专题1 物体的静态平衡问题 高考物理必刷题专项训练

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2021年高考物理专题必刷题训练专题1 物体的静态平衡问题 一、单项选择题1．（2021·福建高三模拟）如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。若钢索所能承受的最大拉力Tm=2000N，独轮车和演员的总质量M=80kg，两侧的钢索最大成θ=150°夹角，g取10m/s2。当独轮车和演员处于图示状态静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为（　　）A．800N B．1600N C．2000N D．4000N【答案】A【解析】以独轮车和演员作为研究对象，整体受到重力G和钢索对独轮车的作用力F，由平衡条件得F=G=mg=80×10N=800N故A正确，BCD错误。故选A。2．（2021·厦门市高三模拟）如图所示，质量为m的光滑楔形物块，在水平推力F作用下，静止在倾角为θ的固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为（　　）A．Fsinθ B．mgcosθ C． D．【答案】D【解析】对物块受力分析，物块受重力，斜面弹力，和推力F，如图所示根据共点力平衡条件，有故选D。3．（2021·福建省高三模拟）在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P上，一根轻绳绕过滑轮，端固定在墙上，端下面挂一个质量为的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为、、、，则以下判断正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即由夹角关系可得故B正确，ACD错误。故选B。4．（2021·衡水中学高三模拟）如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD=120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则D物块所受的摩擦力大小为（   　  ）A． B．C． D．【答案】C【解析】已知A物体受到的摩擦力为Ff，因为组成了菱形，所以每根弹簧弹力大小相等，设每根弹簧的弹力为F，有，对D物体有，解得：，ABD错误C正确．5．（2021·安徽高三模拟）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧连接起来．已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ。现用水平细绳将木块1拉住，传送带按图示方向匀速运动。当三个木块达到平衡后，2、3两木块之间的距离是（  ）A． B． C． D．【答案】D【解析】对3分析，3受到向右的滑动摩擦力和向左的弹簧的弹力，故有解得2、3之间的弹簧的伸长量为，故2、3两木块之间的距离是故D正确，ABC错误。6．（2021·辽宁高三模拟）如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体，固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平。一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过置于物体顶点的小定滑轮。当它们处于平衡状态时，连接小球m2的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比m1∶m2等于（       ）  A．∶3 B．1∶3C．3∶4 D．2∶3【答案】D【解析】先以球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为再以球为研究对象，分析受力情况，如图：由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，联立解得，故选D。7．（2021·山东高三模拟）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。现用一水平力缓慢向左推动A，使B缓慢升高，则该过程中（　　）A．A对B的支持力方向以作用点为中心逆时针旋转B．A对B的支持力先减小后增大C．竖直墙对B的支持力逐渐减小D．物体A受四个力作用【答案】C【解析】A．对A受力分析，如图所示
 
 由图可知，一水平力缓慢向左推动A，使B缓慢升高，支持力的作用点在变化，且沿顺时针方向，故A错误；BC．对B物体受力如右图所示
 根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B的弹力为A对B的弹力为B缓慢升高，α减小，则A物体对B的支持力减小，墙壁对B的弹力减小，故B错误，C正确；D．对A进行受力分析可得，A受到，重力，B对A的压力，地面对A的支持力和静摩擦作用，还有一个水平力，共五个力的作用，故D错误。故选C。8．（2021·河南安阳一中高一模拟）如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，水平绳与物块3连接，竖直绳悬挂重物B，倾斜绳通过定滑轮与物体A连接，已知倾斜绳与水平绳间的夹角为120o，A物体重40N，不计滑轮质量及摩擦，整个装置处于静止状态。则物块3受力个数为（   ）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】对物体1和物体2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f23，根据平衡条件得：f23=F=20N；1、2间摩擦力0，23间摩擦力20N，则3与桌面间摩擦力0，故3受重力、支持力、压力、2给的摩擦力、绳子拉力，共5力作用，C正确；故选C。 二、多项选择题9．（2021·湖北荆州中学高三模拟）如图所示，倾角为θ的斜面体C放在水平地面上，由一根细绳连接的相同物体A和B放置在斜面上，在细绳中点O处施加一个垂直于斜面向上的拉力F，与物体B相连的细绳处于水平。保持拉力F大小不变，将F的方向顺时针旋转到与竖直向上的方向，整个过程中A、B、C均保持静止，细绳质量不计。则在拉力旋转过程中 A．地面对斜面体C的摩擦力逐渐减小，支持力逐渐减小B．OA绳的张力逐渐减小，OB绳的张力逐渐增大C．物体A受到的支持力逐渐减小，物体B受到的支持力逐渐增大D．物体A受到的摩擦力逐渐减小，物体B受到的摩擦力逐渐增大【答案】AC【解析】A.以整体为对象可知，地面对C的摩擦力等于力F的水平分力，即，由于力F的大小不变，其与竖直方向夹角减小，故其水平分力减小，故地面对C的摩擦力逐渐减小；地面对C的支持力为由于逐渐增大，故支持力逐渐减小，故A正确；B.对结点O受力分析，其力三角形如图所示，由于和的夹角不变，故当F逐渐变为竖直时，力的变化如图中虚线所示，故变大，变小，故B错误；CD.对A物体可得变大，故变小；由于A受到的摩擦力方向未知，故无法判断摩擦力变化情况，故D错误；对B物体可得由于变小，故变大，变小，故C正确；故选AC。10．（2021·江苏海安高级中学高三模拟）如图，对斜面上的物块施以一个沿斜面向上的拉力F作用时，物块恰能沿斜面匀速上滑，在此过程中斜面相对水平地面静止不动，物块和斜面的质量分别为m、M，则（     ）A．地面对斜面的支持力等于B．地面对斜面的支持力等于C．斜面受到地面向左的摩擦力为D．斜面受到地面的摩擦力零【答案】BC【解析】以整体为研究对象，受力分析如图所示根据平衡条件得：，摩擦力水平向左；，BC正确，AD错误．选BC．11．（2021·贵州省实验中学高三模拟）如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块均处于平衡状态．则下列结论正确的是(  )A．2、3两木块之间的距离等于B．2、3两木块之间的距离等于C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离不变【答案】BD【解析】AB.对木块3受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力，根据平衡条件，有：解得：故弹簧的长度为：A错误，B正确；C.对木块2、3整体受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件，有：解得：故弹簧的长度为：故，故C错误D.如果传送带突然加速，支持力不变，根据滑动摩擦力不变，弹簧弹力也不变，故合力不变，故物体全部保持静止，相邻两木块之间的距离都将不变，D正确．12．（2021·山西高一模拟）如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A．B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为，对球面的压力大小为；小物块B在水平力作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，在A． B．C． D．【答案】AC【解析】分别对A.B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件，得：，，同理：故：考点：考查了共点力平衡条件的应用 三、非选择题13．（2021·湖南高三模拟）如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角30°，整个装置处于静止状态，g取10 m/s2；求：(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小。【答案】(1)51.8 N；73.2 N；(2)70.7 N【解析】(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，列平衡方程如下 由以上两式得(2)如图所示，待求外力F与绳的拉力T的合力竖直向上，大小等于小球的重力，合力保持不变，T的方向也不变，由三角形法则作图可知，当F与绳的拉力T垂直时，F最小 14．（2020·广州大学附属中学高三模拟）所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为θ=的斜面上，如图所示。试求：(1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力。【答案】(1)；(2)【解析】(1)(2)对结点P受力分析如图所示，由平衡条件得在竖直方向在水平方向联立并代入数据解得在对G2物体受力分析如图所示
 由平衡条件得，沿斜面方向沿垂直斜面方向以上联立并代入数据解得，15．如图，光滑金属球的重量，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，，，求：(1)墙壁对金属球弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。【答案】(1)30N；(2)30N，方向水平向左【解析】(1)金属球静止，则它受到的三力平衡，受力如图所示：由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为（2）斜面体对金属球的弹力为由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为方向水平向左。16．如图所示，是重力为的匀质细直杆，其中端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，端受一与细直杆夹角恒为的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求：(1)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端受到的作用力的大小；(2)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端分别受到的作用力的大小。【答案】(1)， ；(2)，【解析】(1)当杆与墙壁的夹角为，对杆的受力分析如图所示：据平衡条件可得(2)当杆与墙壁的夹角为时，对杆的受力分析如图所示：由三力组成的矢量三角形与相似，有设杆子长为，由几何关系知解得17．（2021·杭州市高考模拟）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g取10m/s2. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0. 3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？【答案】(1)、。 (2)；方向水平向左；(3)24kg【解析】(1)以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：水平方向：FOB−FOAsinθ=0竖直方向：FOAcosθ−m1g=0联立得：，；(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：f=FOB=0.75m1g，方向水平向左；                (3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值：fm=μm2g由平衡条件得：FOBm=fm又 FOBm=m1mgtanθ=0.75m1mg联立得：m1m=24kg即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。18．如图所示，一根长L=3 m的轻绳一端拴于竖直杆上的C点，另一端通过固定的光滑小滑轮 A（不计滑轮大小）与质量为M1=l.5 kg的甲连接于O点，质量为m=l.6 kg的物体用光滑的挂钩（质量不计）挂于AC之间，稳定后AO间距离LAO= 1m与竖直方向的夹角β= 37°，AC间的水平距离d=1.2 m，甲置于质量为M2=2.5 kg的乙上面，二者的接触面水平。乙受到一个与水平方向成=37°的恒力F作用，F=20 N。稳定后整个系统处于静止状态。求乙对地面的摩擦力的大小和方向。（sin37°= 0.6 ，cos37°=0.8）【答案】10N； 方向水平向右【解析】由于物体m用光滑挂钩挂于AC之间，所以CB与AB作用于物体m的力大小相等，设为FT，所以CB与AB和竖直方向的夹角相等，设为α，如图甲所示有d1=sinαd2=sinαd=d1+d2L-LAO=+联立解得sinα=0.6则 cosα=0.8 对m受力分析有 2FTcosα-mg=0解得FT= 10N将甲、乙两个物体看作整体，受力分析如图乙所示有Fcos-FTsinβ-f=0计算可得f=10N由牛顿第三定律有物体乙对地面的摩擦力大小为 F′=f=10N方向水平向右