初中数学第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组3 不等式的解集课文内容ppt课件

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知识点一 不等式的解
例1 判断下列各数哪些是不等式4x＋2＞25的解.（1）x＝1；（2）x＝2；（3）x＝10；（4）x＝12
例1 判断下列各数哪些是不等式4x＋2＞25的解.（1）x＝1；（2）x＝2；（3）x＝10；（4）x＝12解析 （1）把x＝1代入不等式4x＋2＞25，得到4×1＋2＞25，该式不成立，故x＝1不是不等式4x＋2＞25的解.（2）把x＝2代入不等式4x＋2＞25，得到4×2＋2＞25，该式不成立，故x＝2不是不等式4x＋2＞25的解.（3）把x＝10代入不等式4x＋2＞25，得到4×10＋2＞25，该式成立，故x＝10是不等式4x＋2＞25的解.（4）把x＝12代入不等式4x＋2＞25，得到4×12＋2＞25，该式成立，故x＝12是不等式4x＋2＞25的解.
点拨 要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入不等式中看不等式是否成立，若成立，则是，否则不是.
知识点二 不等式的解集
例2 在数轴上表示下列不等式:（1）x＞-3；（2）x≥-2；（3）x＜1.5.
例2 在数轴上表示下列不等式:（1）x＞-3；（2）x≥-2；（3）x＜1.5.解析 （1）如图所示 （2）如图所示 （3）如图所示
题型一 利用数形结合思想求不等式的特殊解
例1 按要求填空:（1）写出不等式x＜4的所有正整数解:___________；（2）写出不等式x≥-3的所有负整数解:____________；（3）写出不等式x≤3的所有非负整数解:___________；（4）写出不等式x＞-2的最小整数解:_____________；
解析 （1）如图所示，x＜4的所有正整数解:1，2，3. （2）如图所示，x≥-3的所有负整数解:-1，-2，-3. （3）如图所示，x≤3的所有非负整数解:0，1，2，3. （4）如图所示，x＞-2的最小整数解:-1.
解析 （1）如图所示，x＜4的所有正整数解:1，2，3. （2）如图所示，x≥-3的所有负整数解:-1，-2，-3. （3）如图所示，x≤3的所有非负整数解:0，1，2，3. （4）如图所示，x＞-2的最小整数解:-1. 答案 （1）1，2，3 （2）-1，-2，-3 （3）0，1，2，3 （4）-1
点拔 利用数形结合思想求不等式的特殊解的方法:（1）借助数轴这个“形”表示不等式中x的取值范围；（2）在该范围内找出符合条件的特殊“数”.
题型二 利用不等式的解集求字母的值
例2 要使不等式-3x-a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？
易错点 在数轴上表示解集时，界点标注错误
在数轴上表示不等式的解集时，首先要定界点若不等式的解集含有界点，则用实心圆点；若不等式的解集不含界点，则用空心圆圈.
在数轴上表示不等式的解集时，首先要定界点若不等式的解集含有界点，则用实心圆点；若不等式的解集不含界点，则用空心圆圈.例 把不等式x≤1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
在数轴上表示不等式的解集时，首先要定界点若不等式的解集含有界点，则用实心圆点；若不等式的解集不含界点，则用空心圆圈.例 把不等式x≤1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 解析 根据比1小的数在1的左边，x≤1包括界点1，求解即可.
在数轴上表示不等式的解集时，首先要定界点若不等式的解集含有界点，则用实心圆点；若不等式的解集不含界点，则用空心圆圈.例 把不等式x≤1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 解析 根据比1小的数在1的左边，x≤1包括界点1，求解即可.答案 A