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第二讲：集合间的基本关系及运算练习题

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这是一份第二讲：集合间的基本关系及运算练习题，共6页。试卷主要包含了关于集合间的基本关系，任何集合都是他本身的子集，集合间的基本运算等内容，欢迎下载使用。
第二讲:集合间的基本关系及运算一:本讲主要涉及两个知识点，1:集合间的基本关系（子集，真子集，相等）2:集合间的基本运算（交集，并集，补集）二:例题方法总结1.关于集合间的基本关系判断集合间的基本关系，主要看集合中的元素，对于集合A和集合B若有则若，至少存在一个但则若且则注意:1.空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集,在判断集合间的基本关系时一定注意对空集的讨论2.任何集合都是他本身的子集2.常见集合间的基本关系判断（主要针对集合中元素明确元素属性较为简单的题型，主要看集合的元素来判断关系）例1：（2013新课标1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜}，则（）A．A∩B= B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B分析：由于A={x|x2－2x＞0}=，B={x|－＜x＜}， ∴A∪B=R，故选B．例2：（2012福建）已知集合，，下列结论成立的是（）A． B． C． D．分析：由于M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但2M，则A错误． ∵MN={1，2，3，4，2}≠M，B错误． M∩N={2}≠N，C错误，D正确．故选D例3．(2011浙江)若，则A． B． C． D．分析：由于 ∴，又∵，∴，故选D．例4．（2011广东）已知集合A=为实数，且，B=为实数，且，则AB的元素个数为 A．4 B．3 C．2 D．1分析：由得，则或，代入得或，所以，有2个元素．例5．（2010湖南）已知集合，，则A． B．C． D．分析：由于所以选C.例6．（2010浙江）设P={x︱x<4}，Q={x︱<4}，则A． B． C． D．分析：，可知B正确3.从元素的形式上来判断集合间的基本关系例1:若集合，，则A,B,C的关系是_______解：首先将三个集合中的元素形式统一分母要相等，并且参量系数大向系数小的形式统一对于集合A:对于集合B:对于集合C：因此判断集合间的关系等价于判断之间的关系其中表示偶数，都表示整数是相等关系而偶数是整数的真子集，所以我们有例2：设集合，则集合A和集合B的关系是______分析：对于集合A集合B中的元素都是关于参量K的一个函数，因此遇到这种类型的题从统一元素形式入手（解题流程图如下） 4.集合间的基本运算（1）交集，并集，补集的几种不同表示形式表示运算　文字语言符号语言图形语言记法交集属于集合A和属于集合B的公共元素组成的集合{x|x∈A，且x∈B}并集属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合{x|x∈A，或x∈B}补集全集U中不属于集合A的元素组成的集合{x|x∈U，且x∉A}2.常用结论(1)A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B，A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅.(3)A∪A＝A，A∪∅＝A.(4)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.(5)若集合A中含有n个元素，则它的子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－2.（2）例题讲解例1：（2017山东）设函数的定义域，函数的定义域为，则 A． B． C． D．解析：由题意可知得，由得，故，故选D.例2：（2016年山东）设集合则=A． B． C． D．解析:集合表示函数的值域，故．由，得，故，所以．故选C．例3：（2013山东）已知集合均为全集的子集，且,,则A.{3} B．{4} C．{3,4} D．解析：由题意，且，所以中必有3，没有4，，故．选A同类型历年真题练习1．设集合,,则A． B． C． D．2．已知集合,,则A． B． C． D．3．设集合，则ST=A．[2，3] B．（，2] [3,+）C．[3,+） D．（0，2] [3,+）4．已知全集，集合，集合，则集合A． B． C． D． 5．已知集合A={|},B={|－2≤＜2},则=A．[2, 1] B．[1,1] C．[1,2） D．[1,2）6．（2014新课标）设集合=，=，则=A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝7．已知集合A={2,0,2}，B={|}，则A． B． C． D．8．设全集为,集合,则A． B． C． D．9．若全集,则集合等于 A． B． C． D．同类型历年真题练习参考答案123456789DCDAADBCD