专题2 直线运动-2021年高考物理各地市模拟题专题汇编

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专题二 直线运动(解析版)
一、单选题（本大题共22小题）
1.[来源:2021江苏省模拟题]一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为(    )
A. 0.5 m/s2 B. 1.0 m/s2 C. 1.5 m/s2 D. 2.0 m/s2
【答案】B
【解析】
根据v=v0+at列出第2s末的速度即第3s初的速度的表达式，根据位移时间关系得到第3s通过的位移的表达式，代入数据即可解答。
熟练掌握匀变速直线运动的基本公式是解题的关键。
【解答】第2 s末的速度v=v0+at2，第2 s末的速度是第3 s的初速度，故第3 s内的位移x3=(v0+at2)t+12at2，即4.5 m=(2.0 m/s+2 s×a)×1 s+12a×(1 s)2，解得a=1.0 m/s2，故B正确．

2.[来源:2021江苏省模拟题]某物体运动的v-t图象如图所示，根据图象可知，该物体(    )

A. 第1 s末与第3 s末的速度方向相反
B. 在0到5 s末的时间内，位移为10 m
C. 第1 s内与第5 s内加速度方向相同
D. 在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2
【答案】D
【解析】
速度-时间图象的斜率等于物体的加速度；速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内的位移；速度的正负表示物体的运动方向；
解答本题应注意：(1)速度的正负表示物体速度的方向；(2)面积的正负表示物体位移的方向；
(3)图象的斜率等于物体的加速度。
【解答】
A.第1s末与第3s末的速度都是正值，所以速度方向相同，故A错误；
B. 速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内的位移，0～5s内的位移x=12×(2+5)×2=7m，故B错误；
C. 第1s末所在位置的图象斜率为正值，表示加速度沿正方向；第5s末的所在位置的图象斜率为负值，表示加速度沿负方向，所以第1s内与第5s内的加速度方向相反，故C错误;
D.在0到2 s末的时间内，加速度为a=ΔvΔt=22=1 m/s2，故D正确。
故选D。

3.[来源:2021年广东省韶关市高考物理一模试卷]汽车在刹车过程中位移和时间的比值xt与t之间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是

A. 汽车的初速度为40 m/s
B. 刹车过程汽车的加速度大小为5 m/s2
C. 刹车过程持续的时间为8 s
D. 从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为30 m
【答案】B
【解析】
结合图象的信息，根据数学知识写出xt与t之间的关系式，结合匀变速直线运动的位移-时间公式，求解汽车的初速度和加速度，再由运动学公式求刹车过程持续的时间和汽车1s经过的位移。
解决本题的关键是写出xt与t的解析式，采用比对的方法求出初速度和加速度。要掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2，并能数练运用。
【解答】
AB、由图可得xt=-2.5t+20(m/s)，根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2，得xt=12at+v0，对比可得汽车的初速度为v0=20m/s，加速度为a=-5m/s2.即刹车过程动车的加速度大小为5m/s2，故A错误;B正确；
C、刹车过程持续的时间为t=0-v0a=0-20-5s=4s，故C错误;
D、从开始刹车时计时，经过1s，汽车的位移为x=v0t+12at2=(20×1-12×5×12)m=17.5m，故D错误。
故选B。

4.[来源:2021年江西省重点中学协作体高考物理第一次联考试卷]一汽车在水平路面上开始刹车到停止的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车开始第一秒内与最后一秒内的位移之比为K，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为(    )
A. 4xK B. 4xK+1 C. 2xK D. 2xK+1
【答案】D
【解析】
本题考查了匀变速直线运动规律和平均速度。
分别表示出第一秒和最后一秒内的位移，根据位移之比为K，结合平均速度的表达式可得。
【解答】
设整个过程时间为t，加速度大小为a，则第1s内位移：x1=12at2-12at-12，
1s内位移x2=12a×12，x1x2=K，解得：t=K+12，则整个过程平均速度v=xt=2xK+1，故ABC错误，D正确。
故选D。

5.[来源:2021年山东省高考物理模拟试卷]甲、乙两同学通过如下实验测量反应时间：甲用两个手指轻轻捏住木尺上端，并让尺子自然下垂，乙在下方刻度L1处(手未碰到尺)准备用手指夹住下落的尺。甲突然松手，尺子下落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度L2(L1>L2)，已知重力加速度为g，则该实验测得(    )
A. 甲的反应时间为2(L2-L1)g B. 甲的反应时间为2(L1-L2)g
C. 乙的反应时间为2(L2-L1)g D. 乙的反应时间为2(L1-L2)g
【答案】D
【解析】解：该实验测量甲放手后，尺子下落，乙反应过来夹住尺子的反应时间，这段时间尺子下落的高度为：h=L1-L2，
根据h=12gt2可知：L1-L2=12gt2
解得：t=2(L1-L2)g，
故D正确，ABC错误。
故选：D。
直尺释放后做自由落体运动描，根据位移公式h=12gt2列式后联立求解即可。
本题考查自由落体运动，关键是记住位移公式，要知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，基础题目。

6.[来源:2021年河北省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷]如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2)(    )

A. 0.3m B. 0.6m C. 0.9m D. 1.2m
【答案】B
【解析】
解：竖直向上抛出小球过程，小球与小船组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，竖直向上抛出小球后小球与小船在水平方向的速度不变，小球与小船在水平方向都做匀速直线运动；
设小球抛出后在竖直方向上升的时间为t，小球上升高度h=12gt2
代入数据解得：t=0.3s
从抛出小球到小球再从落入手中过程的时间t'=2t=2×0.3s=0.6s
在此时间内小船在水平方向做匀速直线运动，小船前进的距离：
x=vt'=1.0×0.6m=0.6m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
求出小球抛出再次落入手中过程小球的运动时间，在此时间内，小船和小球在水平都做匀速直线运动，应用运动学公式可以求出小船前进的距离。
分析清楚小球与小船的运动过程是解题的前提与关键，应用运动学公式即可解题。

7.[来源:2021年湖北省宜昌市高考物理模拟试卷（2月份）]跳水运动员训练时，从10m跳台双脚朝下由静止自由落下，某同学利用手机连续拍摄了多张照片。选取其中两张照片，根据比例运算可知，运动员双脚离水面的实际高度分别约为8.2m和5.0m。由此估算手机拍摄这两张照片的时间间隔为(    )
A. 2×10-2s B. 2×10-1s C. 4×10-2s D. 4×10-1s
【答案】D
【解析】
解：运动员做自由落体运动，下落到距水面为8.2m时所需时间为t，则：H-h=12gt2
下落的距水面为5.0m时，下落的时间为t+T，则：H-h'=12g(t+T)2
联立解得：T=4×10-1s，故ABC错误，D正确；
故选：D。
运动员做自由落体运动，根据h=12gt2求得即可。
本题主要考查了自由落体运动，关键是利用好h=12gt2即可求得。

8.[来源:2021山西省吕梁市模拟题]质点沿x轴运动的位置x随时间t的变化图像如图所示，规定x轴正方向为运动的正方向。下列大致反映该质点的速度v与时间t关系的图象是(    )

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：在x-t图像中，直线的斜率为速度，在0-1s内斜率不变，速度不变，方向与规定的正方向相反，在1-2s内直线的斜率不变，速度不变，方向与规定的正方向相同，在2-3s内直线的斜率不变且小于前2s内的斜率，速度大小不变且小于前2s内的速度大小，故ACD错误，B正确；
故选：B。
在x-t图像中，直线的斜率代表速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，即可判断。
本题主要考查了x-t图像和v-t图像，在x-t图像中，直线的斜率代表速度即可判断。

9.[来源:2021年辽宁省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷]甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(    )

A. 甲做匀减速直线运动
B. 乙做匀加速直线运动
C. 第4s末，二者速度相等
D. 前4s内，二者位移相等
【答案】D
【解析】
解：A、如果甲做匀减速直线运动，其位移-时间图象为抛物线，这里是圆弧，所以甲不是匀减速直线运动，故A错误；
B、在x-t图象中，斜率代表速度，乙的斜率不变，故乙做匀速直线运动，不是匀加速的直线运动，故B错误；
CD、在x-t图象中，斜率代表速度，第4s末，两者的斜率不相等，所以速度不等，而二者的初末位置相同，所以位移相同，故C错误，D正确；
故选：D。
x-t图象只能表示直线运动的规律，图象的斜率表示速度，根据斜率的大小分析速度大小；两图象的交点表示相遇，初末位置的坐标求得物体的位移。
对于运动图象问题，关键要掌握“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距，本题要知道x-t图象的斜率表示速度。要注意x-t图象不是质点的运动轨迹。

10.[来源:2021江苏省模拟题]甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为-4 m/s，则下列说法错误的是(    )
A. 乙质点的速率大于甲质点的速率
B. 因为+2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C. 这里的正、负号的物理意义表示运动的方向
D. 若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
【答案】B
【解析】
本题考查速度的定义，对于有关物理量的正负号物理意义要明确，对于矢量，要明确其正负用来表示方向，不能表示大小。关键是明确矢量正负由规定的正方向决定，矢量的正负表示方向不表示大小。同时能根据位移公式分析两物体的位置关系。
【解答】
AB、乙速度是矢量，正负号不表示大小，代表方向，所以质点的速率大于甲质点的速率，故A正确，B错误；
C、这里的正、负号的物理意义表示运动的方向，故C正确；
D、若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距s=2×10m+4×10m=60m，故D正确。
本题选错误的，
故选：B。

11.[来源:2021山西省模拟题]完全相同的两列高铁在直铁轨上相向行驶，速度为350km/h，两列车迎面交错而过时，双方驾驶员看到对方列车从眼前划过的时间大约是2s，以下说法正确的是(    )
A. 由以上数据可以估算出每列车总长约为200m
B. 由以上数据可以估算出每列车总长约为400m
C. 坐于车尾的乘客看到对方列车从身边划过的时间大约是4s
D. 坐于车尾的乘客看到对方列车从身边划过的时间大约是1s
【答案】B
【解析】解：AB、双方驾驶员看到对方列车从眼前划过的时间为相对运动的时间，而相对运动的速度：v相对=2v车=2×350km/h=194.4m/s
双方驾驶员看到对方列车从眼前划过的时间是2s，则车的长度为：L=v相对⋅t=194.4×2m=388.8m
可知可以估算出每列车总长约为400m，故A错误，B正确；
CD、坐于车尾的乘客看到对方列车相对于乘客的运动也是相对运动，所以乘客看到对方列车从身边划过的时间仍然大约是2s，故CD错误。
故选：B。
两车都在运动，双方驾驶员看到对方列车从眼前划过的时间为相对运动的时间，对应的位移为相对位移，由此即可求出。
该题中，乘客与驾驶员相对于各自的车是静止的，而相对于另一列车的运动都是两车速度的和。

12.[来源:2021海南省模拟题]一小球从离地1.8m高处由静止开始自由下落，重力加速度取10m/s2，则小球落到地面所需要的时间为(    )
A. 0.1s B. 0.2s C. 0.4s D. 0.6s
【答案】D
【解析】解：小球做自由落体运动，根据h=12gt2可得：t=2hg=2×1.810s=0.6s，故D正确，ABC错误。
故选：D。
自由落体运动是初速度为零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，根据自由落体运动规律直接进行分析即可。
本题考查自由落体运动，自由落体运动是初速度为零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，掌握自由落体运动规律是关键。

13.[来源:2021江苏省模拟题]甲、乙两物体做直线运动的速度v随时间t变化的关系图象如图所示。在0～2t0时间内，下列说法正确的是(   )

A. 甲、乙的运动方向相同，加速度的方向也相同
B. 甲、乙的运动方向相反，加速度方向也相反
C. 甲的加速度大于乙的加速度
D. 甲的加速度小于乙的加速度

【答案】D
【解析】
由图象可知两物体的运动情况，从而得出它们加速度及速度的大小关系。
v-t图象中要注意图象点、线、面等的含义，并能正确应用到运动学过程中去。
【解答】
AB.由图象可知，两物体的运动方向均沿正方向，但甲做减速运动，乙做加速运动，故二者速度方向相同，但加速度方向相反，故AB错误；
CD.图像的斜率表示加速度，故甲的加速度小于乙的加速度，故C错误，D正确。
故选D。

14.[来源:2021年上海市嘉定区高考物理一模试卷]在离水面高h处的跳台上，运动员以大小为v0的初速度竖直向上起跳，重力加速度大小为g，为估算运动员从起跳到落水的时间t，可用下列哪个方程(    )
A. h=v0t-12gt2 B. h=-v0t+12gt2
C. h=v0t+12gt2 D. h=v0t+gt2
【答案】B
【解析】
规定一个正方向，根据匀变速直线运动的位移时间公式即可列式判断。
将竖直上抛运动分解为上升过程和下降过程进行求解，因为在整个过程中加速度保持不变，整个过程做匀变速直线运动，本题也可采取运动学公式对整个过程求解，注意矢量的方向。
【解答】
规定竖直向上为正方向，根据匀变速直线运动的位移时间公式可得：-h=v0t-12gt2，即h=-v0t+12gt2，故ACD错误，B正确；
故选：B。

15.[来源:2021广东省模拟题]图示为一质点做直线运动的v-t图象．下列说法正确的是

A. 3 s末，质点的速度方向和加速度方向都发生变化
B. 3 s末，质点的速度和加速度均为零
C. 在3 s～9 s内，质点的位移大小为12 m
D. 质点在4 s时的加速度大于在8 s时的加速度
【答案】C
【解析】
v-t图像中纵坐标表示物体运动的速度，斜率表示物体运动的加速度，图像与t轴围成的面积表示物体运动的位移。
本题考察v-t图像的应用，注意图像的理解。
【解答】
A.由图知，3s末质点的速度方向发生变化，但加速度方向不变，故A错误； 
B.3s末，质点的速度为零，图像斜率不为零，则加速度不为零，故B错误；
C.图像与t轴围成的面积表示物体运动的位移，由图知6～9s内位移为零，
则在3s～9s内，x=(6-3)×82=12m，所以质点的位移大小为12m，故C正确；
D.8s时图像比4s时图像陡，故质点在4s时的加速度小于在8s时的加速度，故D错误；
故选C。 

16.[来源:2021年上海市松江区高考物理一模试卷]做竖直上抛运动的物体，每秒的速度增量总是(    )
A. 大小不等，方向不同 B. 大小相等，方向不同
C. 大小不等，方向相同 D. 大小相等，方向相同
【答案】D
【解析】解：竖直上抛运动是匀变速直线运动，加速度为g。方向竖直向下，根据△v=gt，知每秒速度增量大小相等，方向竖直向下。故ABC错误，D正确。
故选：D。
竖直上抛运动是匀变速直线运动，根据△v=gt分析每秒的速度增量大小和方向。
解决本题时要知道做竖直上抛运动的物体，加速度是竖直向下的g，则每秒的速度增量总是gt=10m/s，方向竖直向下。

17.[来源:2021湖南省模拟题]甲、乙两位同学通过下面的实验测量人的反应时间。甲用两个手指轻轻捏住木尺靠近零刻度线的一端，并让木尺自然下垂。乙在木尺下方准备用手指夹住下落的尺，记下这时手指在直尺上的刻度L1(手未碰到尺)。甲突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子，若夹住尺子的位置刻度为L2，则下列说法正确的有(已知重力加速度为g)(    )
A. 甲松手时必须通知乙
B. 甲的手指必须捏住木尺的0刻度
C. 可测得甲的反应时间为2(L2-L1)g
D. 可测得乙的反应时间为2(L1-L2)g
【答案】D
【解析】
解：
A、如果甲松手时通知乙，乙从开始到接住木尺的时间就不是人的反应时间，做这个实验也就无意义。
故A错误。
B、甲的手指不必捏住木尺的0刻度，松手后木尺自由落体，测试的是乙的反应时间，与甲捏什么位置无关。故B错误。
CD、木尺下落高度为△h=L1-L2，由△h=12gt2，解得时间为t=2(L1-L2)g，这个时间就是乙的反应时间。故C错误，D正确。
故选：D。
运用自由落体的规律测人的反应时间，关键与测出尺子下落的高度，运用h=12gt2，就可计算出下落时间，也就是反应时间。
比较简单，运用自由落体下落高度与时间的关系可以求解。

18.[来源:2021年上海市金山区高考物理一模试卷]若超市的自动门(阴影部分)移动时所受合力大小恒为40N，开门过程共右移1.6m，如图所示。已知门的质量为25kg，宽为1.6m，则开门所用的时间是(    )

A. 1s
B. 1.41s
C. 2s
D. 2.83s
【答案】C
【解析】解：自动门先从静止开始做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，最终静止，加速过程和减速过程加速度大小相等，根据运动的对称性，两个过程时间相等，位移大小相等。设总时间为t，则有：2×12a(t2)2=x；根据牛顿第二定律有：F=ma；联立，代入数据解得：t=2s。故ABD错误，C正确。
故选：C。
自动门先从静止开始做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，最终静止，根据牛顿第二定律，结合运动学公式列式求解。
解答本题的关键是要知道自动门先从静止开始做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，最终静止，再根据牛顿第二定律，结合运动学公式即可求解。

19.[来源:2021年上海市松江区高考物理一模试卷]物体由静止开始沿斜面下滑，阻力大小与速度成正比，能反映此运动过程的v-t图是(    )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：设阻力大小为f，物体的质量为m，斜面的倾角为α，据题有f=kv，k是常量。
根据牛顿第二定律得mgsinα-f=ma，即得a=gsinα-kvm，可知，随着速度v的增大，物体的加速度减小，当mgsinα=f时a=0，结合v-t图象的斜率表示加速度，可知A图正确，故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据阻力大小与速度成正比，分析物体所受合外力的变化情况，判断加速度的变化，结合v-t图象的斜率表示加速度，分析图象的形状。
解决本题的关键要能根据牛顿第二定律列式，分析物体加速度的变化情况，结合v-t图象的斜率表示加速度来分析。

20.[来源:2021上海市市辖区模拟题]在离地面500m处形成的雨滴，从静止竖直向下落到地面的时间为(    )
A. 小于10s B. 等于10s C. 大于10s D. 约等于10s
【答案】C
【解析】
解：假设雨滴做自由落体运动，根据位移-时间公式得：h=12gt2
解得下落时间为：t=2hg=2×50010s=10s
而实际是雨滴做先做加速度越来越小，速度越来越大的变加速直线运动，当雨滴重力与其所受阻力平衡时，做匀速直线运动，
所以雨滴全过程的平均速度远小于做自由落体运动的平均速度，故从静止竖直向下落到地面的时间大于10s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
通过假设雨滴做自由落体运动，根据位移-时间公式求得时间，然后分析雨滴的实际运动情况，再根据比较平均速度求解。
本题是一道估算题，要先假设雨滴做自由落体运动，通过分析雨滴实际运动过程的平均速度与自由落体运动的平均速度大小关系求解。

21.[来源:2021河南省模拟题]甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为v2，甲车在后，速度大小为v1，且v1>v2，当两车相距L时，甲车感觉到危险以加速度大小a开始刹车，同时鸣笛示意乙车，乙车同时也以加速度大小a开始加速，为了避免相撞，a最小应为(    )
A. v12-v222L B. v12-v224L C. (v1-v2)22L D. (v1-v2)24L
【答案】D
【解析】解：两车恰好不相撞时位移满足关系为：v1t-12at2=v2t+12at2+L，
且此时两车速度大小相等，v1-at=v2+at，
联立解得：a=(v1-v2)24L，故ABC错误，D正确。
故选：D。
两车不相撞的临界情况是速度相等时，恰好不相撞，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移关系求出乙车的最小加速度。
本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时恰好不相撞列式求解。

22.[来源:2021上海市市辖区模拟题]A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，曝光的时间间隔相等，则(    )

A. t2时刻，A木块速度大于B木块速度
B. t2时刻，A木块速度小于B木块速度
C. t1时刻，A木块速度大于B木块速度
D. t1时刻，A木块速度小于B木块速度
【答案】D
【解析】
解：AB、根据图象可知，A、B两木块在t1到t3时间内运动了相同的位移，故两木块在整段时间内的平均速度相等，根据匀加速直线运动情况下一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在t2时刻两木块的速度相等。故AB错误；
CD、由图象可知，对于A木块，t1到t2时间内的位移与t2到t3时间内的位移之差较大，由△x=aT2可知，A木块的加速度较大，且t2时刻两木块速度相等，故t1时刻A木块速度更小。故C错误，D正确。
故选：D。
根据一段时间内的平均速度与瞬时速度的关系可得出两木块中间时刻的速度大小，结合公式△x=aT2可知两木块的加速度大小，进而判断t1时刻的速度大小。
本题考查匀变速直线运动相关规律，关键对重要公式△x=aT2要能够灵活运用。

二、多选题（本大题共5小题）
23.[来源:2021年湖南省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷]甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则(    )

A. 在t1时刻，甲、乙两人速度相同
B. 0-t2时间内，乙所走路程大于甲
C. 在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等
D. 0-t4时间内，甲、乙两人平均速率相同
【答案】BCD
【解析】
本题考查运动的图像v-t图像，根据选项中的条件逐项判断正误即可．
v-t图像的面积表示物体运动的位移大小，斜率表示加速度，由此分析解题。
【解答】
解：A.因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；
B.v-t图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正确；
C.v-t图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2-t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为v0t2，C正确；
D.通过观察可以看出甲的图像面积为S=14πR2+R2-14πR2=R2，
乙图像的面积为R2，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。
故选BCD。

24.[来源:2021河南省濮阳市模拟题]甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，甲、乙运动的v-t图象如图所示，图中实线表示甲车的运动图像，虚线表示乙车的运动图象。已知t=0时，甲车领先乙车5km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是(    )

A. 0～4h时间内，甲、乙两车相遇3次
B. 0～4h时间内，甲、乙两车相遇2次
C. t=1h时，甲、乙两车第一次相遇
D. t=4h时，乙车领先甲车5km
【答案】AD
【解析】
解：甲车做匀减速运动的加速度大小为：
a甲=v0t=404km/h2=10km/h2，
乙车在0～1h阶段加速度大小为：
a乙=△v△t=60-201km/h2=40km/h2
C、甲、乙两车开始运动时，由于v乙>v甲，乙车在后追击甲车。当两车位移相等时即相遇：
5+40t-12×10t2=60t-12×40t2
解得t1=13h，t2=1h，甲、乙两次相遇。
第一次相遇时间为t1=13h，故C错误。
AB、在t2=1h之后，v甲>v乙，甲车在前、乙车在后，距离越来越大。t=2h时，两车速度相等，距离最大。在1-3h内，两车的平均速度相等，t=3h时，乙车又一次追上甲车。此时发生第三次相遇，故A正确，B错误。
D、在3～4h内，甲、乙的位移分别为：x甲=10+02×1km=5km，x乙=20+02×1km=10km
所以，t=4h时，乙车领先甲车5km。故D正确。
故选：AD。
该图象为速度-时间图象，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，倾斜角越大表示加速度越大，由图象可知：甲在0～4h内做匀减速直线运动，乙在0～1h做加速较大的匀减速直线运动，1～3h做匀速运动，3～4h小时h做加速较小的匀减速直线运动。
本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，能够分析甲与乙的相对运动。

25.[来源:2021山西省模拟题]甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是

A. 若乙车在前且两车恰好没有相撞，则t=0时刻甲、乙两车间的距离为128 m
B. 若乙车在前且两车恰好没有相撞，则t=0时刻甲、乙两车间的距离为176 m
C. 若t=0时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为36 s
D. 若t=0时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为24 s
【答案】AD
【解析】
若乙车在前且两车恰好没有相撞，则在t=12 s时甲车恰好追上乙车，根据位移关系得出两车之间的距离。
图像的斜率表示加速度，根据乙车追上甲车时的位移关系列式得出追上的时间。
本题是v-t图像和追击相遇问题的常规题目，不难。
【解答】
A.若乙车在前且两车恰好没有相撞，则在t=12 s时甲车恰好追上乙车，t=0时刻甲、乙两车间的距离Δx=16×8m+8+162×4m-8×122m=128m，A项正确，B项错误；
CD.乙车的加速度大小a=ΔvΔt=812m/s2=23m/s2，若t=0时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车时甲车已停止，则有16×8m+8×162m=12at2，解得t=24 s，C项错误，D项正确。
故选AD。

26.[来源:2021江苏省模拟题]关于自由落体运动，下列说法中正确的是(    )
A. 物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B. 做自由落体运动的物体只受重力的作用
C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速运动
D. 物体做自由落体运动的加速度大小与其质量有关
【答案】BC
【解析】解：A、自由落体运动的物体是初速度为零，加速度为g的运动，物体竖直向下的运动的加速度不一定是g，所以不一定是自由落体运动，故A错误；
BC、做自由落体运动的物体只受重力的作用，初速度为零的匀加速直线运动，故BC正确；
D、物体做自由落体运动的加速度大小与其质量无关，故D错误；
故选：BC
物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．

27.[来源:2021云南省昆明市模拟题]如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向转动，在传送带的上端由静止释放一个小滑块，小滑块与传送带的接触面粗糙，传送带转动速度始终保持不变。下列关于小滑块的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是

A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
本题考查了v-t图像、滑块在倾斜的传送带上运动问题；根据牛顿第二定律写出滑块刚静止释放至加速和传送带速度相同的过程中加速度的表达式，然后讨论滑块重力沿传送带的分力和滑动摩擦力的大小关系，结合v-t图像知识即可正确解答。
【解答】
设传送带与水平面的夹角为θ，滑块与传送带之间动摩擦力因数为μ，滑块质量为m
滑块刚静止释放至加速和传送带速度相同的过程中，由牛顿第二定律得滑块的加速度a1=gsinθ+μgcosθ
①若mgsinθ>μmgcosθ，滑块和传送带共同速度后以加速为a2=gsinθ-μgcosθ继续加速；
②若mgsinθ⩽μmgcosθ，滑块和传送带共同速度后一起以传送带速度匀速直线运动；
综上，结合v-t图像斜率表示加速度，知AD选项正确。

三、计算题（本大题共3小题）
28.[来源:2021年四川省泸州市高考物理二诊试卷]一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t.试问△t是何数值，才能保证两车不相撞？
【答案】解：设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶速度为v2，则v1=108 km/h=30 m/s，v2=72 km/h=20 m/s．
在反应时间△t内两车行驶的距离分别为x1，x2，x1=v1△t①，
从刹车开始到停下两车行驶的位移大小分别为s
x2=v2△t②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x3、x4则
x3=v122a=3022×10m=45m③x4=v222a=2022×10m=20m④
为保证两车不相撞，必须x1+x2+x3+x4