高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册1.4 美妙的守恒定律课后作业题

1.4美妙的守恒定律同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）（　　）

A．系统动量守恒

B．系统机械能守恒

C．弹簧弹力与电场力大小相等时系统机械能最大

D．系统所受合外力的冲量不为零

2．A、B两刚性球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg·m／s，B球的动量是7kg·m／s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（　　）

A．-4kg·m/s、14kg·m/s B．3kg·m/s、9kg·m/s

C．-5kg·m/s、17kg·m/s D．6kg·m／s、6kg·m/s

3．如图所示，50kg的妈妈骑着10kg的自行车，带有20kg的小孩以3m/s速度匀速行驶在平直路面上．行驶中小孩要从车上跳下来，若小孩在离开车座时水平速度为零，则此时(       )

A．妈妈和自行车行驶速度仍为3m/s

B．妈妈和自行车行驶速度可能变为2m/s

C．妈妈和自行车行驶速度变为4m/s

D．妈妈和自行车及小孩组成的系统，动能增加了100J

4．如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰块一起以速度向左匀速运动。某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向左推出，冰块与竖直墙发生碰撞后原速率弹回。已知冰块的质量为，小孩与滑板的总质量为，小孩与滑板始终无相对运动。取。则（　　）

A．冰块与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰块的冲量大小为

B．小孩推完冰块后，自己的速度没有反向

C．小孩受到冰块给的冲量大小为60

D．冰块不会与小孩再一次相遇

5．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（取两球碰前的运动方向为正）（   ）

A．vA′=2m/s，vB′=4m/s

B．vA′=4m/s，vB′=4m/s

C．vA′=-4m/s，vB′=7m/s

D．vA′=7m/s，vB′=1.5m/s

6．如图，在光滑水平面上放着质量分别为1kg和2kg的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功10J，然后撤去外力，则（　　）

A．从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0

B．当A离开墙面时，B的动量大小为

C．A离开墙面后，A的最大速度为

D．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为

7．在光滑水平面上有A、B两球，其动量大小分别为10kg·m/s与15kg·m/s，方向均为向东，A球在B球后，当A球追上B球后，两球相碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为

A．10kg·m/s，15kg·m/s B．8kg·m/s，17kg·m/s

C．12kg·m/s，13kg·m/s D．－10kg·m/s，35kg·m/s

8．在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，其动量分别为10 kg·m/s与2 kg·m/s，方向均向东，且规定向东为正方向，A球在B球后，当A球追上B球发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为(  )

A．9 kg·m/s，3 kg·m/s B．－4 kg·m/s，16 kg·m/s

C．6 kg·m/s，12 kg·m/s D．3 kg·m/s，9 kg·m/s

9．两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘在一起运动，则下列说法正确的是（　　）

A．B、C碰撞刚结束时BC的共同速度为3m/s

B．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3m/s

C．弹簧的弹性势能最大值为36J

D．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同

10．如图所示，质量为m的盒子放在光滑的水平面上，盒子内部长度，盒内正中间放有一质量的物块（可视为质点），物块与盒子内部的动摩擦因数为0.03。从某一时刻起，给物块一个水平向右、大小为4m/s的初速度，已知物体与盒子发生弹性碰撞，，那么该物块与盒子前、后壁发生碰撞的次数为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

11．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线左侧无磁场，右侧有磁感应强度B=0.25T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，质量mc=0.001kg、带电量qc=-2×10-3C的小球C静置于其中；虚线左侧有质量mA=0.004kg，不带电的绝缘小球A以速度v0=20m/s进入磁场中与C球发生正碰，碰后C球对水平面压力刚好为零，碰撞时电荷不发生转移，g取10m/s2，取向右为正方向，则下列说法正确的是（　　）

A．碰后A球速度为25m/s

B．C对A的冲量为0.02N·s

C．A对C做的功为0.2J

D．AC间的碰撞为弹性碰撞

12．如图甲所示，在光滑水平面上a、b两小球发生正碰，图乙为它们碰撞前后的x－t（位移－时间）图象，已知a球质量m1＝0.3kg，下列说法正确的是（　　）

A．碰撞后，a球做匀速运动，b球做匀加速运动

B．b球的质量m2＝0.3kg

C．该碰撞为弹性碰撞

D．该碰撞损失的机械能△E＝0.2J

13．如图所示，A球的质量为，球的质量为。A球以速度靠近静止在光滑水平面上的球，并与发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当、一定时，随着的增大，则（　　）

A．碰撞过程中获得的动能增大 B．碰撞过程中受到的冲量增大

C．碰撞后A的速度减小 D．碰撞后A的速度增大

14．如图所示，质量为M足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为m的木块B以水平速度v0冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上。若从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，木板A向前运动了1m，并且M>m。则B相对A的位移可能为（　　）

A．0.5m B．1m C．2m D．2.5m

15．在足够长的光滑绝缘水平台面上，存在有平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。水平台面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m，带正电的A球电荷量为Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即），后与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。若在各次碰撞过程中，A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则（　　）

A．第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为

B．第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了

C．第二次碰撞结束瞬间B球的速度大小为

D．相邻两次碰撞时间间隔总为

二、填空题（共4题）

16．如图所示，在光滑的水平地面上有质量为、的两球，分别以速度、（>）运动，两球发生对心弹性碰撞，写出两球碰后速度___________、________。

17．碰撞问题遵守的三条原则

（1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′

（2）动能_________：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′

（3）速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后_____v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′___v后′；

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向______都不改变。

18．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动，A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动，碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为_____m/s，方向向_____（选填“左”或“右”），该碰撞是_____（选填“弹性“或“非弹性”）碰撞

19．用如图所示装置来验证系统的动量守恒，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球的下端离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；球A由静止释放，摆到最低点时恰好与球B发生对心正碰，碰撞后，A球把轻质指示灯C推移到与竖直夹角为β的处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点，测得落点于初始时钢球B球心在水平面上投影的水平距离为S，两球的质量关系为mA>mB，重力加速度为g，回答下列问题：

（1）刚要发生碰撞时小球A的动量___________（用题中所给物理量的符号表示）

碰撞刚结束时B的动量___________（用题中所给物理量的符号表示）

（2）若等式___________成立，则表明碰撞过程中系统的动量守恒（用题中所给物理量的符号表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在粗糙程度处处相同的水平地面上固定一光滑斜面和一竖直挡板，它们之间的距离为，在其中点正上方有光滑水平轴O。一长根为的轻质细绳一端固定在轴O上，另一端系一个小球A，小球与地面接触但无相互作用。现让滑块B从斜面上高度为处由静止开始滑下，与小球第一次碰撞前瞬间的速度大小为。滑块和小球的质量相等，且均可视为质点，滑块与小球发生弹性正碰，不计滑块与小球和挡板碰撞时机械能的损失，忽略空气阻力，重力加速度g取。

（1）求滑块与地面间的动摩擦因数；

（2）求滑块与小球第一次碰撞后瞬间，滑块和小球的速度大小；

（3）若滑块与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。

21．如图所示，B 右侧地面光滑，左侧动摩擦因数为  ，A 的质量为 2m，B、C质量均为 m，B、C 用轻弹簧相连，初始时弹簧压缩并锁定，A、B 相距 L  ，A以初速度 v0向右运动，与 B 发生碰撞后粘在一起，碰后弹簧解除锁定，当弹簧第一次恢复原长时 C 的速度也恰好为v0，求：

（1）A 与 B 碰撞前摩擦力的冲量大小为多少?

（2）弹簧锁定期间储存的弹性势能为多少?

22．如图所示，光滑水平面上放一木板A，质量，小铁块B（可视为质点）质量为，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数，小铁块B以的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板。（）

（1）最终A、B速度相同，共速的速度大小为多少？

（2）全部过程中，A、B组成的系统共损失多少机械能？

（3）薄木板的长度多少？

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．C

5．A

6．C

7．B

8．D

9．B

10．B

11．C

12．C

13．B

14．D

15．D

16．         

17．     不增加     >     ≥     不可能

18．     0.5，     左，     非弹性．

19．              

20．(1)0.25；(2)0，；(3)10

21．(1)；(2)

22．（1）2m/s；（2）40J；（3）20m

23．（1）；（2）