人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试单元测试巩固练习

人教A版2019  必修2 第八章机械能守恒定律 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每题3分，共8各小题，共计24分)

1.一质量为m的小球从高度为H的平台上以速度水平抛出，落在松软路面上，砸出一个深度为h的坑，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，对小球从抛出到落至坑底的过程，以下说法正确的是(   )
 

A.外力对小球做的总功为 B.小球的机械能减少量为

C.路面对小球做的功为 D.路面对小球做的功为

2.如图，是固定在竖直面内的光滑圆弧轨道，圆弧轨道最低点B的切线水平，最高点A到水平地面的距离为h。现使一小球（可视为质点）从A点由静止释放，不计空气阻力，小球落地点到B点的最大水平距离为(   )
 

A. B. C.h D.

3.一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动.在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示.已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度取.下列说法正确的是(   )

A.该汽车的质量为

B.

C.在前内，阻力对汽车所做的功为

D.在内，汽车的位移大小约为

4.如图所示，质量为M的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为m的光滑物块在大小可变、方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速运动到最高点B，整个过程中半圆柱体保持静止，重力加速度为g。则(   )
 

A.物块克服重力做功的功率先增大后减小

B.拉力F的功率逐渐减小

C.当物块在A点时，半圆柱体对地面有水平向左的摩擦力

D.当物块运动到B点时，半圆柱体对地面的压力为

5.无动力翼装飞行是一种极限运动，飞行者利用肢体动作来掌控滑翔方向，进行无动力空中飞行。某翼装飞行者在某次飞行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段圆弧，如图所示。该段运动可视为匀速圆周运动的一部分，关于该段运动，下列说法正确的是(   )
 

A.飞行者所受重力的瞬时功率逐渐减小 B.飞行者所受合力为零

C.空气对飞行者的作用力的瞬时功率为零 D.空气对飞行者的作用力做正功

6.如图所示，皮带传送装置把物体P匀速送至高处，在此过程中，下列说法不正确的是(   )
 

A.摩擦力对物体做正功 B.摩擦力对物体做负功

C.支持力对物体不做功 D.合外力对物体做功为零

7.如图所示，小物块P位于光滑的斜面上，斜面体Q位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力(   )
 

A.垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零

C.不垂直于接触面，做功不为零 D.不垂直于接触面，做功为零

8.如图，是竖直面内的光滑固定轨道，水平，长度为；是半径为R的四分之一圆弧，与相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(   )
 

A. B. C. D.

二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)

9.一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为两点相距，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为，重力加速度为g，现将小球M由距地面高度处由静止释放，则(   )
 

A.小球M将做平抛运动

B.小球M即将落地时，小球N的动能为

C.小球M即将落地时速度大小为

D.小球M即将落地时，小球N的速度大小为

10.一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在小物块运动的过程中，下列说法正确的是(   )
 

A.小物块在内做匀变速直线运动，内做匀速直线运动

B.小物块运动至处的速度为

C.整个过程中水平外力做功为

D.小物块从L处运动至处所用的时间为

11.如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放（图甲、丙、丁）和平抛（图乙），其中图丙、丁中分别是倾角为45°和60°的光滑斜面。不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是(   )
 

A.落地时间 B.全程重力做功

C.落地瞬间重力的功率 D.全程重力做功的平均功率

12.如图所示，质量均为m的小球用长为L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（），A球刚好在桌边。因微小扰动，A球由静止下落，已知两球落地后均不再弹起，则下列说法正确的是（重力加速度为g）(   )
 

A.A球落地前的加速度为 B.B球到达桌边的速度为

C.B球落地时与A球间的水平距离为 D.细线对B球做的功为

13.如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，在斜面上升的最大高度为h，重力加速度为g，则在物体从A点上升至最大高度的过程中(   )
 

A.重力势能增加了 B.克服摩擦力做功

C.动能损失了  D.机械能损失了

14.一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则(   )

A.物体向上滑动的距离为 B.物体向下滑动时的加速度大小为

C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

三、计算题(每题8分，共4各小题，共计32分)

15.如图甲所示，质量的物体静止在光滑的水平面上，时刻，物体受到一个变力F作用，时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面。已知物体从开始到运动到斜面最高点的图像如图乙所示，不计其他阻力，重力加速度为，求：
 

（1）变力F做的功；

（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；

（3）物体回到出发点的速度大小。

16.某游乐场的滑梯可以视为由上、下两段高均为h，倾角分别为45°和37°的滑道组成。质量为m的小朋友从滑梯顶端由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，恰好静止于滑道的底端。已知上、下两段滑道与小朋友之间的动摩擦因数相同。不计小朋友在两段滑道交接处的能量损失，，重力加速度为g。求：
 

（1）小朋友在滑梯上滑动时与滑梯之间的动摩擦因数μ；

（2）小朋友在滑梯上下滑时的最大速度。

17.某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（）。
 

18.一质量为m的小球（可视为质点），系于长为R的轻绳一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的。今把小球从O点正上方离O点的距离为的点以水平速度抛出，如图所示。试求：
 

（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

（2）当小球到达O点的正下方时，绳对小球的拉力为多大？

四、实验题(每题10分，共2各小题，共计20分)

19.某学习小组利用如图所示的气垫导轨装置验证动能定理.

（1）为了完成该实验，下列说法正确的是__________（填正确答案标号）.

A.将气垫导轨调至水平，安装好实验器材通过调节滑轮使细绳与气垫导轨平行

B.实验中砝码和砝码盘的总质量必须远小于滑块、挡光条及拉力传感器的总质量

C.挡光条的宽度应尽量小一些，两光电门中心间的距离应尽量大一些

D.从图中可读出两光电门中心间的距离读数为50cm

（2）实验测得挡光条的宽度为d，两光电门中心间的距离为s，滑块、挡光条及拉力传感器的总质量为M，挡光条通过光电门1和2所用的时间分别为和，拉力传感器的示数为F，若表达式__________成立，则动能定理得到验证（用题中所给字母符号表示）.

20.用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量之间的距离x。
 

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________。

（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。

A.弹簧原长 B.当地重力加速度 C.滑块（含遮光片）的质量

（3）增大之间的距离x，计时器显示时间t将________。

A.增大 B.减小 C.不变

参考答案

1.答案：B

解析：

2.答案：C

解析：

3.答案：D

解析：内，由动能定理得：，解得：，故D正确。

4.答案：B

解析：设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，物块克服重力做功的功率为，物块从A到B过程中，θ逐渐减小，则P减小，故A错误；拉力大小，拉力的功率，故拉力的功率逐渐减小，故B正确；当物块在A点时，对物块和半圆柱体整体受力分析，可知地面对半圆柱体的摩擦力水平向左，即半圆柱体对地面有水平向右的摩擦力，故C错误；当物块在B点时，对物块有，地面对半圆柱的支持力，故D错误。

5.答案：A

解析：设飞行者速度方向与竖直方向的夹角为θ，飞行者所受重力的瞬时功率，由于θ逐渐增大，则飞行者所受重力的瞬时功率逐渐减小，故A正确；飞行者做匀速圆周运动，其所受合力不为零，故B错误；飞行者的动能不变，所以合外力做功为零，重力做正功，则空气对飞行者的作用力做负功，瞬时功率不为零，故C、D错误。

6.答案：B

解析：物体P匀速向上运动的过程中，摩擦力的方向沿皮带向上，与物体运动的方向相同，所以摩擦力做正功，A说法正确，B说法错误；支持力的方向与物体运动的方向垂直，则支持力对物体不做功，C说法正确；物体匀速上升，动能变化量为零，根据动能定理可知，合外力对物体做功为零，D说法正确。

7.答案：B

解析：小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和，如图所示。如果把斜面体Q固定在水平地面上，物块P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功。但此题的条件是斜面体Q放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却不平行于斜面，如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块做负功，选项B正确。
 

8.答案：C

解析：以小球为研究对象，在小球由a到c的过程中，应用动能定理有，其中水平力大小，得。经过c点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上升的时间。在水平方向上小球做加速度为的匀加速运动，由牛顿第二定律得，且，得。在时间内，小球在水平方向上的位移，故力F在整个过程中对小球做的功。由功能关系，得。故C正确，A、B、D错误。

9.答案：BC

解析：

10.答案：BC

解析：

11.答案：BD

解析：

12.答案：ACD

解析：A球落地前，以两球整体为研究对象，根据牛顿第二定律有，求得加速度为，A正确。A球落地后，B球先向右做匀速直线运动，离开桌面后做平抛运动，从A球开始下落至落地的过程，对组成的系统，根据机械能守恒定律有，解得A球落地时B球的速度，则B球到达桌边的速度为；由运动学规律可得，B球下落到地面所用的时间，两球落地后均不再弹起，所以B球落地时与A球间的水平距离为，故B错误，C正确。细线对B球做的功等于B球到达桌边时获得的动能，，D正确。

13.答案：CD

解析：该过程中，物体上升的高度为h，则重力势能增加了，故A错误；加速度大小，则摩擦力，物体在斜面上升的高度为h，发生的位移为，则克服摩擦力做功，故B错误；由动能定理知，物体动能损失量为，故C正确；物体机械能的损失量为，故D正确。

14.答案：BC

解析：设物体向上滑动的距离为s，根据动能定理得，上滑过程，，下滑过程，。联立解得，故选项A错误，C正确；下滑过程，根据牛顿第二定律得，解得，故选项B正确；物体上滑与下滑过程都做匀变速直线运动，但上滑的初速度比回到出发点时的速度大，根据知，下滑的时间较长，故选项D错误。

15.答案：（1）50 J

（2）20 W

（3）

解析：（1）0~1 s内变力F做功，1 s末物体的速度，根据动能定理得
（2）2~3 s物体沿斜面上滑，物体在斜面上升的最大距离

物体第一次到达斜面底端时的速度，到达最高点的速度为零，根据动能定理得

解得克服摩擦力做功为
则平均功率
（3）设物体第二次到达斜面底端时的速度为，则根据动能定理得

解得
此后物体做匀速直线运动，则到达出发点的速度大小为

16.答案：（1）

（2）

解析：（1）对整个过程，由动能定理得

解得

（2）由题意可知，小朋友在上段滑道做匀加速运动，在下段滑道做匀减速运动，故通过上段滑道末端时速度最大，设为v，由动能定理得

解得

17.答案：50 J

解析：由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦，故恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等。由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移l，再求恒力F做的功。
由几何关系知，绳的端点的位移为

在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为
。
故绳的拉力对物体所做的功为50 J。

18.答案：（1）90°

（2）

解析：小球的运动可分为三个过程：
第一过程：小球做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，则，其中
联立解得。
第二过程：绳绷直过程。绳绷直时刚好水平，由于绳不可伸长，故绳绷直时，小球仅有竖直方向的速度，且。
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设小球到达O点正下方时，速度为，取O点正下方小球所在水平面为参考平面，根据机械能守恒定律有

设此时绳对小球的拉力为T，则，联立解得。

19.答案：（1）AC（2）

解析：（1）A.为使滑块受到的合力等于细绳的拉力，实验开始前，应将气垫导轨调至水平，且细绳平行于导轨，故A正确；

B.滑块所受拉力可以由拉力传感器测出，本实验不需要砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量，故B错误；

C.两光电门间的距离越大，测量两光电门间距离时的相对误差越小，为减小实验误差，挡光条的宽度应尽量小一些，两光电门之间的距离应适当大点，故C正确；

D.刻度尺需要估读到分度值下一位，由图可知从图中可读出两光电门中心间的距离读数为50.00m，故D错误。

（2）很短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块经过光电门1的速度大小为，滑块经过光电门2的速度大小为，对滑块，由动能定理得，整理得。

20.答案：（1）

（2）C

（3）B

解析：（1）遮光片从B到C做匀速直线运动，所用时间为两点间距离为s，则。
（2）由于滑块（含遮光片）弹出后速度为，其动能等于弹簧的弹性势能，因此还需要测量滑块（含遮光片）的质量。

（3）增大之间的距离x，弹簧具有的弹性势能增大，则滑块离开弹簧时获得的动能增大，速度增大，从B到C所用的时间t将减小。