高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.7《正弦定理和余弦定理》(教师版)

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1．在△ABC中，若eq \f(sin A,a)＝eq \f(cs B,b)，则B的值为( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
解析：由正弦定理知，eq \f(sin A,sin A)＝eq \f(cs B,sin B)，∴sin B＝cs B，∴B＝45°.
答案：B
2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝eq \r(5)，c＝2，cs A＝eq \f(2,3)，则b＝( )
A.eq \r(2) B.eq \r(3)
C．2 D．3
解析：由余弦定理，得4＋b2－2×2bcs A＝5，整理得3b2－8b－3＝0，解得b＝3或b＝－eq \f(1,3)(舍去)，故选D.
答案：D
3．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cs2A＋cs 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )
A．10 B．9
C．8 D．5
解析：化简23cs2A＋cs 2A＝0，得23cs2A＋2cs2A－1＝0，解得cs A＝eq \f(1,5).由余弦定理，知a2＝b2＋c2－2bccs A，代入数据，解方程，得b＝5.
答案：D
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asin A＋bsin B