气体就不一样啦。
5.密度的测量
（1）、测固体的密度
①密度比水大：用天平称出固体的质量，利用量筒采用排水法测出固体的体积。
②密度比水小：用天平称出固体的质量。利用排水法测固体体积时，有两种方法。
A、针压法：用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积，测出固体的体积。
B、锤吊法：在固体下面系上一个密度比水大的物块，比如铁块。利用铁块使固体浸没于水中。铁块和固体排开水的总体积再减去铁块的体积就等于固体的体积。固体的质量、体积测出后，利用密度公式求出固体的密度。
（2）、测液体的密度
①一般方法：用天平测出液体的质量，用量筒测出液体的体积。利用密度公式求出密度。
②液体体积无法测量时，在这种情况下，往往需要借助于水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。我们可以利用这个原理进行测量。测量方法如下：
a．用天平测出空瓶的质量m；
b．将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m1；
c．将瓶中水倒出，装满待测液体，用天平称出它们的总质量m2；
d.
考点三、测量密度问题思维方法
1.用天平和量筒测量固体的密度。测量步骤：
（1）用天平测出固体的质量m。
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1。
（3）把固体浸没在量筒的水中，测出二者的体积为V2。
（4）固体的密度ρ=m/V=m/(V2-V1)
2.用天平和量筒测量液体的密度。测量步骤：
（1）用天平测出烧杯和液体的总质m1。
（2）把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2。
（3）读出量筒中液体的体积V。
（4）液体的密度ρ=m/V=(m1-m2)/V
考点突破
一．选择题（共5小题）
1．（2021•衢州）有人说：“由于地球自转的原因，在南北半球，马桶下水的旋转方向不同。”小科为验证这个观点是否正确，以下做法属于获取证据的是（ ）
①相信这种说法
②建立新的假设
③查找资料研究
④亲自动手实验
⑤向南半球的朋友求证
A．①③④B．①③⑤C．②④⑤D．③④⑤
2．（2021•温州）小明将纸条分别紧紧卷在木棒和铁棒上，加热纸条（如图），木棒上的纸条立即燃烧，而铁棒上的纸条不会立即燃烧。据此推测木棒和铁棒具有不同的（ ）
A．密度B．导热性C．硬度D．延展性
3．（2021•嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（ ）
A．气压改变时，空气的密度一定不变
B．温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C．位置改变时，物体的质量一定不变
D．介质改变时，声的传播速度会发生变化
4．（2021•湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（ ）
A．月球岩石带回地球后质量变大
B．月球岩石带回地球后受到的重力不变
C．月球土壤带回地球后密度变大
D．月球土壤和地球土壤相比不含空气
5．（2021•绍兴）以可靠的实验事实为基础，通过推理得出结论的研究方法称为科学推理法。下列结论通过这种方法得出的是（ ）
A．①电流产生的热量与电阻大小有关
B．②可燃物燃烧需要温度达到着火点
C．③叶片的下表面一般气孔数目较多
D．④牛顿第一定律
二．填空题（共4小题）
6．（2021•湖州）如图是小勇用自制空气炮吹灭烛焰的实验。拉伸弹性薄膜然后放手，空气会从一端喷出，这是因为气体具有 。烛焰被吹灭是由于 。利用烛焰被吹灭确定空气流动与下列哪项采取的科学方法相同？ 。
①用带箭头的直线表示光的传播路线和方向
②利用被吸引的大头针数目来比较电磁铁的磁性强弱
③控制电压相等，研究电流与电阻的关系
7．（2021•瓯海区二模）2020年12月，嫦娥五号的返回舱成功带回了从月球采集的土壤。
（1）嫦娥五号带回1.7千克的月壤，这些月壤从月球到达地球后，月壤的质量大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却 形成的。（填物态变化名称）
8．（2015•汕尾）一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g，这个容器的容积是 cm3，此液体的密度是 kg/m3．若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9．（2013•湖州）气体产生的压强（气压）大小与哪些因素有关呢？某科学兴趣小组同学了解到如下信息后提出了他们的猜想。
信息：①自行车轮胎在烈日下暴晒易爆胎。
②篮球充气越多，越不易被压扁。
③密封在针筒内的空气只能被压缩一定的范围。
猜想：气压大小可能与气体的多少、温度及体积有关。
（1）信息 （填序号）可作为“气压大小可能与气体温度有关”的猜想依据。
（2）科学小组设计了如图所示装置探究气压大小与温度的关系。步骤如下：
步骤一：往气球内充入一定量的空气后，用细线扎紧气球口。
步骤二：在容器底部固定一滑轮，往容器中加入适量的水。
步骤三：拉动绕过滑轮的细线使气球浸没在水中，标记水面位置并测出细线露出水面的长度。
步骤四：升高水温，拉动细线改变气球浸没的深度，使水面的位置保持不变，测出细线露出水面的长度。
①气球浸没在不同温度的水中时，保持水面位置不变是为了 。
②实验中对多个不易观测的量，进行了巧妙地“转换”，如“细线露出水面的长度越长”反映“气球浸入水中的深度越大”；“气球浸入水中的深度越大”反映 越大。
三．实验探究题（共4小题）
10．（2021•宁波）水对容器侧壁有压强，水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关？
【提出猜想】
水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。
【查阅资料和思考】
如图甲所示，h表示小孔在水中的深度，v表示水流从小孔水平射出的速度，H表示小孔到桌面的高度，s表示水流射程（小孔到落点的水平距离）。查阅资料可知，当H一定时，s随v的增大而增大。
要研究v和h的关系，由于v无法直接测量，转为研究s、H、h的关系。
【实验步骤】
①将容器置于木块上，如图乙所示。
②堵住三个小孔，往容器中加入适量的水记录h和H。
③打开小孔，同时测量并记录从三个小孔水平射出的水流射程s。
④换高度不同的木块，重复步骤①～③。
【实验数据及分析】
（1）分析表中数据可知，当小孔在水中的深度h一定时，水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而 （填“增大”或“减小”）。
（2）采用控制变量的方法，通过比较实验序号为 的三组数据，可以得出：水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。
（3）小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验，目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与 有关。
11．（2021•温州）离瘪塑料袋的袋口一定距离向袋内吹气，塑料袋会鼓起（如图甲），小明认为塑料袋中的气体都由口中吹出。为了验证猜想，他用瘪塑料袋做了如下实验：
①取口径相同、长度分别为30厘米、60厘米、90厘米的瘪塑料袋各两个，分别标为A1、A2，B1、B2和C1、C2。
②微微张开塑料袋A1的袋口，将袋口紧贴嘴（如图乙），将口中的气体一次性吹入袋中，直至人不能吹气时迅速扎紧袋口，塑料袋呈筒状（如图丙），过程中保证不漏气。用刻度尺粗略测量并估算袋中气体的体积在塑料袋容积中的占比。
③微微张开塑料袋A2的袋口，将袋口距嘴10厘米，向袋内快速吹一口气，然后迅速扎紧袋口，用刻度尺粗略测量并估算袋中气体的体积在塑料袋容积中的占比。
④换用塑料袋B1、B2和C1、C2，重复步骤②和③。获得结果如表所示。
（1）根据实验结果，可以否定小明猜想的实验组别是 。
（2）实验中，塑料袋C1中的气体并未充满，如何用刻度尺粗略测量并估算袋中气体体积在C1容积中的占比？ 。
（3）说明“嘴距袋口10厘米吹气，能使塑料袋充满气体”的原因： 。
12．（2021•新昌县模拟）能量转化和守恒定律是许多科学家经过长期探索才建立起来的，是科学史上重大发现之一。
材料一：十七至十八世纪，多位科学家对能量的量度提出了不同的观点：1644年，笛卡尔用物体的质量和其速度的乘积来量度；1686年，莱布尼兹用物体的质量和其速度平方的乘积来量度；1743年，达朗贝尔用“活力”（即物体受力作用通过一定距离）来量度。
材料二：温度计不断改进给热与功研究精确化准备了必要条件。
材料三：焦耳通过400多次的实验，于1849年精确地测定了热功当量关系的数值（相当于单位热量的功的数量即1卡（热化学卡）＝4.1840焦耳），这一数值与现代公认值非常接近，为能量守恒定律的确立奠定了定量的实验基础。如图所示是焦耳研究热功当量关系的一个实验装置，通过重物的上下运动，带动叶片转动，通过做功使水的内能增大。实验中焦耳测得的数据如下：小配重重力G小＝100牛，大配重重力G大＝520牛，每升降一次配重各自移动的距离h＝1米，热量计中水的质量m＝500克（C水＝4.2×103焦耳/千克）。升降次数与水温变化的关系如表：
（1）材料一中，科学家达朗贝尔的观点与 （选填“功”或“功率”）概念相符合。
（2）分析材料三中数据可以得到能量转化过程中能量是 （选填“守恒”或“不守恒”）的。
（3）结合材料分析，以下观点正确的是 。
A.实验结论是建立在大量的实验的基础上
B.时间越久远的理论科学价值越小
C.测量工具的发展有助于科学理论的研究
D.对科学的认识是一个不断修正完善的过程
13．（2021•镇海区模拟）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线对应的数值为 。
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为 （用题中所给的字母表示）。
（3）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
四．计算题（共1小题）
14．（2021•杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少？
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
五．综合能力题（共1小题）
15．（2021•衢州）将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm3）
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度 （填“变大”“不变”或“变小”）；
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 ；
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
专题06 质量和密度
考点总结
考点一、质量
1.定义：物体含有物质的多少。
2.性质：质量是物体的一种基本属性。不随物体的形状、状态和位置的改变而改变。
3.单位：千克（国际单位制）。其它常用单位还有吨、克、毫克。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg
4.质量的测量：常用测质量的工具有杆秤、案秤、台秤、电子秤、天平等。
实验室常用托盘天平来测量物体的质量。
5.托盘天平
（1）原理：利用等臂杠杆的平衡条件制成的。
（2）调平：放平台，游码归零，调螺母，指针示中。
把托盘天平放在水平台上，把游码放在标尺左端零刻线处。调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
考点二、密度
1.定义：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。
密度是物质的一种固有性质。
2.定义式：
3.单位：国际单位制中：千克每立方米（kg/m3 ）
其它常用单位还有克每立方厘米，1g/cm3=103 kg/m3。
4.物质密度和外界条件的关系
物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大；温度降低时，体积变小。而质量与温度无关，所以，温度升高时，物质的密度通常变小，温度降低时，密度变大。
只让固体、液体质量减少或增加时他们的密度不发生变化，而气体就不一样啦。
5.密度的测量
（1）、测固体的密度
①密度比水大：用天平称出固体的质量，利用量筒采用排水法测出固体的体积。
②密度比水小：用天平称出固体的质量。利用排水法测固体体积时，有两种方法。
A、针压法：用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积，测出固体的体积。
B、锤吊法：在固体下面系上一个密度比水大的物块，比如铁块。利用铁块使固体浸没于水中。铁块和固体排开水的总体积再减去铁块的体积就等于固体的体积。固体的质量、体积测出后，利用密度公式求出固体的密度。
（2）、测液体的密度
①一般方法：用天平测出液体的质量，用量筒测出液体的体积。利用密度公式求出密度。
②液体体积无法测量时，在这种情况下，往往需要借助于水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。我们可以利用这个原理进行测量。测量方法如下：
a．用天平测出空瓶的质量m；
b．将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m1；
c．将瓶中水倒出，装满待测液体，用天平称出它们的总质量m2；
d.
考点三、测量密度问题思维方法
1.用天平和量筒测量固体的密度。测量步骤：
（1）用天平测出固体的质量m。
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1。
（3）把固体浸没在量筒的水中，测出二者的体积为V2。
（4）固体的密度ρ=m/V=m/(V2-V1)
2.用天平和量筒测量液体的密度。测量步骤：
（1）用天平测出烧杯和液体的总质m1。
（2）把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2。
（3）读出量筒中液体的体积V。
（4）液体的密度ρ=m/V=(m1-m2)/V
考点突破
一．选择题（共5小题）
1．（2021•衢州）有人说：“由于地球自转的原因，在南北半球，马桶下水的旋转方向不同。”小科为验证这个观点是否正确，以下做法属于获取证据的是（ ）
①相信这种说法
②建立新的假设
③查找资料研究
④亲自动手实验
⑤向南半球的朋友求证
A．①③④B．①③⑤C．②④⑤D．③④⑤
2．（2021•温州）小明将纸条分别紧紧卷在木棒和铁棒上，加热纸条（如图），木棒上的纸条立即燃烧，而铁棒上的纸条不会立即燃烧。据此推测木棒和铁棒具有不同的（ ）
A．密度B．导热性C．硬度D．延展性
3．（2021•嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（ ）
A．气压改变时，空气的密度一定不变
B．温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C．位置改变时，物体的质量一定不变
D．介质改变时，声的传播速度会发生变化
4．（2021•湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（ ）
A．月球岩石带回地球后质量变大
B．月球岩石带回地球后受到的重力不变
C．月球土壤带回地球后密度变大
D．月球土壤和地球土壤相比不含空气
5．（2021•绍兴）以可靠的实验事实为基础，通过推理得出结论的研究方法称为科学推理法。下列结论通过这种方法得出的是（ ）
A．①电流产生的热量与电阻大小有关
B．②可燃物燃烧需要温度达到着火点
C．③叶片的下表面一般气孔数目较多
D．④牛顿第一定律
二．填空题（共4小题）
6．（2021•湖州）如图是小勇用自制空气炮吹灭烛焰的实验。拉伸弹性薄膜然后放手，空气会从一端喷出，这是因为气体具有 。烛焰被吹灭是由于 。利用烛焰被吹灭确定空气流动与下列哪项采取的科学方法相同？ 。
①用带箭头的直线表示光的传播路线和方向
②利用被吸引的大头针数目来比较电磁铁的磁性强弱
③控制电压相等，研究电流与电阻的关系
7．（2021•瓯海区二模）2020年12月，嫦娥五号的返回舱成功带回了从月球采集的土壤。
（1）嫦娥五号带回1.7千克的月壤，这些月壤从月球到达地球后，月壤的质量大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却 形成的。（填物态变化名称）
8．（2015•汕尾）一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g，这个容器的容积是 cm3，此液体的密度是 kg/m3．若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9．（2013•湖州）气体产生的压强（气压）大小与哪些因素有关呢？某科学兴趣小组同学了解到如下信息后提出了他们的猜想。
信息：①自行车轮胎在烈日下暴晒易爆胎。
②篮球充气越多，越不易被压扁。
③密封在针筒内的空气只能被压缩一定的范围。
猜想：气压大小可能与气体的多少、温度及体积有关。
（1）信息 （填序号）可作为“气压大小可能与气体温度有关”的猜想依据。
（2）科学小组设计了如图所示装置探究气压大小与温度的关系。步骤如下：
步骤一：往气球内充入一定量的空气后，用细线扎紧气球口。
步骤二：在容器底部固定一滑轮，往容器中加入适量的水。
步骤三：拉动绕过滑轮的细线使气球浸没在水中，标记水面位置并测出细线露出水面的长度。
步骤四：升高水温，拉动细线改变气球浸没的深度，使水面的位置保持不变，测出细线露出水面的长度。
①气球浸没在不同温度的水中时，保持水面位置不变是为了 。
②实验中对多个不易观测的量，进行了巧妙地“转换”，如“细线露出水面的长度越长”反映“气球浸入水中的深度越大”；“气球浸入水中的深度越大”反映 越大。
三．实验探究题（共4小题）
10．（2021•宁波）水对容器侧壁有压强，水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关？
【提出猜想】
水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。
【查阅资料和思考】
如图甲所示，h表示小孔在水中的深度，v表示水流从小孔水平射出的速度，H表示小孔到桌面的高度，s表示水流射程（小孔到落点的水平距离）。查阅资料可知，当H一定时，s随v的增大而增大。
要研究v和h的关系，由于v无法直接测量，转为研究s、H、h的关系。
【实验步骤】
①将容器置于木块上，如图乙所示。
②堵住三个小孔，往容器中加入适量的水记录h和H。
③打开小孔，同时测量并记录从三个小孔水平射出的水流射程s。
④换高度不同的木块，重复步骤①～③。
【实验数据及分析】
（1）分析表中数据可知，当小孔在水中的深度h一定时，水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而 （填“增大”或“减小”）。
（2）采用控制变量的方法，通过比较实验序号为 的三组数据，可以得出：水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。
（3）小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验，目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与 有关。
11．（2021•温州）离瘪塑料袋的袋口一定距离向袋内吹气，塑料袋会鼓起（如图甲），小明认为塑料袋中的气体都由口中吹出。为了验证猜想，他用瘪塑料袋做了如下实验：
①取口径相同、长度分别为30厘米、60厘米、90厘米的瘪塑料袋各两个，分别标为A1、A2，B1、B2和C1、C2。
②微微张开塑料袋A1的袋口，将袋口紧贴嘴（如图乙），将口中的气体一次性吹入袋中，直至人不能吹气时迅速扎紧袋口，塑料袋呈筒状（如图丙），过程中保证不漏气。用刻度尺粗略测量并估算袋中气体的体积在塑料袋容积中的占比。
③微微张开塑料袋A2的袋口，将袋口距嘴10厘米，向袋内快速吹一口气，然后迅速扎紧袋口，用刻度尺粗略测量并估算袋中气体的体积在塑料袋容积中的占比。
④换用塑料袋B1、B2和C1、C2，重复步骤②和③。获得结果如表所示。
（1）根据实验结果，可以否定小明猜想的实验组别是 。
（2）实验中，塑料袋C1中的气体并未充满，如何用刻度尺粗略测量并估算袋中气体体积在C1容积中的占比？ 。
（3）说明“嘴距袋口10厘米吹气，能使塑料袋充满气体”的原因： 。
12．（2021•新昌县模拟）能量转化和守恒定律是许多科学家经过长期探索才建立起来的，是科学史上重大发现之一。
材料一：十七至十八世纪，多位科学家对能量的量度提出了不同的观点：1644年，笛卡尔用物体的质量和其速度的乘积来量度；1686年，莱布尼兹用物体的质量和其速度平方的乘积来量度；1743年，达朗贝尔用“活力”（即物体受力作用通过一定距离）来量度。
材料二：温度计不断改进给热与功研究精确化准备了必要条件。
材料三：焦耳通过400多次的实验，于1849年精确地测定了热功当量关系的数值（相当于单位热量的功的数量即1卡（热化学卡）＝4.1840焦耳），这一数值与现代公认值非常接近，为能量守恒定律的确立奠定了定量的实验基础。如图所示是焦耳研究热功当量关系的一个实验装置，通过重物的上下运动，带动叶片转动，通过做功使水的内能增大。实验中焦耳测得的数据如下：小配重重力G小＝100牛，大配重重力G大＝520牛，每升降一次配重各自移动的距离h＝1米，热量计中水的质量m＝500克（C水＝4.2×103焦耳/千克）。升降次数与水温变化的关系如表：
（1）材料一中，科学家达朗贝尔的观点与 （选填“功”或“功率”）概念相符合。
（2）分析材料三中数据可以得到能量转化过程中能量是 （选填“守恒”或“不守恒”）的。
（3）结合材料分析，以下观点正确的是 。
A.实验结论是建立在大量的实验的基础上
B.时间越久远的理论科学价值越小
C.测量工具的发展有助于科学理论的研究
D.对科学的认识是一个不断修正完善的过程
13．（2021•镇海区模拟）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线对应的数值为 。
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为 （用题中所给的字母表示）。
（3）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
四．计算题（共1小题）
14．（2021•杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少？
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
五．综合能力题（共1小题）
15．（2021•衢州）将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm3）
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度 （填“变大”“不变”或“变小”）；
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 ；
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
专题06 质量和密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2021•衢州）有人说：“由于地球自转的原因，在南北半球，马桶下水的旋转方向不同。”小科为验证这个观点是否正确，以下做法属于获取证据的是（ ）
①相信这种说法
②建立新的假设
③查找资料研究
④亲自动手实验
⑤向南半球的朋友求证
A．①③④B．①③⑤C．②④⑤D．③④⑤
【分析】获取证据可以通过查找资料、亲手实验、求证。
【解答】解：①直接相信，不属于获取证据，②属于提出假设，③④⑤去求证，都属于获取证据，故ABC不符合题意，D符合题意.
故选：D。
2．（2021•温州）小明将纸条分别紧紧卷在木棒和铁棒上，加热纸条（如图），木棒上的纸条立即燃烧，而铁棒上的纸条不会立即燃烧。据此推测木棒和铁棒具有不同的（ ）
A．密度B．导热性C．硬度D．延展性
【分析】本题我们可以类比比热容的概念进行理解和应用。比热是物质吸热或放热本领大小的量度，本题容易得出木棒和铁棒传递热量的本领不同。
【解答】解：木板上的纸条立即燃烧，是因为纸条的温度立即达到着火点；铁棒上的纸条没有立即燃烧，是因为铁棒将热量迅速传递到其他部分，使得纸条的温度低于着火点；
故由此可以推断出木棒和铁棒具有不同的导热性。
故选：B。
3．（2021•嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（ ）
A．气压改变时，空气的密度一定不变
B．温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C．位置改变时，物体的质量一定不变
D．介质改变时，声的传播速度会发生变化
【分析】（1）气压改变时，气体的体积会发生变化，所以空气密度会发生变化；
（2）容易导电的物体叫导体，不容易导电的物体叫绝缘体；
（3）质量的大小与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置无关；
（4）声速与介质的种类和温度有关，一般情况下，v气＜v液＜v固。
【解答】解：A、气压改变时，空气的密度会发生变化，故A错误；
B、把玻璃珠接入电路中，闭合开关，发现小灯泡不发光，说明玻璃珠不容易导电，是绝缘体。当玻璃珠加热到红炽状态时，发现小灯泡发光，说明此时玻璃珠容易导电，是导体，这说明温度改变时，玻璃的导电性会发生变化，故B正确；
C、位置变了，所含物质的多少没变，所以质量不变，故C正确；
D、声音在不同介质中的传播速度不同，故D正确。
故选：A。
4．（2021•湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（ ）
A．月球岩石带回地球后质量变大
B．月球岩石带回地球后受到的重力不变
C．月球土壤带回地球后密度变大
D．月球土壤和地球土壤相比不含空气
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
（2）物体由于地球的吸引而受到的力叫重力，同一物体在月球上受到的重力大约是地球上的16。
（3）密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的改变而改变，同种物质密度不变。
（4）月球上没有空气。
【解答】解：A、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，所以月球土壤样品被带回地球后，质量不变；故A错误；
B、同一物体在月球上受到的重力大约是地球上的16，所以月球岩石被带回地球后，重力变大。故B错误；
C、月球土壤带回地球后，质量和体积不变，所以密度不变，故C错误。
D、月球上没有空气，所以月球土壤不含空气，故D正确。
故选：D。
5．（2021•绍兴）以可靠的实验事实为基础，通过推理得出结论的研究方法称为科学推理法。下列结论通过这种方法得出的是（ ）
A．①电流产生的热量与电阻大小有关
B．②可燃物燃烧需要温度达到着火点
C．③叶片的下表面一般气孔数目较多
D．④牛顿第一定律
【分析】本题主要是对物理学方法﹣科学推理法的考查，解答时首先回忆各个实验当时的过程情景，明确各自采用的研究方法，从而找到正确答案。
【解答】解：电流产生的热量与电阻大小有关、燃物燃烧需要温度达到着火点、叶片的下表面一般气孔数目较多都是直接通过真实的实验得出的结论；
牛顿第一定律的建立是在大量实验事实的基础上，通过分析，概括推理得出的（实际上不受摩擦力的物体根本不存在），所以该实验主要是利用了实验推理法形成的，故D正确，ABC错误；
故选：D。
二．填空题（共4小题）
6．（2021•湖州）如图是小勇用自制空气炮吹灭烛焰的实验。拉伸弹性薄膜然后放手，空气会从一端喷出，这是因为气体具有 惯性 。烛焰被吹灭是由于 可燃物的温度降低到着火点以下 。利用烛焰被吹灭确定空气流动与下列哪项采取的科学方法相同？ ② 。
①用带箭头的直线表示光的传播路线和方向
②利用被吸引的大头针数目来比较电磁铁的磁性强弱
③控制电压相等，研究电流与电阻的关系
【分析】（1）一切物体都具有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；
（2）灭火的方法有：与空气（或氧气）隔绝、降温到可燃物的着火点以下、撤走可燃物；
（3）利用烛焰被吹灭确定空气流动利用了转换法。
【解答】解：（1）由图示装置可知，拉伸弹性薄膜然后放手，弹性薄膜和空气一起向右运动，
由于具有惯性，装置内空气将继续向右运动，空气会从右端喷出；
（2）向燃烧的蜡烛吹气时，吹蜡烛时，由于火焰周围的空气流动，使蜡烛燃烧时产生的热量迅速散失，从而使蜡烛温度降低至着火点以下，因此蜡烛熄灭，当温度降低到着火点以下时蜡烛会熄灭；
（3）利用烛焰被吹灭确定空气流动利用了转换法。
①用带箭头的直线表示光的传播路线和方向是利用了模型法，不符合题意；
②利用被吸引的大头针数目来比较电磁铁的磁性强弱利用了转换法，符合题意；
③控制电压相等，研究电流与电阻的关系利用了控制变量法，不符合题意。
故答案为：惯性；可燃物的温度降低到着火点以下；②。
7．（2021•瓯海区二模）2020年12月，嫦娥五号的返回舱成功带回了从月球采集的土壤。
（1）嫦娥五号带回1.7千克的月壤，这些月壤从月球到达地球后，月壤的质量大小将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却 凝固 形成的。（填物态变化名称）
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关；
（2）凝固是物质由液态变为固态的过程。
【解答】解：（1）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，所以月球土壤样品被带回地球后，质量不变；
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却，由液态变为固态，这是凝固现象。
故答案为：（1）不变；（2）凝固。
8．（2015•汕尾）一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g，这个容器的容积是 500 cm3，此液体的密度是 0.8×103 kg/m3．若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【分析】①已知容器质量和装满水的总质量，可以得到水的质量；已知水的质量和密度，可以得到水的体积，也就是容器的容积；已知容器质量和装满液体的总质量，可以得到液体的质量，液体体积与容器容积相等，已知液体质量和体积，可以得到液体的密度；
②密度是物质本身的一种特性，决定于液体的种类、状态和温度，与质量、体积没有关系。
【解答】解：
①水的质量为m水＝m1﹣m0＝700g﹣200g＝500g，
因为ρ=mV，
所以容器的体积为V＝V水=m水ρ水=500g1g/cm3=500cm3；
液体的质量为m液＝m2﹣m0＝600g﹣200g＝400g，
液体的密度为ρ液=m液V液=400g500cm3=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；
②液体倒掉一部分，质量和体积减小，但物质种类、状态和温度没有变化，所以密度不变。
故答案为：500；0.8×103；不变。
9．（2013•湖州）气体产生的压强（气压）大小与哪些因素有关呢？某科学兴趣小组同学了解到如下信息后提出了他们的猜想。
信息：①自行车轮胎在烈日下暴晒易爆胎。
②篮球充气越多，越不易被压扁。
③密封在针筒内的空气只能被压缩一定的范围。
猜想：气压大小可能与气体的多少、温度及体积有关。
（1）信息 ① （填序号）可作为“气压大小可能与气体温度有关”的猜想依据。
（2）科学小组设计了如图所示装置探究气压大小与温度的关系。步骤如下：
步骤一：往气球内充入一定量的空气后，用细线扎紧气球口。
步骤二：在容器底部固定一滑轮，往容器中加入适量的水。
步骤三：拉动绕过滑轮的细线使气球浸没在水中，标记水面位置并测出细线露出水面的长度。
步骤四：升高水温，拉动细线改变气球浸没的深度，使水面的位置保持不变，测出细线露出水面的长度。
①气球浸没在不同温度的水中时，保持水面位置不变是为了 控制气体（或气球）的体积不变 。
②实验中对多个不易观测的量，进行了巧妙地“转换”，如“细线露出水面的长度越长”反映“气球浸入水中的深度越大”；“气球浸入水中的深度越大”反映 气球内气体的气压 越大。
【分析】（1）分析信息中与温度有关的情况；
（2）①气球浸没在水中，若气球的体积增大，则水面会上升，否则水面会下降，保持水面位置不变，则是为了控制气球的体积不变；
②根据压强知识推理，开始未加热时，气球内部压强与水的压强相等，若气球内部压强增大，则其体积会增大，要使其体积不变，则需加深气球在水中的深度。
【解答】解：（1）由信息①自行车轮胎在烈日下暴晒易爆胎，说明温度高，压强会增大；
（2）①探究气压大小与温度的关系，需保持气球的体积不变，保持水面位置不变，就是为了在实验过程中保持气球的体积不变；
②若气压压强变大，还在原来的深度，则气球内部压强大于外部压强，体积会变大，所以要加深气球在水中的深度，使其体积不变，因此“气球浸入水中的深度越大”反映了气球内气体的气压越大。
故答案为：（1）①；（2）①控制气体（或气球）的体积不变；②气球内气体的气压。
三．实验探究题（共4小题）
10．（2021•宁波）水对容器侧壁有压强，水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关？
【提出猜想】
水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。
【查阅资料和思考】
如图甲所示，h表示小孔在水中的深度，v表示水流从小孔水平射出的速度，H表示小孔到桌面的高度，s表示水流射程（小孔到落点的水平距离）。查阅资料可知，当H一定时，s随v的增大而增大。
要研究v和h的关系，由于v无法直接测量，转为研究s、H、h的关系。
【实验步骤】
①将容器置于木块上，如图乙所示。
②堵住三个小孔，往容器中加入适量的水记录h和H。
③打开小孔，同时测量并记录从三个小孔水平射出的水流射程s。
④换高度不同的木块，重复步骤①～③。
【实验数据及分析】
（1）分析表中数据可知，当小孔在水中的深度h一定时，水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而 增大 （填“增大”或“减小”）。
（2）采用控制变量的方法，通过比较实验序号为 1、5、9 的三组数据，可以得出：水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。
（3）小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验，目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与 液体种类 有关。
【分析】（1）分析1、4、7或2、5、8或3、6、9三次实验，控制水的深度相同，得到射程与小孔距桌面的高度的关系；
（2）分析1、5、9三实验，控制小孔距桌面的高度相同，观察射程与水的深度的关系，从而得到水的射出速度与水的深度的关系；
（3）换不用的液体进行多次实验，可以探究液体的射出速度与液体种类是否有关。
【解答】解：（1）分析1、4、7或2、5、8或3、6、9三次实验，当小孔在水中的深度h一定时，水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而增大；
（2）分析1、5、9三实验，当小孔距桌面的高度H相同时，水流射程s随小孔在水中的深度h的增大而增大，说明水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关；
（3）再分别用食盐水和酒精替换水进行实验，可以探究液体从小孔水平射出的速度v与液体种类是否有关。
故答案为：（1）增大；（2）1、5、9；（3）液体种类。
11．（2021•温州）离瘪塑料袋的袋口一定距离向袋内吹气，塑料袋会鼓起（如图甲），小明认为塑料袋中的气体都由口中吹出。为了验证猜想，他用瘪塑料袋做了如下实验：
①取口径相同、长度分别为30厘米、60厘米、90厘米的瘪塑料袋各两个，分别标为A1、A2，B1、B2和C1、C2。
②微微张开塑料袋A1的袋口，将袋口紧贴嘴（如图乙），将口中的气体一次性吹入袋中，直至人不能吹气时迅速扎紧袋口，塑料袋呈筒状（如图丙），过程中保证不漏气。用刻度尺粗略测量并估算袋中气体的体积在塑料袋容积中的占比。
③微微张开塑料袋A2的袋口，将袋口距嘴10厘米，向袋内快速吹一口气，然后迅速扎紧袋口，用刻度尺粗略测量并估算袋中气体的体积在塑料袋容积中的占比。
④换用塑料袋B1、B2和C1、C2，重复步骤②和③。获得结果如表所示。
（1）根据实验结果，可以否定小明猜想的实验组别是 第2、3组 。
（2）实验中，塑料袋C1中的气体并未充满，如何用刻度尺粗略测量并估算袋中气体体积在C1容积中的占比？ 将袋内气体挤压到底端，用刻度尺测出鼓起部分的长度，计算出与袋子长度的比值 。
（3）说明“嘴距袋口10厘米吹气，能使塑料袋充满气体”的原因： 口中吹出气体进入袋内，袋口内气体流速大于周围气体的流速，袋内气压小于外部气压，周围空气在大气压的作用下进入袋内 。
【分析】（1）第2、3两组嘴贴袋口吹气效果没有嘴距袋口10厘米吹气明显，据此分析作答；
（2）袋内气体体积近似看作柱体体积，横截面积相同，柱体体积的比等于柱体高度的比；
（3）根据流体流速大压强小作答即可。
【解答】解：（1）小明的猜想是：塑料袋中的气体都由口中吹出；由实验中的第2、3两组数据可知，嘴距袋口10厘米吹气可将袋中充满气体，而直接嘴贴袋口吹气，袋中气体没有充满，由此否定了小明的猜想；
（2）袋内气体体积近似看作柱体体积，横截面积相同，由V＝Sh可知，柱体体积的比等于柱体高度的比：V1V2=Sℎ1Sℎ2=ℎ1ℎ2；所以将袋内气体挤压到底端，用刻度尺测出鼓起部分的长度，计算出与袋子长度的比值就可知道袋内气体的体积的占比。
（3）流体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大；口中吹出气体进入袋内，袋口内气体流速大于周围气体的流速，袋内气压小于外部气压，周围空气在大气压的作用下进入袋内。
故答案为：（1）第2、3组；（2）将袋内气体挤压到底端，用刻度尺测出鼓起部分的长度，计算出与袋子长度的比值；（3）口中吹出气体进入袋内，袋口内气体流速大于周围气体的流速，袋内气压小于外部气压，周围空气在大气压的作用下进入袋内。
12．（2021•新昌县模拟）能量转化和守恒定律是许多科学家经过长期探索才建立起来的，是科学史上重大发现之一。
材料一：十七至十八世纪，多位科学家对能量的量度提出了不同的观点：1644年，笛卡尔用物体的质量和其速度的乘积来量度；1686年，莱布尼兹用物体的质量和其速度平方的乘积来量度；1743年，达朗贝尔用“活力”（即物体受力作用通过一定距离）来量度。
材料二：温度计不断改进给热与功研究精确化准备了必要条件。
材料三：焦耳通过400多次的实验，于1849年精确地测定了热功当量关系的数值（相当于单位热量的功的数量即1卡（热化学卡）＝4.1840焦耳），这一数值与现代公认值非常接近，为能量守恒定律的确立奠定了定量的实验基础。如图所示是焦耳研究热功当量关系的一个实验装置，通过重物的上下运动，带动叶片转动，通过做功使水的内能增大。实验中焦耳测得的数据如下：小配重重力G小＝100牛，大配重重力G大＝520牛，每升降一次配重各自移动的距离h＝1米，热量计中水的质量m＝500克（C水＝4.2×103焦耳/千克）。升降次数与水温变化的关系如表：
（1）材料一中，科学家达朗贝尔的观点与 功 （选填“功”或“功率”）概念相符合。
（2）分析材料三中数据可以得到能量转化过程中能量是 守恒 （选填“守恒”或“不守恒”）的。
（3）结合材料分析，以下观点正确的是 ACD 。
A.实验结论是建立在大量的实验的基础上
B.时间越久远的理论科学价值越小
C.测量工具的发展有助于科学理论的研究
D.对科学的认识是一个不断修正完善的过程
【分析】（1）功的定义为力与在力的方向上移动距离的乘积；功率的定义为功与做功所用时间之比；
（2）求出动叶轮对水做的功W与水吸收的热量Q，如果W＝Q，此过程能量转化是守恒的；如果W≠Q，此过程能量转化是不守恒的；
（3）实验结论是建立在大量的实验的基础上；时间久远不能说明科学价值小；测量工具的发展有助于科学理论的研究；对科学的认识是一个不断修正完善的过程。
【解答】解：（1）材料一中，达朗贝尔用“活力”（即物体受力作用通过一定距离）来量度能量，功的定义为力与在力的方向上移动距离的乘积，因此达朗贝尔的观点与功的概念相符合；
（2）小配重重力G小＝100N，大配重重力G大＝520N，合力为420N，每升降一次配重各自移动的距离h＝1m，即绳子一端移动的距离是1m。所以动叶轮对水做的功为：W＝G•h＝420N×1m＝420J；
由表格知，升降一次水温升高0.2℃，所以水吸收的热量是Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×0.2℃＝420J，
所以W＝Q，故能量转化过程中能量是守恒的；
（3）A、实验结论是建立在大量的实验的基础上，A选项正确；
B、时间久远不能说明科学价值小，B选项错误；
C、测量工具的发展有助于科学理论的研究，C选项正确；
D、对科学的认识是一个不断修正完善的过程，D选项正确。
综上，选ACD。
故答案为：（1）功；（2）守恒；（3）ACD。
13．（2021•镇海区模拟）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线对应的数值为 0 。
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为 m(l1−l0)Vl （用题中所给的字母表示）。
（3）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 200mL 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【分析】（1）由于空桶悬挂在B点，物体A悬挂在C点杠杆水平平衡时桶里没有任何的液体，所以此时液体密度应为零；
（2）首先根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2分析得出在B点悬挂空桶时空桶、物体A的重力和力臂的关系表达式；
空桶内注满液体时，根据G＝mg＝ρVg求出液体的重力，然后根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2分析得出空桶内注满液体时，空桶和液体、物体A的重力和力臂的关系表达式；
最后联立即可求出液体密度；
（3）根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2分析即可。
【解答】解：（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，此时桶中没有放液体，即液体的密度为0；
（2）在B点悬挂空桶时，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件可得：
G桶•l＝GA•l0，即：G桶•l＝mg•l0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，则液体的重力G液＝m液g＝ρ液Vg，
由于此时移动物体A至C1位置，杠杆在水平位置平衡，则根据杠杆的平衡条件可得：
（G桶+G液）•l＝GA•l1，即：（G桶+ρ液Vg）•l＝mg•l1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ液=m(l1−l0)Vl；
（3）设物体A对杆秤的力为动力，则液体和桶对杆秤的力为阻力，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可得：
L1=F2L2F1，在动力F1和阻力臂L2不变的情况下，“增大液体的重力，即通过增大空桶的容积”，则L1变大，即该密度秤的精确度会增大。
所以，应选择200mL规格的空桶。
故答案为：（1）0；（2）m(l1−l0)Vl；（3）200mL。
四．计算题（共1小题）
14．（2021•杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少？
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【分析】（1）利用密度公式可求解木料的密度；
（2）利用杠杆平衡条件求解作用力大小；
（3）考察杠杆的动态平衡问题。
【解答】解：（1）由题知木料质量为60kg，体积为0.1m3，带入密度公式得：ρ=mV=60kg0.1m3=600kg/m3；
（2）木料重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则AOAB=12；
则由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：F乙×AB＝G×AO；
即F乙=G×AOAB=600N2=300N；
（3）当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B′；
以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：F乙×AB′＝G×AO；
即F乙=G×AOAB'；
当乙向O点靠近，AB′减小，G与AO不变，则F乙变大；
因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲＝G；
因F乙变大，所以F甲变小。
答：（1）木料密度为600kg/m3；
（2）此时乙对木料的作用力F乙＝300N；
（3）当乙的作用点从B点向O点靠近时，F甲变小。
五．综合能力题（共1小题）
15．（2021•衢州）将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm3）
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度 变小 （填“变大”“不变”或“变小”）；
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 见解答过程 ；
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 见解答过程 。
【分析】（1）刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，酒精密度小于水的密度，酒的密度变大说明酒精变少了，据此分析其酒精度的变化情况。
（2）根据题意，一开始两边杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得出杠杆平衡的表达式，完全浸没后，根据杠杆平衡条件得出杠杆平衡的表达式，两式联立，变形可得ρ液的表达式，根据题意，想让刻度按照距离均匀等分，则ρ液与△L必须为线性关系，据此分析。
（3）因为刻度均匀，故使用刻度尺，测量0～1之间的距离为L0在“1”左边距离L0的位置标上“2”，并将1～2等分为10份，分别标上1.1～1.9 刻度。若总距离不足以标到“2”，则根据杆的实际总长度相应改变最大值，据此分析。
【解答】解：（1）刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，酒精密度小于水的密度，酒的密度变大说明酒精变少了，其酒精度变小。
（2）根据题意，一开始两边杠杆平衡，根据杠杆平衡条件有m大螺母gL1＝m小螺母gL2，
完全浸没后，有m大螺母gL1﹣ρ液gV排＝m小螺母gL2′，
两式联立，变形可得ρ液=m小螺母V（L2﹣L2′）=m小螺母△LV，
根据题意，想让刻度按照距离均匀等分，则p液与△L必须为线性关系，所以m小螺母V为定值，则V必须为定值，所以每次大螺母都必须浸没。
（3）因为刻度均匀，故使用刻度尺，测量0～1之间的距离为L0，在“1”左边距离L0的位置标上“2”，并将1～2等分为10份，分别标上1.1～1.9 刻度。若总距离不足以标到“2”，则根据杆的实际总长度相应改变最大值。
故答案为：变小；见解答过程；见解答过程。
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小孔
a
b
c
a
b
c
a
b
c
h/cm
10
20
30
10
20
30
10
20
30
H/cm
30
20
10
40
30
20
50
40
30
s/cm
35
41
35
40
49
50
45
58
59
吹气方式
实验组别
第1组
第2组
第3组
嘴贴袋口吹气
A1中充满气体
B1中气体体积约占容积的12
C1中气体体积约占容积的13
嘴距袋口10厘米吹气
A2中充满气体
B2中充满气体
C2中充满气体
升降次数
1
2
3
4
5
6
温度变化/℃
0.2
0.39
0.59
0.78
0.98
1.18
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小孔
a
b
c
a
b
c
a
b
c
h/cm
10
20
30
10
20
30
10
20
30
H/cm
30
20
10
40
30
20
50
40
30
s/cm
35
41
35
40
49
50
45
58
59
吹气方式
实验组别
第1组
第2组
第3组
嘴贴袋口吹气
A1中充满气体
B1中气体体积约占容积的12
C1中气体体积约占容积的13
嘴距袋口10厘米吹气
A2中充满气体
B2中充满气体
C2中充满气体
升降次数
1
2
3
4
5
6
温度变化/℃
0.2
0.39
0.59
0.78
0.98
1.18
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小孔
a
b
c
a
b
c
a
b
c
h/cm
10
20
30
10
20
30
10
20
30
H/cm
30
20
10
40
30
20
50
40
30
s/cm
35
41
35
40
49
50
45
58
59
吹气方式
实验组别
第1组
第2组
第3组
嘴贴袋口吹气
A1中充满气体
B1中气体体积约占容积的12
C1中气体体积约占容积的13
嘴距袋口10厘米吹气
A2中充满气体
B2中充满气体
C2中充满气体
升降次数
1
2
3
4
5
6
温度变化/℃
0.2
0.39
0.59
0.78
0.98
1.18