高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册第1章 碰撞与动量守恒1.4 美妙的守恒定律习题

1.4美妙的守恒定律同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．图中有一位聪明的小屁孩不小心误入光滑的冰面上，他哭着脱下 1 kg 的棉袄以 2 m/s 的速度水平扔出，最终他滑出冰面脱离危险，已知脱掉棉袄后小屁孩的质量为 16 kg，则他脱离危险的速度大小为（）

A．0.100 m/s B．0.120 m/s C．0.125 m/s D．0.150 m/s

2．如图，在光滑水平面上放着质量分别为1kg和2kg的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功10J，然后撤去外力，则（　　）

A．从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0

B．当A离开墙面时，B的动量大小为

C．A离开墙面后，A的最大速度为

D．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为

3．如图所示，质量为M的上表面光滑的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根轻质弹簧，质量为m的物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，当突然烧断细线后，以下说法正确的是（　　）

A．物块和小车组成的系统动量不守恒

B．物块和小车组成的系统机械能守恒

C．当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小为

D．当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为

4．如图所示，竖直平面内的四分之一光滑固定圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R＝1.8 m，小滑块的质量关系是，A、B滑块均可看成质点，重力加速度g＝10 m/s2。则碰后小滑块B的速度大小可能是（　　）

A．5 m/s B．4 m/s C．1.3 m/s D．1 m/s

5．如图所示，在冰壶世锦赛上中国队以8：6战胜瑞典队，收获了第一 个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心，若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是（　　）

A．瑞典队冰壶的速度为0.3m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

B．瑞典队冰壶的速度为0.3m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

C．瑞典队冰壶的速度为0.5m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

D．瑞典队冰壶的速度为0.5m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

6．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线左侧无磁场，右侧有磁感应强度B=0.25T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，质量mc=0.001kg、带电量qc=-2×10-3C的小球C静置于其中；虚线左侧有质量mA=0.004kg，不带电的绝缘小球A以速度v0=20m/s进入磁场中与C球发生正碰，碰后C球对水平面压力刚好为零，碰撞时电荷不发生转移，g取10m/s2，取向右为正方向，则下列说法正确的是（　　）

A．碰后A球速度为25m/s

B．C对A的冲量为0.02N·s

C．A对C做的功为0.2J

D．AC间的碰撞为弹性碰撞

7．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移−时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）

A．碰前大人和车的速度大小为2m/s

B．碰撞前后小孩的运动方向保持不变

C．碰撞过程中机械能损失为450J

D．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为60N·s

8．A、B两球在光滑的水平面上相向运动，其中球A的质量为mA=4kg，两球发生碰撞前后的位移﹣时间图象情况如图所示，则可知（　　）

A．B球质量为2kg

B．B球质量为6kg

C．碰撞过程中损失的机械能为20J

D．碰撞是弹性碰撞，无机械能损失

9．如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上．物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰．在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（          ）

A．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小

B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小

C．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同

D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零

10．如图所示为中国冰壶队队员投掷冰壶时的情景。在这次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，已知两冰壶质量均为20kg，取中国队队员投掷的冰壶运动方向为正方向，碰后中国队冰壶的速度可能为（     ）

A．v=0.05m/s B．v=-0.1m/s C．v=-0.2m/s D．v=0.3m/s

11．如图，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为，则在足够长的时间内（       ）

A．若M>m，物体A对地向左的最大位移是

B．若M<m，小车B对地向右的最大位移是

C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为

D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为

12．斯诺克是一项近年来我们所熟知的运动项目，球员出杆击打白球，运动白球撞击彩球使其入洞并计分。如图甲所示，运动员用白球撞击蓝球（设两球质量相等），两球发生正碰，且碰撞后白球所受的阻力不变。若碰撞前、后两球的图像如图乙所示，白球的虚线与蓝球实线交于t轴同一点。关于两球的运动，下列说法正确的是（　　）

A．碰撞后两球相距的最远距离为

B．蓝球运动过程中受到的阻力较大

C．两球发生弹性碰撞

D．碰撞后蓝球的加速度大小为

13．如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零小球继续向左摆动到轻绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力对小球始终不做功

B．滑块与小球的质量关系为

C．释放小球时滑块到挡板的距离为

D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块的作用力的冲量大小为

14．如图所示，静止在光滑在水平地面上的半圆轨道物体的直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出，上升最大高度为H，（空气阻力不计）当质点再次经过轨道由a点冲出时，下落后的情况可能是（ ）

A．质点离开槽后做斜抛运动

B．质点不会再落回半圆槽中

C．质点再次能上升的最大高度h<

D．质点再次能上升的最大高度 <h< H

15．质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系以质量为M小球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。下面说法正确的是（　　）

A．A、B、C系统动量守恒 B．小球C到达最低部时速度为

C．小球C到达左侧最高点时速度为零 D．小球第一次达到最低部时木块A、B分离

二、填空题（共4题）

16．某机械装置的竖直切面如图所示，装置由内壁光滑的圆管构成，其中AB部分水平，BC部分是内径为R的半圆，且圆管半径远小于R．由于某种原因，一质量为m的小球a留在了水平管内，现用一个质量也为m的小球b“冲撞”小球a，小球a恰好到达圆管最高点C，已知两小球发生弹性正碰，两小球直径略小于圆管直径，重力加速度为g。则小球b的入射速度大小为______，小球b对小球a的冲量大小为______。

17．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动，A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动，碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为_____m/s，方向向_____（选填“左”或“右”），该碰撞是_____（选填“弹性“或“非弹性”）碰撞

18．如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度在车厢底板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度大小为______，此过程中损失的机械能为_________。

19．某校同学们分组进行碰撞的实验研究。

（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞动能损失现小则应选下图中的_______（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；

（2）第二组同学用如图所示的实验装置“验证动量守恒起律”。

①图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并重复多次。本实验还需要完成的必要步骤________（填选项前的符号）。

A．测量两个小球的质量m1、m2

B．测量抛出点距地面的高度H

C．测量S离水平轨道的高度h

D．测量平抛射程OM、ON

②若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是___________（填选项前的符号）。

A．OP+OM=ON               B．2OP=ON+OM                    C．OP-ON=2OM

（3）第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两滑块质量比mA:mB =____________。

三、综合题（共4题）

20．水平滑道MN两侧的水平平台与木板B的上表面平齐，木板B静止在左侧平台侧壁处，物体A从左侧平台以某一大小的初速度向右滑上木板B，如图所示。水平滑道MN足够长，在木板B到达右侧平台之前，物体A与木板已达到共速，木板B与右侧平台侧壁相碰后立刻停止运动。右侧平台与粗糙斜面PQ平滑连接，物体C在摩擦力的作用下静止在斜面上的E点，PE间距为x。物体A和木板B的质量均为m，物体C的质量为，木板长为L，物体A与木板B之间、物体A和C与斜面间动摩擦因数均为，其它接触面均光滑，物体A、C均可视为质点。

（1）若物体A与木板共速时恰好滑到木板的右端，求物体A初速度的大小；

（2）若要求物体A能够滑上右侧平台，求物体A初速度的最小值；

（3）若物体A以速度由P点冲上斜面，经时间与物体C发生弹性碰撞，碰后物体C经时间速度减小到零，试推理计算总时间最大时x的取值。

21．如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m2＝0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍。忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）小球a由A点运动到B点的过程中，小球克服摩擦力做的功；

（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep。

22．如图，光滑水平面上放有两个物块A和B，物块A、B的质量分别为m、M，B的左端连接一水平轻弹簧．初始时，B静止，A以速度v0向B运动，A接触弹簧后将弹簧压缩．

（1）求在弹簧被压缩的过程中，最大的弹性势能EP的大小；

（2）求从A接触弹簧至与弹簧脱离，弹簧对物块B冲量I的大小；

（3）若A接触弹簧到把弹簧压缩至最短所经过的时间为t，弹簧的最大压缩量为xm，求这段时间内B的位移L的大小．

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．B

5．B

6．C

7．C

8．B

9．A

10．A

11．D

12．D

13．C

14．D

15．D

16．     ；    

17．     0.5，     左，     非弹性．

18．         

19．     甲     AD     A     2∶3

20．（1）；（2）；（3）

21．（1）0.4J；（2）0.2J

22．（1）；（2）；（3）

23．（1）；（2）