北师大版八年级下册3 三角形的中位线教学ppt课件

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聪明的小明先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点D,E,并测出DE的长,由此他就知道了A,B间的距离，你能说出其中的道理吗?
1、了解三角形中位线的概念。2、 探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。
2、 取AB的中点D连,取AC边的中点E那么线段DE叫三角形的什么呢？ 3 、 你能给三角形的中位线下定义吗？ 定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 4 、一个三角形是否只有一条中位线呢？画的试试看 5 、你能说出三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
1 、什么是三角形的中线？ 请画出△ ABC的BC边上的中线AF。
1、画△ABC取AB的中点D，取AC的中点E，连接DE，度量线段DE和BC的长度，并比较它们的大小，猜想中位线DE与第三边BC的数量关系？2、量出∠ADE和∠B的度数并比较它们的大小，猜想中位线DE与第三边BC的位置关系？
已知：如图,DE是△ABC的中位线
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(SAS).
∴AD=CF,∠ADE=∠F.
∴四边形DFCB是平行四边形.
∴DF∥BC,DF=BC.
小结：以上各种证明方法都是将问题转化到平行四边形中解决——化归思想
三角形中位线的性质定理
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线,

你觉得三角形的中位线定理有什么用呢？
①证明线段平行②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2
聪明的小明先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点D,E,并测出DE的长,由此他就知道了A,B间的距离，你能说出其中的道理吗?
1.（1）已知三角形各边长分别是AB=8cm,BC=10cm AC=12cm.求以各边中点为顶点的三角形DEF的周长
（2）若∠AFE=6 0°，则∠B=?
2.如图所示，△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、CA的中点，AB=6cm，AC=10 cm，则四边形AEDF的周长为___
∵E,F,G,H分别为各边的中点
∴ EF∥HG, EF=HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
一个运用中位线的重要“模型”
如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 四边形EFGH是怎样四边形?试说明理由。
解 ：四边形EFGH是平行四边形
总结:将四边形ABCD分割为三角形,利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或相等或一组对边平行且相等来证明.
铁匠师傅要把一块面积为120cm2的三角形铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮, 你能帮助他想出办法吗？说说你 的想法。你能知道每块小三角形铁皮的面积是 ____ c㎡
怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？