专题6 万有引力与航天-2021年高考物理各地市模拟题专题汇编

这是一份专题6 万有引力与航天-2021年高考物理各地市模拟题专题汇编，文件包含专题6万有引力与航天解析版-2021年高考物理各地市模拟题专题汇编docx、专题6万有引力与航天原卷版-2021年高考物理各地市模拟题专题汇编docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
专题6 万有引力与航天(解析版)
一、单选题（本大题共30小题）
1.[来源:2021年安徽省马鞍山市高考物理一模试卷]我国第一个自主火星探测器“天问一号”自2020年成功发射以来，飞行里程已经突破了4亿公里，即将接近火星。“天问一号”飞向火星的模拟示意图如图，Ⅰ为地球公转轨道，椭圆轨道Ⅱ为“天问一号”飞行轨道，Ⅲ为火星公转轨道。P、Q是轨道Ⅱ分别与Ⅰ、Ⅲ两轨道的公切点。下列说法正确的是
A. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度
B. “天问一号”从P点运行到Q点的过程中，线速度逐渐增大
C. “天问一号”从P点运行到Q点的时间大于180天
D. “天问一号”在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度小于火星在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度
【答案】C
【解析】
根据开普勒第三定律及在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力得出线速度表达式。及万有引力的做功问题综合求解。
本题是卫星的变轨问题的常规题目，基础题型。
【解答】
A.根据万有引力提供向心力得出，v=GMr，得出r越小，公转的线速度越大，故地球公转的线速度大于火星公转的线速度，故A错误；
B.“天问一号”从P点运行到Q点的过程中，万有引力做负功，重力势能增大，动能减小，线速度逐渐减小，故B错误；
C.根据开普勒第三定律可得，r13T12=a3T22因为r1T1=360天，从P点运行到Q点的时间为T22，故从P点运行到Q点的时间大于180天，故C正确；
D.“天问一号”在轨道Ⅲ上运动到Q点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到Q点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等。故D错误；
故选C。

2.[来源:2021年河北省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷]假定“嫦娥五号”轨道舱绕月飞行时，轨道是贴近月球表面的圆形轨道。已知地球密度为月球密度的k倍，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍，则轨道舱绕月飞行的周期与地球同步卫星周期的比值为(    )
A. kn3 B. n3k C. kn D. nk
【答案】A
【解析】
卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，有，结合进行求解．
【解答】
嫦娥五号的周期，
同理T同=2πn3G43πρ地，所以T1T同=kn3。
故选A。

3.[来源:2021年江苏省无锡市高考物理质检试卷（2月份）（一模）]在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是
A. 观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
B. 地球在金星与太阳之间
C. 金星绕太阳公转一周时间小于365天
D. 相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
【答案】C
【解析】
光在同种均匀介质中沿直线传播，金星凌日天象是由光的直线传播形成的。
当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可。
金星凌日”的天文奇观，很少见，它的产生和日食的道理相同。只要掌握了物体可以当作质点的条件，即可顺利解决此类问题。
【解答】
A.观测“金星凌日”时，如果将太阳看成质点，无法看到“金星凌日”现象，故A错误； 
B.“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，故B错误； 
C.根据万有引力提供向心力有：G Mmr2=m4π2T2r，解得：T=4π2r3GM，由于金星轨道半径小，周期小，故C正确；
D.根据开普勒第二定律可知，同一行星绕太阳运行时，相同时间内，与太阳连线扫过的面积相等，故金星和地球不是同一行星，故D错误。
故选C。

4.[来源:2021云南省昆明市模拟题]2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器携带月球样品从月面起飞，约6分钟后进入环月圆轨道。已知地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，忽略月球的自转。飞行器环绕月球做匀速圆周运动的最大飞行速度约为
A. 1.3 km/s B. 1.7 km/s C. 4.5 km/s D. 7.9 km/s
【答案】B
【解析】
本题考查了第一宇宙速度；根据地球质量和月球质量关系、地球半径和月球半径关系，结合第一宇宙速度的知识，找出月球第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的关系，进而得出行器环绕月球做匀速圆周运动的最大飞行速度。
【解答】
飞行器环绕月球做匀速圆周做近月飞行时速度最大，根据万有引力提供向心力得：GM月mR月2=mvm2R月，即vm=GM月R月=3.7GM地81R地，由已知飞行器环绕地球做匀速圆周最大速度为地球的第一宇宙速度，即GM地R地=7.9km/s，所以vm≈1.7km/s，故选B。

5.[来源:2021河南省模拟题]假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外物体的引力。现以地心为原点O建立一维直线坐标系，用r表示坐标系上某点到地心的距离，则该直线上各点的重力加速度g随r变化的图象正确的是(    )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，在其内部距离地心距离为r处一点的加速度相当于半径为r的球体在其表面产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解即可。 
本题考查了万有引力，抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在地球内部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为r的球体的质量。
【解答】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GMR2，
由于地球的质量为：M=43πR3·ρ，
所以重力加速度的表达式可写成：g=4πGRρ3，
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，在距离地球球心为r处，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g'=4πGρ3·r，
当rR后，地球质量不变，则g=GMr2，即g与r平方成反比，故A正确，BCD错误。 
故选A。 

6.[来源:2021山东省模拟题]2020年1月16日环球网报道，银河航天首发星在酒泉卫星发射中心搭载快舟一号甲运载火箭发射成功，成为中国首颗通信能力达10 Gbps的低轨宽带通信卫星。该卫星的轨道高度为200～2000千米。则该卫星与地球同步卫星相比
A. 向心加速度大 B. 周期大 C. 线速度小 D. 角速度小
【答案】A
【解析】
根据万有引力定律GMmr2=ma=mr4π2T2=mv2r=mrω2进行分析，判断该卫星与地球同步卫星相比的变化。
本题的关键应抓住万有引力提供卫星圆周运动向心力，能根据表达式求出相应量与轨道半径r的关系是解决本题的关键。
【解答】
A.由GMmr2=ma解得a=GMr2，低轨道卫星离地面高度较低，轨道半径较小，与地球同步卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，A项正确；
B.由GMmr2=mr4π2T2解得T=2πr3GM，可知与地球同步卫星相比，做圆周运动的周期小，B项错误；
C.由GMmr2=mv2r解得v=GMr，可知与地球同步卫星相比，做圆周运动的线速度大，C项错误；
D.由GMmr2=mrω2解得ω=GMr3，可知与地球同步卫星相比做圆周运动的角速度大，D项错误。
故选A。

7.[来源:2021年河南省新乡市高考物理摸底试卷（2月份）]2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”月球探测器载着月球土壤顺利返回地球。探测器在降落到月球上之前绕月球表面运行一周的时间为T0，已知引力常量为G，月球的半径为R，月球可看成质量分布均匀的球体，不考虑月球自转的影响。下列分析正确的是
A. 月球的密度为4πGT02
B. 探测器携带月球土壤离开月球和火箭一起加速上升时，探测器(含月球土壤)的质量增大
C. 若探测器在被月球捕获之前绕地球做半径为r的匀速圆周运动，则该探测器运动一周的时间为rT0RrR
D. 若将一石子从距月球表面的高度为h处由静止释放，则从石子刚释放到下落至月球表面上用时为T0πh2R
【答案】D
【解析】
本题考查了万有引力与航天，目的是考查学生的分析综合能力。
根据万有引力提供向心力分析求解。
【解答】
A.由公式GMmR2=m4π2T02R，M=43πR3·ρ，解得月球的密度ρ=3πGT02，故A错误；
B.探测器携带月球土壤离开月球和火箭一起加速上升时，探测器(含月球土壤)处于超重状态，但其质量不变，故B错误；
C.探测器分别绕地球和月球做匀速圆周运动，中心天体发生了变化，不能用开普勒第三定律求周期，故C错误；
D.由公式g=4π2T02R，h=12gt2，解得t=T0πh2R，故D正确。
故选D。

8.[来源:2021年陕西省安康市高考物理第二次质检试卷]地球位于火星与太阳之间且三者在同一直线上时称为“火星冲日”。已知地球绕太阳做圆周运动的周期为T，火星绕太阳做圆周运动的轨道半径为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径的n倍。则相邻两次“火星冲日”的时间差为
A. nn-1T B. nnnn-1T C. nnn-1T D. nn-1T
【答案】B
【解析】
本题考查开普勒行星定律、卫星运行规律等相关知识，目的是考查学生的分析综合能力。分析好物理情景，灵活应用公式是解决本题的关键。
根据开普勒行星定律并结合火星冲日特点分析求解本题即可。
【解答】
设地球半径为R，火星绕太阳做圆周运动的周期为T'，由公式T2R3=T'2n3R3，(2πT-2πT')t=2π，解得t=nnnn-1T，选项B正确，ACD错误。
故选B。

9.[来源:2021陕西省宝鸡市模拟题]2021年2月10日19时52分，我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步——环绕火星成功。如图所示，P为“天问一号”探测器，P到火星表面的高度为h，环绕周期为T1；Q为静止在火星赤道表面的物体，Q到火星中心的距离为R，火星自转周期为T2，已知万有引力常量为G，则
A. 火星的质量M=4π2R3GT12
B. 火星的第一宇宙速度大小为v=2πRT2
C. P与Q的向心加速度大小之比aPaQ=T22(R+h)T12R
D. P与Q的线速度大小之比vPvQ=T1(R+h)T2R
【答案】C
【解析】
本题考查万有引力定律的应用。
注意P到火星表面的高度为h，万有引力完全提供向心力；Q为静止在火星赤道表面的物体，Q转动周期与火星自转周期相同，此时万有引力一部分提供向心力。
【解答】
A.根据P绕火星做匀速圆周运动GMmR+h2=m4π2T12R+h得M=4π2R+h3GT12，故A错误；
B.设T'为近地火星的周期，则火星的第一宇宙速度大小为v=2πRT'，但T'≠T2,故B错误；
C.由向心加速度a=4π2T2r，对p：aP=4π2T12R+h；对Q：aQ=4π2T22R，则P与Q的向心加速度大小之比aPaQ=T22(R+h)T12R，故C对；
D.由线速度大小v=2πrT，对p：vP=2πT1R+h；对Q：vQ=2πT2R，则P与Q的线速度大小之比vPvQ=T2(R+h)T1R，故D错误；
故选C。

10.[来源:2021年江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市联考高考物理一调试卷]2020年10月，我国成功地将高分十三号光学遥感卫星送入地球同步轨道．已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为v，光学遥感卫星距地面高度为h，则该卫星的运行速度为
A. RR+hv B. RR+hv C. R+hRv D. R+hRv
【答案】B
【解析】
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：GMmr2=mv2r，求解线速度的表达式，结合地球的第一宇宙速度为v求解。
本题主要考查卫星的运动规律和第一宇宙速度的理解，能根据GMmr2=mv2r求解线速度是关键点。
【解答】
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，
光学遥感卫星距地面高度为h，所以卫星的运行速度v1=GMR+h，
第一宇宙速度是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，所以v=GMR，
由v1v=RR+h解得：v1=RR+hv，故B正确，ACD错误。
故选B。

11.[来源:2021湖南省模拟题]近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则(    )
A. 近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为2π2RT2
B. 近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为RGM
C. 地球表面的重力加速度大小近似为MGR2
D. 地球的平均密度近似为3πGT2
【答案】D
【解析】
该题考查卫星运行规律、天体质量和密度相关知识。近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，再结合万有引力公式及对应的向心力公式求解。
【解答】
A.由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度大小an=Rω2=R(2πT)2=4π2RT2，故A错误;
B.近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，则有GMmR2=mv2R，解得v=GMR，故B错误;
C.地球表面的重力等于万有引力，故有mg=GMmR2，解得g=GMR2，故C错误;
D.近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，则有GMmR2=m4π2RT2，解得M=4π2R3GT2，地球的平均密度近似为ρ=MV=4πR3GT24πR33=3πGT2，故D正确。
故选：D。

12.[来源:2021年福建省漳州市高考物理第一次质检试卷（一模）]我们知道火星轨道在地球轨道的外侧，它们共同绕太阳运动，如图(a).2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”带着中华民族的重托踏上了火星探测之旅，可认为火星和地球在同一平面内绕太阳做同向圆周运动，且火星轨道半径为地球的1.5倍，示意图如图(b)，为节约能量，“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星，且出发时地球位置和到达时火星位置分别是椭圆轨道的近日点和远日点，仅考虑太阳对“天问一号”的引力，则“天问一号”
A. 在飞向火星的过程中速度越来越大
B. 到达火星前的加速度小于火星的加速度
C. 到达火星前瞬间的速度小于火星的速度
D. 运动周期大于火星的运动周期
【答案】C
【解析】
根据开普勒第二定律分析在飞向火星的过程中速度的变化；
根据万有引力提供向心力，和牛顿第二定律可得向心加速度大小表达式，比较到达火星前的加速度与火星的加速度的大小关系；
通过假设到达火星前瞬间如果要变轨进入火星运动的圆形轨道，分析到达火星前瞬间的速度与火星速度的大小关系；
根据开普勒第三定律分析运动周期与火星的运动周期的大小关系。
【解答】
A.根据开普勒第二定律可知，“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星，由近日点向远日点运动的过程中速度越来越小，故A错误；
B、根据万有引力定律和牛顿第二定律可得向心加速度大小为：a=GM太r2，所以到达火星前的加速度等于火星的加速度，故B错误；   
C、到达火星前瞬间如果要进入火星运动的圆形轨道，需要点火加速，故到达火星前瞬间的速度小于火星的速度，故 C正确；
D、根据开普勒第三定律，天问一号沿椭圆轨道的半长轴小于火星运动的圆形轨道的半径，故运动周期小于火星的运动周期，故D错误。
故选C。

13.[来源:2021年广东省韶关市高考物理一模试卷]位于贵州的“中国天眼”是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角)，如图所示，若最大视角的正弦值为k，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，则地球和水星的公转周期的比值为(           )
A. 3k2 B. 1k3 C. k3 D. 11-k23
【答案】B
【解析】解：本题最大视角应理解为观察者与水星的连线与水星轨迹相切，设水星的公转半径为r，地球的公转半径为R，由三角关系可得sinθ=rR=k
由太阳对行星的万有引力提供向心力有：GMmr2=m4π2T2r
行星绕太阳公转周期为：T=2πr3GM
所以有：T地T水=R3r3=1k3
故B正确，ACD错误。
故选：B。
根据题意知道当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切，运用几何关系求解问题。地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律及角速度公式列出等式，表示出周期，然后去进行求解。
解决本题的关键要正确理解题意，明确最大视角的含义，结合数学几何关系求解水星的公转半径。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用。

14.[来源:2021年1月浙江省普通高校招生选考物理试卷]嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为(    )
A. 16m/s B. 1.1×102m/s C. 1.6X103m/s D. 1.4×104m/s
【答案】C
【解析】
月球对组合体的吸引力提供向心力，地球距离组合体相对遥远，所以地球对其的引力可以忽略不计，列出万有引力等于向心力的式子求解即可，计算时注意要把km转化为国际单位m。
【解答】
质量为m0的轨道器与返回器的组合体在月球表面上方做匀速圆周运动时，受到月球的万有引力和地球的万有引力，因为离地球非常遥远，所以地球的万有引力相对可以忽略不计，
则有Gm2m0(r2+h)2=m0v2r2+h，解得v=Gm2r2+h≈1.6×103m/s，故C正确，ABD错误。
故选C。

15.[来源:2021海南省模拟题] “高分7号”卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，线速度大小为v，地球半径为R，万有引力常量为G，由以上条件可求得(    )
A. 地球的质量为v3TπG B. 地球的平均密度为3v3T4π2GR3
C. 卫星距离地面的高度为vT2π-R D. 卫星的向心加速度为v2R
【答案】C
【解析】
本题主要考查万有引力定律及其应用，根据线速度和周期关系求解轨道半径，根据万有引力提供向心力求解地球的质量；
根据密度计算公式求解地球的平均密度；
根据轨道半径求解卫星距离地面的高度；
根据向心加速度的计算公式求解卫星的向心加速度。
【解答】
设卫星的质量为m，做圆周运动的轨道半径为r，根据线速度和周期关系可得：v=2πrT，解得：r=vT2π
A.根据万有引力提供向心力可得：GMmr2=mr4π2T2，解得地球的质量为：M=4π2r3GT2=v3T2πG，故A错误;
B.球体体积V=43πR3，则地球的平均密度为ρ=MV=3v3T8π2GR3，故B错误;
C.卫星距离地面的高度为h=r-R=vT2π-R，故C正确;
D.卫星的向心加速度为a=v2r=2πvT，故D错误。
故选：Co

16.[来源:2021年1月浙江省普通高校招生选考物理试卷]嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11Ｎ·m²/kg2，地球质量m1=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为(   )
A. 16m/s B. 1.1×102m/s C. 1.6×103m/s D. 1.4×104m/s
【答案】C
【解析】
月球对组合体的吸引力提供向心力，地球距离组合体相对遥远，所以地球对其的引力可以忽略不计，列出万有引力等于向心力的式子求解即可，计算时注意要把km转化为国际单位m。
【解答】
质量为m0的轨道器与返回器的组合体在月球表面上方做匀速圆周运动时，受到月球的万有引力和地球的万有引力，因为离地球非常遥远，所以地球的万有引力相对可以忽略不计，
则有Gm2m0(r2+h)2=m0v2r2+h，解得v=Gm2r2+h≈1.6×103m/s，故C正确，ABD错误。
故选C。

17.[来源:2021年江苏省无锡市高考物理质检试卷（2月份）（一模）]北京时间2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，嫦娥五号顺利发射。如图所示，经图示多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面。下列说法正确的是(    )
A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度
B. 在P点由轨道1进入轨道2需要加速
C. 分别由轨道1与轨道2经过P点时，加速度大小相等
D. 在轨道2上经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
【答案】C
【解析】
解：A、嫦娥五号在发射后并没有脱离地球的范围，所以在地球上发射嫦娥五号的速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B、“着陆器、上升器组合体”在轨道Ⅱ上的P点做近心运动，所以需要的向心力小于它受到的万有引力，而在轨道Ⅰ上的P点做匀速圆周运动，所以需要的向心力等于它受到的万有引力，结合向心力的公式可知“着陆器、上升器组合体”在轨道1上的P点的线速度大于它在轨道2上P点的线速度，所以由轨道1变为轨道2需要在P处点火减速，故B错误；
C、“着陆器、上升器组合体”轨道1和轨道2上P点的位置不变，受到的万有引力不变，根据F=ma知加速度相等，故C正确；
D、根据开普勒第二定律知，“着陆器、上升器组合体”在轨道2上的近月点Q点的线速度大于远月点P点的线速度，故D错误。
故选：C。
根据三个宇宙速度的意义分析；从轨道1上P点进入轨道2需减速；通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小；在轨道2上运行时，根据万有引力做功情况判断P、Q两点的速度大小．
解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，掌握开普勒行星运行定律，通过比较轨道半径比较运动线速度等。

18.[来源:2021四川省泸州市模拟题]2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想.假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法不正确的是(    )
A. 月地之间的万有引力将变小
B. 月球绕地球运动的周期将变大
C. 月球绕地球运动的向心加速度将变小
D. 月球表面的重力加速度将变大
【答案】A
【解析】解：A、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=GMmr2，
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小。
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故A错误。
B、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：GMmr2=m⋅4π2rT2=ma
T=2πr3GM  a=GMr2
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小。
所以月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小。故B、C正确。
D、在月球表面根据万有引力等于重力得：
Gmm'R2=m'gg=GmR2
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，
所以月球表面的重力加速度将变大，故D正确。
本题选不正确的故选A。
根据万有引力定律，表示出地球与月球间万有引力，根据地球和月球质量的变化求出地球与月球间万有引力的变化．
研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、向心加速度，再根据已知量找出周期和向心加速度的变化．根据万有引力等于重力表示出重力加速度求解．
要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

19.[来源:2021吉林省吉林市模拟题]2018年4月2日，中国首个空间实验室“天宫一号”坠入大气层焚毁。天宫一号是中国首个“目标飞行器”，其主要目的在于和神舟飞船(称“追踪飞行器”)配合完成交会对接飞行测试，为建设空间站积累经验。其在轨工作1630天，失联759天，在地球引力下轨道高度不断衰减，最终于4月2日早晨8点15分坠入大气层焚毁。据报道，该次坠落没有造成任何危险。天宫一号空间实验室于2011年9月29日在酒泉发射升空，设计寿命两年，轨道平均高度约为350km。作为中国空间站的前身，在役期间，天宫一号先后与神舟八号、九号、十号飞船配合完成六次交会对接任务，共计接待6名航天员，完成多项科学实验。设“天宫一号”飞行器的轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，对于“天宫一号”在服役运行过程中，下列说法正确的是(    )
A. 根据题中数据，可求出地球的质量，地球质量可表达为M=4π2r3GT2
B. “神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神州八号”飞船需要从高轨道加速
C. “天宫一号”飞行器运动的周期是T0=2πrg
D. “天宫一号”的航天员在一天内可以看到日出的次数是N=T2πgR2r3
【答案】D
【解析】
解：A、设“天宫一号”飞行器运动的周期为T0。“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得GMmr2=m4π2T02r，则地球质量为M=4π2r3GT02，由于“天宫一号”运动的周期与地球自转周期T不等，不能地球质量不能表达为M=4π2r3GT2，故A错误；
B、“神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，若“神州八号”飞船从高轨道加速，使得万有引力小于向心力，做离心运动，不能实现对接，因此，“神州八号”飞船需要从低轨道加速，使得万有引力小于向心力，做离心运动，实现对接，故B错误；
C、在地球表面上，根据万有引力等于重力，得GMm'R2=m'g得GM=gR2，结合GMmr2=m4π2T02r，得“天宫一号”飞行器运动的周期T0=2πr3gR2，故C错误；
D、“天宫一号”在在一天内，转动的圈数N=TT0=T2πgR2r3，则天宫一号的航天员在一天内可以看到日出的次数是N=T2πgR2r3，故D正确。
故选：D。
根据万有引力等于重力，可求出地球的质量，也可以根据万有引力提供向心力，来求地球的质量；飞船加速时将做离心运动；“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，可求出“天宫一号”运动的周期；根据地球自转周期和“天宫一号”运动的周期求出宇航员一天内看到日出的次数。
解决本题的关键要掌握万有引力定律应用的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。

20.[来源:2021年江苏省高考物理预测试卷（一）]2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，其实，孤立的恒星与一颗行星组成的系统就是一个双星系统．如图所示，恒星a、恒星b在万有引力作用下，绕连线上一点O以相同的周期做匀速圆周运动，现测得行星b圆周运动的半径为rb，运动周期为T，a、b的距离为l，已知万有引力常量为G，则(    )
A. 恒星a的质量为4π2rb3GT2
B. 恒星a与行星b的总质量为4π2l3GT2
C. 恒星a与行星b的质量之比为l-rbrb
D. 恒星a的运动可以等效于静止在O点，质量为4π2rb3GT2的天体做半径为(l-rb)的圆周运动
【答案】B
【解析】
解：ABC、由题意可知，a和b到O点的距离分别为(l-rb )和rb ，设两星质量分别为M1 和M2 ，由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得：
对M1 ：GM1 M2 l 2=M1 (2πT) 2(l-rb )，即：M2 =4π 2l 2(l-rb )GT 2
对M2 ：GM1 M2 l 2=M2 (2πT) 2rb ，即：M1 =4π 2l 2rb GT 2
两式相加得M1 +M2 =4π 2l 2GT 2(l-rb +rb )=4π 2l 3GT 2
恒星a与b的质量之比为M1 M2 =rb l-rb ，故AC错误，B正确；
D、将该系统等效成中心天体和环绕天体，再根据F引 =F向 ，即GMm(l-rb ) 2=m4π 2T 2(l-rb )，得M=4π 2(l-rb ) 3GT 2，故D错误；
故选：B。
双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等．但两者做匀速圆周运动的半径不相等．
本题考查万有引力中的双星模型以及万有引力公式中各物理量得物理意义．学生对万有引力公式和向心力公式中R的物理意义分不清，找不到双星模型的特点，找不到它们之间相等的物理量．

21.[来源:2021年江苏省扬州市高考物理调研试卷（2月份）（一模）]2021年1月20日0时25分我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将天通一号03星发射升空。天通一号03星将与在轨的01星、02星组网，构建我国首个自主可控的卫星移动通信系统。如图所示，天通一号3颗卫星均在地球同步轨道上，已知每颗卫星的离地高度为h，地球质量为M，半径为R，自转周期为T，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转，则卫星运行的线速度为(    )
A. v=GMR B. v=gR2R+h C. v=g(R+h) D. v=2πRT
【答案】B
【解析】
解：ABC、卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为R+h，根据万有引力提供向心力可知，GMm(R+h)2=mv2R+h
根据黄金代换式可知，GM=gR2
联立解得卫星运行的线速度：v=GMR+h=gR2R+h，故AC错误，B正确；
D、公式v=2πRT计算的是地球上物体的运行速度，故D错误。
故选：B。
卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力结合黄金代换式分析。
该题考查了人造卫星的相关知识，明确万有引力提供向心力是解题的关键。

22.[来源:2021江苏省模拟题]新华社消息：北京时间2020年11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从环月椭圆轨道变成近月圆形轨道。已知月球的质量约为地球的181，月球的半径约为地球的311。设地球表面重力加速度为a1、地球第一宇宙速度为v1；探测器在近月圆轨道上加速度为a2、速度为v2。则(    )
A. a1>a2      v1>v2 B. a1>a2      v1