苏州市吴江区青云中学2020-2021学年八年级下学期3月有效练习（含解析）

这是一份苏州市吴江区青云中学2020-2021学年八年级下学期3月有效练习（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
吴江区青云中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列分式中属于最简分式是（ ）
A. B. C. D.
3. 在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（ ）
A. －1 B. 1 C. 2 D. 3
4. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 缩小一半 B. 扩大一倍 C. 扩大两倍 D. 不变
5. 小刚和小东在做一道习题，若四边形是平行四边形，请补充条件，使得四边形是矩形．小刚补充的条件是：；小东补充的条件是：．你认为下列说法正确的是（ ）
A. 小刚和小东都正确 B. 仅小刚正确 C. 仅小东正确 D. 小刚和小东都错误
6. 己知点A（3，），B（6，），C（，）都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若顺次连接四边形各边的中点所得到的四边形是矩形，则该四边形一定是（ ）．
A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形
C. 矩形 D. 对角线相等的四边形
8. 若关于x的方程产生增根，则m是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
9. 在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数图象的一个交点为，则k（ ）
A. 2 B. 6 C. D. 1
10. 如图，点P是中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（ ）

A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.5
二、填空题（每题3分，满分24分）
11. 要使分式有意义，则x的取值范围是________．
12. 已知函数是反比例函数，则m值为___________．
13. 已知3a-b=0,则分式的值为_________.
14. 菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形面积为_________．
15. 如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为______．

16. 如图，平面直角坐标中，点，将绕点A逆时针旋转，点O的对应B点恰好落在双曲线上，则k为_______．

17. 如图，已知函数，点A在正y轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C，若，则k的值是_______．

18. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

三、解答题（本大题共8小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算
20. 解方程：
21. 先化简，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值.
22. 如图，点E、F分别在平行四边形的对边、的延长线上，且，试说明：．

23. 如图，直线与反比例函数的图象交于点、两点，连接、．

（1）求m、n、k的值；
（2）求的面积；
（3）直接写出时，x的取值范围．
24. 某地从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小李家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小李家今年5月的用水量比去年12月的用水量多，求该地今年居民用水的价格．
25. 已知：如图，在四边形中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，且．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）当的大小为多少度时，四边形是正方形？
26. 如图，在直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上．若OA=AB=5，点B的坐标为(6，0)．
（1）如图1，求反比例函数y的表达式．

（2）如图2，把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'，设A'B'的中点为M．
①求点M的坐标(用含a的代数式表示)；
②当反比例函数y的图象经过点M时，求a的值．
27. 如图1，在正方形中，E上一点，F是延长线上一点，且．

（1）求证：；
（2）在图1中，若G在上，且，则成立吗？什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
①如图2，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，求的长．
②如图3，在中，，，，，则的面积为____（直接写出结果，不需要写出计算过程）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．
故选D．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2. 下列分式中属于最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据最简分式的概念：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式，据此逐项判断即可．
【详解】解：A、，不是最简分式，故此选项不符合题意；
B、，不是最简分式，故此选项不符合题意；
C、=，不是最简分式，故此选项不符合题意；
D、是最简分式，故此选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查最简分式的概念，涉及分式的基本性质、平方差公式，理解最简分式的概念是解答的关键．
3. 在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（ ）
A. －1 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【详解】因为的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，
所以k−1