教科版 (2019)必修 第二册3 预言未知星体 计算天体质量精品精练

这是一份教科版 (2019)必修 第二册3 预言未知星体 计算天体质量精品精练，共17页。试卷主要包含了0分），0m/s2，9×103m/s，【答案】A，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前3.3预言未知星体计算天体质量同步练习教科版（    2019）高中物理必修第二册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分      注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，则该星球的质量为A.  B.  C.  D. 我国首个探月探测器“嫦娥四号”于年月日，成功降落在月球背面的艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，震惊了世界。着陆前，探测器先在很接近月面、距月面高度仅为处悬停，之后关闭推进器，经过时间自由下落到月球表面。已知引力常量为，月球半径为，忽略月球自转的影响，则下列说法正确的是   A. 月球表面重力加速度大小为
B. 探测器落地时的速度大小为
C. 月球的平均密度为
D. 探测器自由下落过程中处于超重状态若宇航员在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球从抛出到落地的位移为。已知月球半径为，万有引力常量为，则下列说法正确的是A. 月球表面的重力加速度
B. 月球的质量
C. 月球的第一宇宙速度
D. 月球的平均密度为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃和俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”的实验活动，假设火星半径与地球半径之比为，火星质量与地球质量之比为。已知地球表面的重力加速度为；地球半径为，引力常量为，忽略自转的影响，则A. 火星表面与地球表面的重力加速度之比为
B. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
C. 火星的密度为
D. 若王跃以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为宇航员在月球上将一小石块水平抛出，最后落在月球表面上，如果已知月球半径为、引力常量为。要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是A. 抛出的高度和水平位移
B. 抛出的高度和运动时间
C. 水平位移和运动时间
D. 抛出的高度和抛出点到落地点的距离火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是，若某人在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是A. 该人在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D. 该人在火星上向上跳起的最大高度是一位爱好天文的同学结合自己所学设计了如下实验：在月球表面附近高处以初速度水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为，通过查阅资料知道月球的半径为，引力常量为，若物体只受月球引力的作用，则月球的质量是A.  B.  C.  D. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原地若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球需经过时间落回原处已知该星球的半径与地球半径之比为，地球表面的重力加速度为，该星球表面的重力加速度为，空气阻力不计，则   A.  B.  C.  D. 宇航员在从一星球表面高度为处以水平速度为抛出一物体，经时间落到地面，已知该星球半径为，忽略星球的自转。下列说法正确的是   A. 该星球的质量为 B. 该星球的质量为
C. 该星球的第一宇宙速度为 D. 该星球的第一宇宙速度为若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为：，已知该行星的半径约为地球的倍，地球的质量为，由此可知，该行星质量约为A.  B.  C.  D. 二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）据报道，年月日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自年月日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度竖直上抛出一个小球，经时间后小球回到出发点，已知月球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是       A. 月球表面的重力加速度为 B. 月球表面的重力加速度为
C. 月球的质量为 D. 月球的第一宇宙速度为在星球上将物体从星球表面以初速度竖直上抛，物体的速度与运动的时间的关系如图中实线所示。在另一星球上改用物体完成同样的过程，其关系图线如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球的半径是星球的倍，小球只受重力，则
A. 星球和星球表面的重力加速度之比为
B. 物体的质量是物体的质量的倍
C. 星球的质量是星球的质量的倍
D. 星球和星球的密度之比为宇航员在某星球表面以初速度水平抛出一物体，其运动轨迹如图所示，图中点为抛出点，已知该星球的半径，引力常量，不计任何阻力，下列说法正确的是       
A. 该星球表面的重力加速度为
B. 该星球的质量约为
C. 该星球的第一宇宙速度约为
D. 环绕该星球运动的人造卫星，绕行速度一定大于我国计划在年月发射“嫦娥五号”探测器，主要是完成月面取样返回任务，设探测器在离月面高度为的轨道上绕月做匀速圆周运动时，周期为，已知月球表面重力加速度为，月球半径为，万有引力常量为，根据以上信息可求出A. 探测器绕月运行的速度为 B. 月球的第一宇宙速度为
C. 月球的质量为 D. 月球的平均密度为第II卷（非选择题）三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道做匀速圆周运动，绕行圈，所用时间为，着陆行星后，用天平测得一物体质量为，用弹簧测力计测得其重力为，已知万有引力常量为：
宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期为______；
该行星表面的重力加速度为______；
该行星质量______，用测量数据求该星球半径______。飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道，在引力的作用下绕行数圈后着陆，飞船上备有以下实验器材：
A.精确秒表一个        已知质量为的物体一个
C.弹簧测力计一只      天平一台附砝码
已知宇航员在绕行时和着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径、行星质量已知万有引力常量为
两次测量所选用的器材分别为______、______填写仪器前的字母代号；
两次测量的物理量分别是______、______用文字和符号表示；
用以上数据写出半径的表达式：______用以上的物理量符号表示。四、综合题（本大题共3小题，共36.0分）某星球表面的重力加速度为，其半径为，在不考虑自转的情况，求解以下问题：以下结果均用字母表达即可，万有引力常量为
假设该星为一均匀球体，试求星球的平均密度；
假设某卫星绕该星做匀速圆周运动且运行周期为，求该卫星距地面的高度。






 在未来的“星际穿越”中，假设航天员降落在一颗不知名的行星表面上．该航天员从高处以初速度水平抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的距离是，已知该星球的半径为，引力常量为，求该星球的重力加速度；该星球质量；该星球的第一宇宙速度．






 过去几千年来，人类对行星的认识主要在太阳系内，行星“”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，计算该中心恒星的质量与太阳的质量之比。结果保留位小数







答案和解析1.【答案】
 【解析】【分析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度。根据万有引力等于重力求出星球的质量。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
【解答】
根据得，星球表面的重力加速度，根据得，星球的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。  2.【答案】
 【解析】【解析】 
解：、下落过程中探测器做做初速度为零的匀加速直线运动，则：，可得：，故A错误；
B、探测器自由下落过程中，根据速度公式可知，落到月球表面的速度：，故B正确；
C、根据月球表面的重力等于万有引力可知，，
解得月球质量：，
月球的平均密度：，故C错误；
D、下落过程中，探测器的加速度向下，处于失重状态，故D错误。
此题考查了万有引力定律及其应用，明确探测器自由落体运动的规律，求出月球表面的重力加速度，根据万有引力或重力提供向心力求解月球质量和环月表面飞行的速度。
 3.【答案】
 【解析】【分析】
宇航员在月球上自高处以初速度水平抛出一物体，测出物体的水平射程为，根据水平射程和初速度求出运动的时间，根据求出月球表面的重力加速度大小；
由求得月球的质量；
根据重力提供向心力求出卫星的第一宇宙速度；由质量与半径可求得平均密度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。
【解答】
解：小球平抛，依题意有如图关系：

，
，
则，
另由，
则，
第一宇宙速度，
另外：，
则月球平均密度，故ABD错误，C正确。
故选C。  4.【答案】
 【解析】【分析】
此题是对万有引力定律的考查。关键是根据万有引力等于重力以及万有引力等于卫星做圆周运动的向心力导出重力加速度及第一宇宙速度的关系式，然后根据火星和地球的半径及质量关系求解讨论；根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系。
【解答】
A.由，得到：，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，故A错误；
B.由，得到，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故B错误；
C.设火星质量为，由万有引力等于重力可得：，解得：，密度为：，故C错误；
 王跃以在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度，在火星表面与地球表面竖直跳起的最大高度之比为，故D正确。
故选D。  5.【答案】
 【解析】【分析】
根据黄金代换式得出用月球表面重力加速度表示的月球质量表达式，根据平抛运动规律得出月球表面重力加速度的表达式，最后得出月球质量，从而解答。
本题主要考查天体质量的计算、平抛运动的基本规律、黄金代换。
【解答】
设月球表面重力加速度为，由得，对平抛运动，水平位移，竖直位移得或，因此得或，故B正确，ACD错误。
故选B。  6.【答案】
 【解析】【分析】
根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
【解答】
A、根据万有引力定律的表达式，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．故A错误．
B、由得到：．
已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是故B错误．
C、由，得
已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确．
D、王跃以在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是，
由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度故D错误．
故选：．  7.【答案】
 【解析】【分析】
由平抛运动的规律，可得月球表面重力加速度，由月球表面万有引力等于重力，可得月球质量。对于在星体表面做平抛，或竖直上抛之类的运动，其目的一般都是让通过给定的运动求得星球表面的重力加速度，应注意这一规律。
【解答】
依题意可知，月球表面的物体做平抛运动，则在水平方向：
竖直方向：
故月球表面的重力加速度：
由得
月球质量：故A正确，BCD错误。
故选：。  8.【答案】
 【解析】【分析】
根据运动学公式求出地球和星球表面的重力加速度之比，根据万有引力等于重力，求出星球和地球的质量比．
解决本题的关键知道竖直上抛运动上升阶段和下降阶段是对称的，以及掌握万有引力等于重力这一理论．
【解答】
、竖直上抛的小球运动时间，因而得，故A、B错误。
、由得，，因而，故C错误，D正确。
故选：。  9.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了万有引力定律的应用；该题将万有引力定律与平抛运动结合起来考查，关键要理清解题的思路，知道平抛运动竖直方向做自由落体运动，从而解得该星球的表面重力加速度，这是解题的关键。
小球做平抛运动，先根据平抛运动的公式求出该星球上的重力加速度，根据万有引力等于重力解得该星球的质量，再根据万有引力提供向心力解得该星球的第一宇宙速度。
【解答】
小球在星球表面做平抛运动，由得：该星球表面的重力加速度；设该星球的质量为，则由， 得：，故AB错误；
根据力，知；第一宇宙速度时取，得，故C错误，D正确。
故选D。  10.【答案】
 【解析】【分析】
通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由星球表面处万有引力近似等于重力，求出行星的质量。
【解答】
在任意一星球表面做平抛运动，竖直方向，水平方向，水平距离之比为：，得重力加速度之比为，
星球表面处万有引力近似等于重力，由题意，联立解得该行星质量为。故ABC错误，D正确。
故选D。  11.【答案】
 【解析】【分析】
根据竖直上抛运动求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等求得月球质量和月球的第一宇宙速度。
本题根据竖直上抛求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等和万有引力提供卫星圆周运动向心力分析求解是关键。
【解答】
根据竖直上抛运动规律可知，月球表面的重力加速度，故A错误，B正确；
C.在月球表面重力与万有引力相等有，可得月球质量，故C正确；
D.据万有引力提供圆周运动向心力可知，月球的第一宇宙速度为，故D错误；
故选：。  12.【答案】
 【解析】【分析】由速度时间图象得出星球表面重力加速度之比，由“黄金代换式”求出两星球质量之比，根据平衡条件求解质量之比，由公式求解与质量比。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用、以及图象问题的分析；知道在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；知道图象表示的物理意义是关键。【解答】
A.由速度时间图象得：，，故，选项A正确；
C.由得，选项C正确；
D.因为，所以，选项D错误；B.根据题意无法确定物体的质量与物体的质量的关系，选项B错误。
故选AC。  13.【答案】
 【解析】【分析】
由平抛运动规律可求得重力加速度；再由万有引力公式等于重力可求得星球质量；根据第一宇宙速度的定义可求得第一宇宙速度；并明确同步卫星的速度。
本题关键关键明确估测行星质量的方法，即：先根据位移与时间公式求解重力加速度，然后根据万有引力等于重力求解星球的质量。
【解答】
A.由平抛运动的分位移公式，有：


联立解得：

；
该星球表面的重力加速度为；故A正确；
B.由可得：；故B正确；
C.由可得，；故C错误；
D.第一宇宙速度是绕星球表面运行的速度；而卫星的半径越大，则绕行速度越小；故同步卫星的速度一定小于，故D错误。
故选AB。  14.【答案】
 【解析】解：、探测器的轨道半径为，所以探测器绕月运行的速度为，故A错误；
B、月球的第一宇宙速度即月球的近地卫星的环绕速度，根据，解得，故B正确；
C、月球表面物体的重力等于万有引力，有，解得月球的质量为，故C正确；
D、月球的体积为，所以月球的平均密度为，故D错误；
故选：
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道任意星球表面重力等于万有引力，会根据该规律中心天体的质量，注意第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．
 15.【答案】   
 【解析】解：飞船的周期：；
根据，有：；
在行星表面，有：，
对卫星，有：，
联立解得：，；
故答案为：；；，．
宇宙飞船做匀速圆周运动，转动一圈的时间即为周期；
根据列式求解重力加速度；
在行星表面，根据万有引力定律列式；对飞船，根据万有引力等于向心力列式；然后联立求解。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力这两大理论，要灵活选取向心力公式的形式。
 16.【答案】    飞船绕行周期  物体的重力 
 【解析】解：重力等于万有引力，有：

万有引力等于向心力，有：

由以上两式解得：
----
-----
由牛顿第二定律有：
------
因而需要用计时表测量周期，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选：。
由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期，质量为的物体在行星上所受的重力。
由三式可解得：

故答案为：； 
周期，物体重力

要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材。
本题关键先要弄清实验原理，再根据实验原理选择器材，计算结果
 17.【答案】解：在星球表面重力与万有引力相等，有：

可得星球质量
根据密度公式可得地球的密度
卫星绕星球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力令卫星轨道半径为，则有：

在星球表面有：
联列两式解得：卫星的轨道半径
所以卫星距地面的高度
 【解析】星球表面重力与万有引力相等，据此求得地球质量，再根据密度公式求得地球的密度；
根据万有引力提供圆周运动向心力，由卫星运动的周期求得卫星的轨道半径，从而求得卫星距地面的高度。
万有引力应用主要从以下两方面入手：一是星球表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力。
 18.【答案】解：由平抛运动的规律可知，
竖直方向：
水平方向：
由得：
重力提供向心力，有：
由得：
设该星球的近地卫星质量，根据重力等于向心力得：

由得：
答：该星球的重力加速度为；
该星球质量为；
该星球的第一宇宙速度为。
 【解析】根据平抛规律求得星球表面的重力加速度；
根据万有引力与重力相等，由星球的重力加速度和星球半径及引力常量求得星球的质量；
根据万有引力提供向心力由星球质量和半径求得星球的第一宇宙速度。
万有引力应用问题主要从重力与万有引力相等和万有引力提供环绕天体圆周运动的向心力两方面入手处理，不难属于基础题。
 19.【答案】解：行星绕恒星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
 解得：
则所求质量比
答：该中心恒星的质量与太阳的质量之比为：
 【解析】研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量分析求解。
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断。
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。