2022年广东省中考数学复习：函数专项检测卷（含答案）

这是一份2022年广东省中考数学复习：函数专项检测卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题5分，共8小题，满分40分）
1. 图象经过点（1，2）的反比例函数是（ ）
A.y=－ B.y=
C.y= D.y＝2x 
2.在平面直角坐标系中，点P（－1，m2+1）一定在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3. 已知抛物线的解析式为y=(x－2)2+1，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A.（2，1） B.（－2，1）
C.（2，－1） D.（1，2） 
4.一次函数y=x－b与y=x－1的图象在x轴上两交点之间的距离等于3，则b的值为（ ）
A.－2或4 B.2或－4
C.4或－6 D.－4或6 
5.如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）与y=x－1的图象交于点P（ A，b），则代数式－的值为（ ）
A.－ B. C.－ D.
6.如图，A是反比例函数y=（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交反比例函数y＝（x>0）的图象于点B，P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8 
7.直线y＝bx+c与抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（2，0）.下列说法：①abc＜0；②－2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（－，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）.正确的结论有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（每小题4分，共7小题，满分28分）
9. 已知反比例函数的表达式为y=，它的图象在各自象限内具有y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是_____ _____.
10.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m－1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为_____ _____. 
11.如图，点P（－2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y=－1）对称，则a+b=_____ _____. 
如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝图象交于A（－1，2），B（1，－2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是_____ _____.
13.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝－0.2x2+1.5x－2，则最佳加工时间为_____ ____min. 
14.已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为_____ _____. 
15.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（－3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象于点B，P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（ A ）
A.2 B.4 C.6 D.8 
7.直线y＝bx+c与抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）在同一坐标系中的大致图象可能是（ B ）

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（2，0）.下列说法：①abc＜0；②－2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（－，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）.正确的结论有（ B ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】∵抛物线开口向下，且交y轴于正半轴，∴a＜0，c＞0.∵对称轴x＝－＝，即b＝－a，∴b＞0.∴abc＜0.故①正确；∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（2，0），∴4a+2b+c＝0.故③不正确；又∵b＝－a，∴－4b+2b+c＝0，即－2b+c＝0.故②正确；∵抛物线开口向下，对称轴是x＝，且－（－）＝1，－＝2，∴y1＞y2.故④不正确；∵抛物线开口向下，对称轴是x＝，b＝－a，∴当x＝时，抛物线y取得的最大值y＝（）2a+b+c＝b+c；当x＝m时，ym＝am2+bm+c＝m（am+b）+c，且m≠，∴ymax＞ym.故⑤正确.综上所述，结论①②⑤正确，共3个，故选B.
二、填空题（每小题4分，共7小题，满分28分）
9. 已知反比例函数的表达式为y=，它的图象在各自象限内具有y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是_____k