物理必修 第二册3 预言未知星体 计算天体质量巩固练习

3.3预言未知星体 计算星体质量基础巩固2021—2022学年高中物理教科版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为                                           (     )

A．1

B．K

C．K2

D．1/K

2．一个半径是地球半径的倍、质量是地球质量10倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的多少倍（　　）

A．5倍 B．50倍 C．倍 D．倍

3．2019年4月10日，世界上首张黑洞图像照片发布，如图，它提供了黑洞存在的直接“视觉”证据．若某黑洞表面的重力加速度大小约为，质量为和半径的关系满足，其中为光速、为引力常量（近似取），则该黑洞质量的数量级约为

A． B． C． D．

4．若太阳系内每个行球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，该行星的平均密度是ρ，到太阳的距离是R，已知引力常量G．则下列说法正确的是（ ）

A．可以求出该行星的质量

B．可以求出太阳的质量

C．是定值

D．是定值

5．在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的，小行星的半径为地球的半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的（　　）

A． B．5倍 C． D．2倍

6．2020年11月嫦娥5号进行了环月球表面飞行，已知嫦娥5号紧贴月球表面飞行一圈所需时间为T，引力常量为G，则可求出的数据是（　　）

A．月球质量 B．月球半径

C．月球密度 D．嫦娥5号的质量

7．瑞士日内瓦天文台的科学家们在法国举行的一次学术会议上宣布，他们发现了5颗新“超级地球”。“超级地球”也称超级类地行星，是指那些环境可能和地球类似，但质量要大好几倍的行星。科学家们普遍怀疑这类行星上可能存在水和生命，因此具有重大研究价值。在这次发现的5颗“超级地球”中，其中一颗“超级地球”A的质量为地球质量的4.2倍、环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期为4天；另一颗“超级地球”B的质量是地球的21倍，围绕恒星HD181433公转，公转周期也为4天。则下列判断正确的是（　　）

A．“超级地球”A和B所受的引力之比为

B．“超级地球”A和B所受的向心加速度之比为

C．“超级地球”A和B公转角速度之比为

D．“超级地球”A和B密度之比为

8．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为(     )

A． B． C．. D．.

9．科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t，若已知万有引力常量为G，月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期为T，光速为c，地球到月球的距离远大于它们的半径，则可求出地球的质量为（   ）

A． B． C． D．

10．某同学想通过自己的计算求出地球的平均密度，通过课本上已有的数据发现地球赤道处的重力加速度比两极处的小，已知引力常量为G，地球可看成质量分布均匀的球体，自转周期为T，球的体积公式为，则地球的平均密度为（　　）

A． B． C． D．

11．已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量（　　）

A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离

B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离

C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度

D．已知地球同步卫星的周期

12．2015年7月美国国家航空航天局通过开普勒太空望远镜（KEPLER）新发现太阳系外“宜居”行星-开普勒452b（KEPLER~452b），开普勒452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转一圈大约385天，轨道半径约为，已知引力常量，利用以上数据可以估算出类似太阳的恒星的质量约为（　）

A． B． C． D．

13．如下图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度．已知万有引力常量为G，则月球的质量是

A． B． C． D．

14．为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星．卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v,周期为T;卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍．万有引力常量为G,则下列计算不正确的是(    )

A．彗星的半径为

B．彗星的质量为

C．彗星的密度为

D．卫星B的运行角速度为

15．根据生活常识和目前所学知识，由以下哪组数据无法估算出地球的质量（ ）

A．地球绕太阳公转的周期T和地球中心到太阳中心的距离r

B．月球绕地球转动的周期T和月球球心到地球球心的距离r

C．地球表面的重力加速度g和地球的半径R

D．同步卫星的轨道半径r

二、填空题（共4题）

16．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足GM＝______

17．地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。

18．现有两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA∶mB = 1∶2，轨道半径之比rA∶rB = 1∶3，则此时它们的线速度之比vA∶vB =________，向心加速度之比aA∶aB =_______，向心力之比FA∶FB =__________.

19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个   B．精确秒表一只   C．天平一台（附砝码一套）   D．物体一个

为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。

（1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。

（2）密度表达式：________（万有引力常量为G）

三、综合题（共4题）

20．一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1rad，引力常量设为G，求：

（1）卫星运行的周期；

（2）该行星的质量．

21．“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测，设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM，光速为c。

(1)如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；

(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比。

22．某研究小组为了计算地球的质量，从网络上查到以下的数据：

①同步卫星离地面的高度h=36000km，②地球自转周期T1=24h，③地球公转周期T2=365天④地球半径R=6400km，⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑦第一宇宙速度v=7.9km/s，⑧地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。请选择一组合适的条件，估算地球的质量。

（1）选择的条件（填写前面的序号）：

（2）根据选择的条件，估算出地球质量（保留一位有效数字）

23．已知火星半径为R，火星表面重力加速度为g，万有引力常量为G。某人造卫星绕火星做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于，忽略火星自转的影响。求：

（1）火星的质量；

（2）人造卫星的运行周期。

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．C

5．A

6．C

7．C

8．A

9．A

10．D

11．B

12．A

13．C

14．B

15．A

16．

17．       

18．    9:1    9:2   

19．B    周期T       

20．(1)2πt　(2)

21．(1)(2)

22．(1)⑤⑥⑨；(2)

23．（1）      （2）