专题01 集合 集合间的关系 集合的运算（核心素养练习） 高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第一册）

专题一   集合、集合的关系、集合的运算 核心素养练习  

一、核心素养聚焦

考点一  逻辑推理-集合元素的互异性

例题8.已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值。

考点二   数学抽象-子（真子）集个数

例题9.已知集合M满足：{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M所有的可能情况．

考点三  数学运算-集合运算

例题10、设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}．

(1)求a，b的值及A，B；

(2)求(A∪B)∩C.

考点四 直观想象-补集

例题11.已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则∁UA＝________.

二、学业质量测评

一、选择题

1．（2019·全国高一单元测试）已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是(　　)

A．2    B．3    C．4    D．8

2．（2019·全国高一单元测试）已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}⊆M；(3)a⊆M；(4){a}∩M＝π.其中正确的是(　　)

A.(1)(2) B.(1)(4)

C.(2)(3) D.(1)(2)(4)

3．（2019·全国高一单元测试）设集合，

A． B． C． D．

4．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知集合,则（）

A． B． C． D．

5．（2019·全国高一单元测试）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　)

A．P B．M

C．M∩P D．M∪P

6．（2017·全国高一单元测试）    设全集U是自然数集N，集合A＝{x|x2＞4，x∈N}，B＝{0,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)

A.{x|x＞2，x∈N} B.{x|x≤2，x∈N}

C.{0,2} D.{1,2}

7．（2017·全国高一单元测试）若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为(　　)

A．1    B．0

C．0或1    D．以上答案都不对

二、填空题

8．（2019·北京市十一学校高一单元测试）设集合,则满足且的集合的个数是__________个

9．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知全集,则的值为__________

10．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知集合,且,则满足条件的实数组成的集合为__________

11．（2018·江西高一单元测试）用列举法表示集合＝________．

三、解答题

12．（2019·全国高一单元测试）已知, ,求实数的值.

13．（2017·全国高一单元测试）    已知A＝{x|a－4＜x＜a＋4}，B＝{x|x＜－1或x＞5}．

(1)若a＝1，求A∩B；

(2)若A∪B＝R，求实数a的取值范围．

14．（2010·全国高一单元测试）设集合，若A∩B=B，求的取值范围．