广东省惠州市第一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

这是一份广东省惠州市第一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
惠州一中2020-2021学年初二年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若式子有意义，则x的值可以为（    ）A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0【答案】A2. 下列根式中是最简二次根式的是　　A.  B.  C.  D. 【答案】B3. 下列计算正确的是（   ）A.  B. C.  D. 【答案】D4. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（   ）A. 6 B. 36 C. 64 D. 8【答案】A5. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B. ∠C＝∠A﹣∠BC. a2+b2＝c2 D. a：b：c＝6：8：10【答案】A6. 下列四组数中，是勾股数的是（　　）A. 5，12，13 B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 1，，【答案】A7. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）A. 120° B. 100° C. 110° D. 90°【答案】C8. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（        ）A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】A9. 如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（　）A 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】D10. 如图．已知正方形的边长为．，将正方形的边沿折叠到，延长交于，连接．现有如下个结论；①；②；③的周长是．其中正确的个数为（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】D二、填空题（每小题4分，共28分）11. 计算：________．【答案】12. 已知a，b都是实数，，则ab的值为_____．【答案】-113. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是_______．【答案】16米14. 矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________．【答案】2415. 如图，每个小正方形边长为1．在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为__________ ；【答案】16. 在四边形中，，．请再添加一个条件，使四边形是菱形．你添加的条件是_______．（写出一种即可）【答案】AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD17 观察下列等式：回答问题：①②③，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想________；（2）请你找出其中规律，并将第个等式写出来_______．【答案】    ①.     ②. =三、解答题（每小题6分，共18分）18. 计算：．【答案】19. 已知：，，求代数式的值．【答案】420. 如图，在中，，为的中点，，，连接交于点．求证：四边形为菱形．【答案】见解析四、解答题（每小题8分，共24分）21. 如图，中，的垂直平分线分别交，于点，，且．
  求证：；    若，，求的长．【答案】（1）见解析；（2）422. （1）如图，点、分别在正方形的边、上，，求证：；（2）如图，四边形中，，，，点、分别在边、上，则当与满足什么关系时，仍有，说明理由．【答案】（1）见解析；（2），见解析五、解答题（每小题10分，共20分）23. （1）如图（1），在平行四边形中，，，垂足分别、，求证：.（2）如图（2），在平行四边形中，、是两条对角线，请探究：，，，之间的数量关系，并证明你的结论.（3）如图（3），是的中线，若，，，直接写出的长度______．【答案】（1）见解析；（2）AC2+BD2=2（AB2+BC2），证明见解析；（3）24. 如图，梯形中，，，，，，点为上一点，且；点为上一动点，以为边作菱形，且点落在边上，点在梯形内部或边上，设.（1）直接写出的长与的度数：______，______；（2）在点运动过程中，是否存在某个的值，使得四边形为正方形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若菱形的顶点恰好在边上，则求出点在上的位置和此时的值．【答案】（1）cm，45°；（2）存在，x=4cm；（3）在CG=的位置，x=6.5