2022浙江省衢州市中考数学模拟试题三(word版含答案)

2022浙江省衢州市中考数学模拟试题三

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（     ）

A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03

2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A． B． C． D．

3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（       ）

A．5 B．5.5 C．6 D．7

4．如图所示，该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ）

A． B．

C． D．

6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．

②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．

③画射线，交于点，则点A的坐标为（       ）

A． B． C． D．

8．按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第个单项式是（       ）

A． B． C． D．

9．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：﹣（﹣2）＝___．

12．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．

13．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝_____.

14．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：

某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是____．

15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

16．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是___________．

三、解答题

17．解方程（组）（1）

（2）

18．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）__________，__________；

（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为__________度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物．

19．某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

(1)求证：△ABE≌△DBE，

(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

21．某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制．该企业第天生产的防护服数量为件，与之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．

（1）直接写出与的函数关系式________；

（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第天创造的利润为元，直接利用（1）的结论，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）

22．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．

（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；

（2）求证：AF=CD+CF．

23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）已知点，．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

24．如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______．

（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．D

5．D

6．B

7．A

8．A

9．A

10．B

11．2

12．80

13．6

14．①②③

15．36

16．

17．（1）

（2）

18．（1）100，60；（2）图见解析；（3）108；（4）120．

19．(1)第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元

20．(1)见解析

(2)∠AEB＝65°

21．（1），为正整数；（2），，第8天的利润最大，最大利润是8640元

22．（1）20°；（2）见解析

23．（1）点B的坐标为；（2）对称轴为直线;（3）当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点.

24．（1）、；（2）等腰直角三角形，证明见解析；（3）