专题5 曲线运动-2021年高考物理各地市模拟题专题汇编

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专题5 曲线运动(解析版)
一、单选题（本大题共25小题）
1.[来源:2021年江苏省高考物理预测试卷（一）]某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练。如图所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO=15 m、NO=12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v1=8 m/s，快艇在静水中的速度大小为v2=10 m/s。现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是(    )

A. 快艇的出发点位于M点左侧8 m处
B. 第一个过程所用的时间约为1.17 s
C. 第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸
D. 第二个过程所用的时间为2 s
【答案】D
【解析】
本题考查的是小船渡河问题，当船头垂直对岸时，渡河的时间最短；当合速度垂直对岸时，渡河的位移最短。
根据船头垂直对岸，渡河时间最短求出第一阶段的最短时间和沿着河水方向的位移；
根据合速度垂直对岸位移最短，求出第二个过程的时间。
【解答】
AB.快艇在水中一方面航行前进，另一方面随水流向右运动，当快艇的速度方向垂直于河岸时，到达目标靶的时间最短，所以到达目标靶所用时间t=MOv  2=1.5 s，快艇平行河岸向右的位移为x=v 1t=12 m，则出发点应位于M点左侧12 m处，A、B错误；
C.第二个过程要求位移最小，因此快艇应垂直到达对岸，则船头应指向河岸的上游，C错误；
D.要使快艇由目标靶到达正对岸，快艇的位移为12 m，快艇的实际速度大小为v=v22-v12=6 m/s，所用的时间为t'=NOv=2 s，D正确。
故选D。

2.[来源:2021湖北省模拟题]一辆汽车通过一座拱形桥后，接着又通过一凹形路面，已知拱形桥与凹形路面的半径相等，且汽车在桥顶时对桥面的压力为汽车重量的0.9倍，在凹形路面最低点时对路面的压力为汽车重量的1.2倍，则汽车在桥顶的速度v1与其在凹形路面最低点时的速度v2的大小之比为(    )

A. 1：2 B. 1：2 C. 2：3 D. 2：3
【答案】B
【解析】
汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出速度大小之比。
汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可，一定要熟记向心力公式F=mv2r=mω2r。
【解答】
汽车通过桥顶A时，有：mg-F1=0.1mg=mv12R
在圆弧形凹地最低点时有：
F2-mg=0.2mg=mv22R，
所以v1：v2=1：2
故选B。

3.[来源:2021年云南师大附中高考物理适应性试卷（七）]如图所示，一架在2000 m高空以250 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别轰炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为800 m。若不计空气阻力，取g=10 m/s2，下列说法正确的是(    )

A. 飞机两次投弹的时间间隔为7.2 s
B. 飞机与目标B的水平距离为5000 m时投第二枚炸弹
C. 飞机两次投弹相距1000 m
D. 飞机在目标A的正上方时投第一枚炸弹
【答案】A
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出求出平抛运动的时间，结合初速度求出投弹时距离目标的水平位移，从而得出两次投弹的水平位移，求出投弹的时间间隔。
此题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
D.根据hA=12gtA2，得tA=2hAg=2×200010s=20s，则抛出炸弹时距离A点的水平距离为x1=v0tA=250×20m=5000m，故D错误。
B.根据hB=12gtB2，得tB=2hBg=2×(2000-720)10s=16s，则抛出炸弹时距离B点的水平位移为x2=v0tB=250×16m=4000m，故B错误。
C.两次抛出点之间的水平位移为x=x1+800-x2=5000m+800m-4000m=1800m，故C错误。
A.投弹的时间间隔为Δt=xv0=1800250s=7.2s，故A正确。

4.[来源:2021年江苏省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷]某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中.现制作一个为实际尺寸116的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的

A. 12 B. 14 C. 18 D. 116
【答案】B
【解析】
根据平抛运动规律分别求出模型中的水流速度大小及现实中水流速度的大小，即可进行比较。
本题考查平抛运动规律的应用，考查学生的理解能力。
【解答】
设模型中水流速度大小为v'，现实中水流速度大小为v，设现实中高度与水平位移分别为h与x，模型中的高度与水平位移分别为x'与h'，则有：
x'=116x，h'=116h
根据平抛运动规律有：
x'=v't'=v'2h'gx=vt=v2hg
则有v'116·2hg=116v2hg，可得v'=14v，故B正确，ACD错误。
故选B．

5.[来源:2021年江苏省盐城市、南京市高考物理一模试卷]如图所示，某机械上的偏心轮绕竖直轴转动，a、b是轮上质量相等的两个质点。下列描述a、b运动的物理量大小相等的是

A. 线速度
B. 角速度
C. 向心力
D. 向心加速度
【答案】B
【解析】
本题的关键是理解线速度、角速度、向心力、向心加速度的概念，明确偏心轮绕竖直轴转动时，a、b的角速度相等，再比较做圆周运动的轨道半径，分析线速度、向心力、向心加速度方可正确解答。
【解答】a、b两点共轴转动，角速度相等，由于转动的半径不等，根据v=rω知，线速度大小不等，根据a=rω2、F=mrω2知，向心加速度大小、向心力大小都不等。
故选B。

6.[来源:2021年江苏省扬州市高考物理调研试卷（2月份）（一模）]“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目．在某次练习过程中，质量相同的两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，汽车匀速率行驶，当汽车通过图示位置时(    )

A. 汽车所受合力为零 B. 两学员的速度相同
C. 汽车对两学员的作用力大小相等 D. 汽车对两学员的作用力方向不同
【答案】D
【解析】
曲线运动的物体合力不可能为零；
根据v=rω分析同轴转动物体的线速度；
汽车转弯时，汽车对学员的静摩擦力提供向心力，支持力大小等于重力。
【解答】
A.汽车匀速率行驶通过“S路”，做曲线运动，汽车所受合力为不为零，合力提供向心力，故A错误；
B.取一小段时间段内，汽车匀速率行驶通过“S路”，等效于绕某一点做圆周运动，两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，转动的角速度相等，根据v=rω，两学员的线速度不同，故B错误；
CD.汽车对两学员的作用力分解为竖直方向的支持力和水平方向的摩擦力，质量相等的两学员竖直方向所受支持力大小相等，水平方向所受的摩擦力提供向心力，因为两学员做曲线运动的曲率半径不相同，故汽车对两学员的摩擦力大小不相同，故汽车对两学员的作用力大小不同，方向不同，故C错误，D正确．
故选D．

7.[来源:2021年陕西省安康市高考物理第二次质检试卷]如图所示，用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直杆上升，某一时刻，小车的速度大小v0=6 m/s，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角θ=30°，拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角α=45°。则此时滑块竖直上升的速度大小为

A. 6 m/s B. 5 m/s C. 53m/s D. 36m/s
【答案】D
【解析】
小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动；滑块也参与两个分运动，沿绳子方向与垂直绳子方向。小车和滑块沿绳方向的分速度相等；
解决本题的关键知道车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对物体进行合运动和分运动的确定．
【解答】

车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cosθ=v绳
而滑块的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度.则有v滑块cosα=v绳
解答v滑块=36m/s，故D正确，ABC错误。
故选D∘

8.[来源:2021年陕西省安康市高考物理第二次质检试卷]如图所示，在河的两岸有A、B两个渡口，某人开船从渡口A沿直线AB匀速运动到对岸的渡口B，若A、B的连线与河岸成30°角，水流速度为8 m/s，则小船在静水中的最小速度为

A. 1 m/s B. 43m/s C. 4 m/s D. 8 m/s
【答案】C
【解析】
本题关键先确定分速度与合速度中的已知情况，然后根据平行四边形定则确定未知情况，注意借助于矢量图求解。
【解答】
船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图：

当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为：v船=v水sin30°=4m/s。故C正确，ABD错误。
故选C。

9.[来源:2021年安徽省马鞍山市高考物理一模试卷]如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，滑块a通过轻绳穿过固定光滑圆环与小球b相连，绳与斜面平行，b在水平面内做匀速圆周运动。由于阻力影响，b的线速度缓慢减小，滑块a始终保持静止。则下列说法中正确的是(    )

A. 绳对小球b的拉力缓慢变大 B. 斜面体对地面的压力缓慢变大
C. 斜面体对滑块a的摩擦力缓慢减小 D. 斜面体对地面的摩擦力缓慢变大
【答案】B
【解析】
该题考查圆周运动、平衡条件应用等相关知识。分析好物理情景和受力，灵活应用平衡条件是解决本题的关键。
采用整体法和隔离法受力分析，应用牛顿第二定律和平衡条件等相关知识列等式关系，再由角度变化判断各力变化情况。
【解答】
A.分析b受力如图：

根据Tsinθ=F向=mbv2r知，v变小时，F向变小，则r变小，θ变小，竖直方向上：Tcosθ=mbg，θ变小，cosθ变大，拉力变小，故A错误；
BD.整体分析斜面体与滑块a受力，如图，

水平方向f=Tcosα，竖直方向FN=G-Tsinα，由于T变小，α不变，则f变小，FN变大，f为地面对斜面体的摩擦力，反作用力f'为斜面体对地面的摩擦力，f'同步变小；FN为斜面体受到的支持力，反作用力为对地面的压力，FN'同步变大，故B正确，D错误；
C.因无法比较T与Gasinα的大小关系，a摩擦力方向不确定。当f沿斜面向上时，T变小，f变大，故C错误。
故选B。

10.[来源:2021年山西省吕梁市高考物理一模试卷]在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像分别如图所示，则0∼4s内(    )

A. 质点的运动轨迹为直线 B. 质点的加速度恒为1m/s2
C. 4s末质点的速度为6m/s D. 4s末质点离坐标原点的距离为16m
【答案】B
【解析】
根据x-t图象得到质点沿x方向的速度，根据vy-t图象得到质点沿y方向的初速度和加速度，判断质点的运动性质，并算出4s末质点的速度以及4s末质点离坐标原点的距离。
【解答】
AB.质点在x方向做匀速直线运动，其速度为vx=st=2m/s
在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为vy0=0，a=ΔvyΔt=1m/s2所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；
C.4s末质点的y方向的分速度为vy4=4m/s，故其合速度为v=vy42+vx2=25m/s，故C错误；
D.4s末质点在y方向的位移为：y=12vy4t=8m，所以4s末质点离坐标原点的距离为s=x2+y2=82m，故D错误。
故选B。

11.[来源:2021年湖南省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷]有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示。一个质量为m的小球以速度v从口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与并壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是(    )

A. 小球下落时间与小球质量m有关
B. 小球下落时间与小球初速度v有关
C. 小球下落时间与水并井口直径d有关
D. 小球下落时间与水井并口到水面高度差h有关
【答案】D
【解析】
小球与井壁做多次弹性碰撞，运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线；根据平抛运动规律求解。
【解答】
因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间由t=2hg
可知，下落时间与小球的质量m，小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关。
故选D。


12.[来源:2021年1月浙江省普通高校招生选考物理试卷]某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A，B，C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是

A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同
B. 运动员在A、D位置时重心的速度相同
C. 运动员从A到B和从C到D的时间相同
D. 运动员重心位置的最高点位于B和C中间
【答案】A
【解析】
本题考查斜上抛运动，根据斜上抛运动过程中加速度不变分析问题，基础题。
需要注意的是，因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为Δv=g·Δt；运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同；根据对称性分析最高点位置。
【解答】
A.因每次曝光的时间间隔相等，设曝光时间为Δt，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为Δv=g·Δt，故A正确；
B.运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，故B错误；
C.由图可知，运动员从A到B的时间为5Δt，从C到D的时间6Δt，所以时间不相同，故C错误；
D.由图可知运动员A到C的时间等于C到D的时间，根据斜抛运动的对称性可知运动员重心位置的最高点位于C点，故D错误。
故选A。

13.[来源:2021山东省模拟题]如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出(小球可以看成质点)，小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1:t2为(    )

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:3 D. 1:3
【答案】B
【解析】分析：本题主要考查平抛运动的规律，会用从A到C和从A到E位移偏转角相等找出初速度关系；质点在C点的位移偏转角为θ，在D点的位移偏转角为α，能由几何关系找出等式：tanα=2tanθ。
解答：根据平抛运动的位移偏转角可得：设质点在C点的位移偏转角为θ，在D点的位移偏转角为α，由几何关系可得：tanα=2tanθ，
又由于从A点到D点和到C点平抛运动时间都为t2
即hv1t2=2hv2t2，可得：v2=2v1
因为A到E和A到C位移偏转角都为θ
根据运动学公式x=v0t以及y=12gt2可得：
tanθ=yx=12gt22v2t2=12g(t2-t1)2v1(t2-t1)，可得：t1:t2=1:1，
故选B。

14.[来源:2021年江苏省高考物理预测试卷（一）]如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则(  )

A. 足球位移的大小x=L24+s2
B. 足球初速度的大小v0=g2h(L24+s2)
C. 足球末速度的大小v=g2h(L24+s2)+4gh
D. 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=L2s
【答案】B
【解析】
首先要根据几何关系确定足球运动的轨迹，然后确定水平方向的位移，再由平抛运动的规律求出足球的初速度的大小，根据动能定理在确定足球的末速度的大小以及足球初速度的方向与球门线夹角的正切值。
本题考查了平抛运动，根据几何关系，结合平抛运动的特点列式求解各项。
【解答】
A.由几何知识知，足球在水平方向的位移大小为：xx=s2+12L2，所以足球的总位移为：x=xx2+h2=s2+h2+L24，故A错误；
B.足球运动的时间为：t=2hg，所以足球的初速度的大小为：v0=xxt=g2hL24+s2，故B正确；
C.足球运动的过程中重力做功，由动能定理得：mgh=12mv2-12mv02，结合以上选项的公式解得：v=g2hL24+s2+2gh，故C错误；
D.由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为：tanθ=s12L=2sL，故D错误。
故选B。

15.[来源:2021年山东省高考物理模拟试卷]如图所示，两根轻细线上端固定在S点，下端分别连一小铁球A、B，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，SO的高度为H，不计空气阻力。下列说法中正确的是(    )

A. 小球做匀速圆周运动时，受到重力、细线拉力和向心力作用
B. 如果两个小球的质量相等，则两条细线受到的拉力相等
C. A、B作圆周运动的角速度均为gH
D. 球A运动的周期小于球B运动的周期
【答案】C
【解析】
解：A、向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是由合力提供的，小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力其合力充当向心力，故A错误；
B、对小球受力分析，在竖直方向上，由平衡条件得：Tcosθ=mg，由于θB>θA，如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力应该是A细线受到的拉力大，故B错误；
CD、小球受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r
根据几何关系得：tanθ=rH
联立解得：ω=gH，根据ω=2πT，解得：T=2πHg故C正确，D错误。
故选：C。
向心力是效果力，受力分析时不能作为单独的力分析；由受力分析和角度关系可判定细线的拉力；由向心力表达式F=mω2r可分析小球角速度，根据ω=2πT分析周期。
本题要知道向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供向心力；注意向心力不是物体实际受到的力；圆周运动问题要注意用好受力分析来解决向心力。

16.[来源:2021年吉林省延边州高考物理质检试卷（2月份）]如图所示，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前(    )

A. 在空中飞行的时间可能相等
B. 飞出时的初速度竖直分量可能相等
C. 撞击墙壁的速度大小可能相等
D. 飞出时的初速度大小可能相等
【答案】D
【解析】解：A、将乒乓球的运动逆过程处理，即为平抛运动，两次的竖直高度不同，两次运动时间不同，故A错误；
B、在竖直方向上做自由落体运动，因两次运动的时间不同，故初速度在竖直方向的分量不同，故B错误；
C、两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，则两次撞击墙壁的速度不同，故C错误；
D、竖直速度大的其水平速度就小，根据速度的合成可知飞出时的初速度大小可能相等，故D正确。
故选：D。
由于两次乒乓球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解。
根据速度合成规律可分析撞击墙壁的速度大小。
此题考查了平抛运动的规律，应采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。

17.[来源:2021广东省东莞市模拟题]如图甲所示的装置来探究影响向心力大小的因素。某次探究中，将两个质量相同的小球分别放置在水平长槽横臂的挡板A处和水平短槽横臂的挡板C处，A、C分别到各自转轴的距离相等，传动皮带与变速塔轮PQ之间连接关系俯视图如图乙所示，有RQ=2RP，当转动手柄使两个小球在横臂上随各自塔轮做匀速圆周运动时，在球与挡板间的相互作用力作用下使得弹簧测力筒下降，标尺M、N露出的红白相间的格子总数之比为(    )

A. 1：4 B. 1：2 C. 4：1 D. 2：1
【答案】A
【解析】解：变速塔轮PQ通过同一根皮带带动，皮带上的线速度相等，由v=rω，可得塔轮PQ的转动角速度之比ω1ω2=RQRP=12，质量相等的两球放在与塔轮固定在一起的挡板上的A和C处，从图中可以看出两球的转动半径之比为r1r2=11，根据向心力公式F=mω2r可得向心力之比F1F2=ω12ω22=14，由此看来，BCD均错误，A正确。
故选：A。
根据皮带传送线速度大小相等的特点，求出与皮带连接的变速轮塔对应的转动角速度之比。再利用F=mω2r求出两个球所需的向心力之比，从而得到弹力之比和格子数之比。
本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。

18.[来源:2021河南省模拟题]质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1，若将m1和m2之间的细线剪断，M仍将做匀速圆周运动，其稳定后的运动的半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，以下各量关系正确的是(    )

A. r1=r2，v1r1，ω2r1。
由于在M的半径增大的过程中，细线的拉力对M做负功，则M的速率减小，故有v1>v2。
由F=mrω2知：F减小，r增大，则ω减小，即有：ω2h2>H，不计空气阻力。为了使球能落到对方场地且不被对方运动员拦住，则球离开手的速度v的最大范围是(排球压线不算犯规)(    )

A. L3⋅g2(h1-H)