选择性必修 第一册1.4 美妙的守恒定律综合训练题

1.4美妙的守恒定律基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，质量分别是m1、m2的两个木块，用轻质细线相连，在水平外力F的作用下在粗糙的水平地面上向右做匀速直线运动，某时刻剪断细线，在A停止运动以前，对于A、B系统的总动能下列说法中正确的是：

A．不变 B．增加 C．减小 D．先增加后减小

2．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为(　 　)

A．L B．

C． D．

3．如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球a向左拉开一个小角度后释放．若两摆球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是

A．第一次碰撞后的瞬间，两摆球的速度相同

B．第一次碰撞后的瞬间，两摆球的动量大小相等

C．第一次碰撞后，两摆球的最大摆角不相同

D．发生第二次碰撞时，两摆球在各自的平衡位置

4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后．已知碰前两球的动量分别为、，碰撞前后，它们动量的变化分别为、。下列数值可能正确的是（　　）

A．、

B．、

C．、

D．、

5．在光滑水平轨道上有两个小球A和B（均可看做质点），质量分别为2m和3m当两球间的距离大于L时，两球之间无相互作用；当两球间的距离等于或小于L时，两球间存在大小为F的恒定斥力，设A球从距离B球足够远处以某一初速度沿两球连线向原来静止的B球运动，如图所示，结果两球恰好接触，则该初速度大小为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示为A，B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图像。a、b分别为A，B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A球质量是m=2 kg，则由图判断下列结论错误的是（　　）

A．碰撞前后A的动量变化为4 kg·m/s

B．碰撞时A对B所施冲量为-4 N·s

C．B碰撞前的总动量为3 kg·m/s

D．碰撞中A，B两球组成的系统损失的动能为10J

7．如图，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为，则在足够长的时间内

A．若M>m，物体A对地向左的最大位移是

B．若M<m，小车B对地向右的最大位移是

C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为

D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为

8．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移−时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）

A．碰前大人和车的速度大小为2m/s

B．碰撞前后小孩的运动方向保持不变

C．碰撞过程中机械能损失为450J

D．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为60N·s

9．粗糙水平面上有甲、乙两个相同材料的物块，两物块均可看作质点，它们运动的图象如图所示，4s时两物块发生了完全非弹性碰，已知甲物体的质量为1kg，重力加速度为g=10m/s2，根据图象可知下列说法正确的是（　　）

A．乙物块质量为0.5kg

B．物块与水平面之间的动摩擦因数为=0.2

C．从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移

D．两小球碰撞过程中损失的机械能为75J

10．如图所示，在光滑固定的水平长杆上套着一个光滑的质量为m的滑环A，滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为3m的重物B（可视为质点），轻绳长为将滑环A固定在水平杆上，给B一个水平瞬时冲量作用，使B向左摆动，且恰好刚碰到水平杆。若滑环A不固定，仍给B以同样大小的瞬时冲量作用，则重物B摆起的最大高度（相对于最低点）为（  ）

A． B． C． D．

11．如图所示，质量为的玩具小车置于光滑水平地面上，车上固定着一个质量为，半径为R的内壁光滑的硬质小圆桶，桶内有一质量为，可视为质点的光滑小铅球静止在圆桶的最低点．现让小车和铅球均以速度向右做匀速运动，当小车遇到固定在地面的障碍物后，与之碰撞，碰后小车速度反向，且碰撞无能量损失．关于碰后的运动（小车始终没有离开地面），下列说法正确的是 （ ）

A．若铅球上升的最大高度大于R，则铅球在经过圆桶上与圆心等高的A点处，其速度方向必竖直向上

B．若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零

C．若铅球上升的最大高度小于R，则铅球上升的最大高度等于

D．若铅球一直不脱离圆桶，则铅球再次到达最低点时与小车具有相同的速度

12．在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，其动量分别为10 kg·m/s与2 kg·m/s，方向均向东，且规定向东为正方向，A球在B球后，当A球追上B球发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为(  )

A．9 kg·m/s，3 kg·m/s B．－4 kg·m/s，16 kg·m/s

C．6 kg·m/s，12 kg·m/s D．3 kg·m/s，9 kg·m/s

13．如图所示，小球A质量为m；B为圆弧面的槽，质量为M，半径为R，其轨道末端与水平地面相切。水平地面有紧密相挨的若干个小球，质量均为m，右边有一固定的弹性挡板。现让小球A从B的最高点的正上方距地面高为h处静止释放，经B末端滑出，与水平面上的小球发生碰撞。设小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，则（　　）

A．经过足够长的时间后，原来水平面上的小球都将静止，而A和B向左做匀速运动

B．整个过程，小球A与B组成的系统水平方向动量守恒

C．整个过程，小球A机械能守恒

D．经过足够长的时间后，所有小球和物体B都将静止

14．斯诺克是一项近年来我们所熟知的运动项目，球员出杆击打白球，运动白球撞击彩球使其入洞并计分。如图甲所示，运动员用白球撞击蓝球（设两球质量相等），两球发生正碰，且碰撞后白球所受的阻力不变。若碰撞前、后两球的图像如图乙所示，白球的虚线与蓝球实线交于t轴同一点。关于两球的运动，下列说法正确的是（　　）

A．碰撞后两球相距的最远距离为

B．蓝球运动过程中受到的阻力较大

C．两球发生弹性碰撞

D．碰撞后蓝球的加速度大小为

15．如图，顶端固定一滑轮的斜面高h、质量为2m、倾角=60°，置于斜面顶端的小物体质量为m（可视为质点），一长度远大于斜面斜边长度的轻绳一端与小物体连接、另一端固定在竖直墙壁离水平地面高也为h处。（滑轮质量、一切接触面之间的摩擦均不计，重力加速度为g）则放手后小物体沿斜面下滑过程中，如果以水平地面为参考系和重力势能零势面，以下说法正确的是（　　）

A．物体受到斜面的支持力不做功

B．轻绳拉力对物体和斜面组成系统不做功

C．物体到达斜面底端时，其动能为

D．物体到达斜面底端时，斜面机械能为

二、填空题（共4题）

16．碰撞问题遵守的三条原则

（1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′

（2）动能_________：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′

（3）速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后_____v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′___v后′；

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向______都不改变。

17．如图所示，半径为及的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，小球A、B质量均为m（两球可视为质点），球A从与圆心等高的位置静止沿轨道下滑，与位于轨道最低点的球B碰撞并粘连在一起，已知重力加速度为g．则碰撞中两球损失的机械能为_____，碰撞后两球在轨道上达到的最大高度为_____．

18．如图所示，一个运动的中子与一个静止的中子发生弹性碰撞，碰撞过程中动量_____（“一定”、“可能”或“一定不”）守恒，碰撞后A中子_____（“静止”“向右运动”或“向左运动”）．

19．某实验小组用如图所示装置验证动量守恒定律，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，当滑块碰到弹射装置后将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块A（质量为mA）和B（质量为mB）上装有相同宽度的挡光片，两滑块之间发生的碰撞是弹性碰撞。实验开始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间。

（1）解除锁定，滑块A被弹出。计算机显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，则滑块A与B的质量大小关系是mA________mB（填“大于”、“等于”或“小于”）。

（2）改变滑块质量，再次进行实验。计算机显示光电门1有两个时间记录、，光电门2有一个时间记录，则滑块A与B的质量大小关系是mA________mB（填“大于”、“等于”或“小于”），只要等式________成立，则可说明碰撞过程中动量守恒（用题中所给字母表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，带有光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上．滑块C置于木板B的右端，A、B、C的质量均为m，A、B底面厚度相同．现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g)

（1）B、C一起匀速运动的速度为多少？

（2）滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少？

21．如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高．质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2．求：

(1)物块在A点时的平抛速度v0

(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；

(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.

22．如图所示，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m1= 0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h = 0.80m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m2= 0.20kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x = 4.0m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数µ = 0.20，重力加速度g = 10m/s2，求：

（1）物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；

（2）物块B碰撞后瞬间的速度大小；

（3）物块A与物块B碰撞时损失的机械能。

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．A

5．B

6．C

7．D

8．C

9．A

10．B

11．A

12．D

13．A

14．D

15．B

16．不增加    >    ≥    不可能   

17．；       

18．一定    静止   

19．大于    小于       

20．（1）；（2），

21．(1)1.2m/s  (2)46N   (3)9J

22．（1）4m/s；（2）4m/s；（3）0.8J

23．（1）；（2）