2020-2021学年重庆市南川区八年级（下）期中数学试卷（无答案）

这是一份2020-2021学年重庆市南川区八年级（下）期中数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）若无意义，则a的值是（ ）
A．-1B．0C．4D．6
2．（4分）下列各式是最简二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
3．（4分）三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ ）
A．3B．12C．9D．4
4．（4分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=6，则AB的长是（ ）
A．4B．5C．6D．8
5．（4分）判断由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4B．a=4，b=5，c=6
C．a=，b=，c=D．a=1，b=，c=
6．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．2•=4 B．2+=2 C. D.
7．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是矩形
8．（4分）如图，校园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB=8m，BC=6m，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段AC走，那么同学们少走了（ ）
A．2mB．4mC．6mD．8m
9．（4分）平行四边形的周长为26cm，相邻两边的差为3cm，则平行四边形的各边长为（ ）
A．4cm，4cm，9cm，9cm
B．5cm，5cm，8cm，8cm
C．5.5cm，5.5cm，7.5cm，7.5cm
D．3cm，3cm，10cm，10cm
10．（4分）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，6），则A，C两点间的距离是（ ）
A．2 B.2 C. D.6
11．（4分）如图，在长为8的线段AB上，作如下操作：经过点B作BC⊥AB，使得BC=AB；连接AC，在CA上截取CE=CB；在AB上截取AD=AE，则AD的长为（ ）
A．4-4B．8-5C．8-8D．4+4
12．（4分）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．-7B．-6C．-4D．-5
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
13．（4分）如果=3，那么m的值是______
14．（4分）菱形ABCD的一条对角线长为5cm，另一条对角线长为8cm，则菱形ABCD的面积为______cm2．
15．（4分）若最简二次根式与可以合并，则a+b=________
16．（4分）现将一支长16cm的金属筷子（粗细忽略不计）放入一个底面长和宽分别为8cm，6cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为______cm．
17．（4分）如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=15，且AH：AE=3：4，那么△DFC周长等于 _______.
18．（4分）疫情期间，为了降低外出感染风险，各超市开通了送货到小区服务．某超市推出A、B、C三种水果，并将A、B、C三种水果搭配、装袋，采用甲、乙、丙三种袋装进行销售，已知每袋的成本分别为袋中A、B、C三种水果的成本之和，且袋子的成本忽略不计．甲每袋分别装A、B、C三种水果3斤、2斤、2斤，乙每袋分别装A、B、C三种水果2斤、3斤、3斤．甲每袋的总成本是每斤A成本的15倍，甲每袋的利润率为20%．甲每袋比乙每袋的售价低25%．丙每袋在成本上提高50%标价后打八折销售，丙每袋的获利为每斤A成本的2倍．当销售甲、乙、丙三种袋装水果的数量之比为4：3：5时，则销售的总利润率为_______．（总利润率=）
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
19．（10分）计算：
（1）；
（2）.
20．（10分）如图，在矩形ABCD中，AC是它的一条对角线．
（1）过点B、D两点分别作BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接DE、BF；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：四边形BEDF是平行四边形．
21．（10分）先化简，再求值：，其中x=−1．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC．
（1）在图中画出点A关于y轴的对称点A′，连接A′B，A'C，并直接写出点A′的坐标；
（2）在（1）的基础上，试判断△A′BC的形状，并说明理由．
23．（10分）为了积极宣传防疫，南川区政府采用了移动车进行广播，如图，小明家在南大街这条笔直的公路MN的一侧点A处，小明家到公路MN的距离为600米，假使广播车P周围1000米以内能听到广播宣传，广播车P以250米/分的速度在公路MN上沿PN方向行驶时，若小明此时在家，他是否能听到？若能，请求出他总共能听到多长时间的广播？
24．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若∠ABC=45°，∠ACB=30°，CD=6，求菱形BEDF的边长．
25．（10分）;6+3>2;; ．
（1）观察上面的式子，请你猜想a+b与2（a≥0，b≥0）的大小关系，并说明理由；
（2）请利用上述结论解决下面问题：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
26．（8分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=5，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．