（全国通用）2022年中考数学命题点及重难题型分类突破练 模型六 对角互补模型（原卷版+解析版）

这是一份（全国通用）2022年中考数学命题点及重难题型分类突破练 模型六 对角互补模型（原卷版+解析版），文件包含全国通用2022年中考数学命题点及重难题型分类突破练模型六对角互补模型解析版docx、全国通用2022年中考数学命题点及重难题型分类突破练模型六对角互补模型原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
模型六对角互补模型          【基础模型】【基本模型】 模型一：垂两边图1最常见最常用的角平分线模型。结论：△OAC≌△OBC证明：AAS证全等，过程略.模型二：垂中间图2结论：△OAC≌△OBC证明：ASA证全等，过程略.模型三：任意对称图3图4结论：△OAC≌△OBC证明：通常用截长补短作辅助线来证全等。【典例1】已知：如图，OC平分∠AOB，∠OAC+∠OBC=180°.求证：AC=BC 【典例2】如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点，点 E、F 分别在 AB、AC 上，若∠A＝60º，∠EDF ＋∠A＝180º，求证： .       【典例3】已知：OC平分∠AOB，AC//OB.求证：△AOC是等腰三角形.     【强化训练】1．在钝角△ABC中，延长BA到D，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，则与∠B相等的角有（      ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90º，AB＝3，BC＝4，在 Rt△MPN 中，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE＝PF 时，AP＝_______ . 3.如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 E 在对角线 AC 上，连接 BE，作 EF⊥BE，垂足为 E，直 线 EF 交线段 DC 于点 F，则______ . 4.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 顶点 A（0，2），B 点在 轴上，对角线 AC、BD 交于点 M， ，则点 C 的坐标为______ . 5．（1）如图①，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数；（3）如图③，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．        6．如图，在直角中，是的平分线，,的延长线与的平分线交于点，求的度数.       7.如图，正方形 ABCD 与正方形 OMNP 的边长均为 10，点 O 是正方形 ABCD 的中心，正方形 OMNP 绕 点 O 旋转，求证：无论正方形 OMNP 旋转到何种位置，这两个重叠部分面积总是一个定值，并求这个定值.      8．如图，求的度数.        9.在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 M 在 AB 边上，点 N 在 AC 边上，且∠MDN＝90º，若 ，求证： .        10．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H六个角的和．