专题10利用导数研究函数的性质A辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题10利用导数研究函数的性质A辑

1．已知实数，，，(e为自然对数的底数)则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

2．设函数在区间上存在零点，则的最小值为（    ）

A．7 B． C． D．

3．已知函数对于任意，均满足，当时，（其中为自然对数的底数），若存在实数满足，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

4．已知方程有三个不同的根，则实数的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

5．已知函数，在区间上任取三个实数，，均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

6．已知对任意实数都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．设函数，若不等式在上有解，则实数的最小值为（    ）

A． B． C． D．

8．若函数满足，且，则的解集是(    )

A． B． C． D．

9．已知偶函数满足，且当时，，若关于的不等式在上有且只有150个整数解，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．已知函数（，）在区间内有唯一零点，则的取值范围为（  ）

A． B．

C． D．

11．已知正数、、满足，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．已知函数，对任意的，都有，则实数的取值范围是（    ）

A． B．， C． D．

13．已知函数（其中为自然对数的底数）有两个零点，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

14．若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

15．若，，，且，，若，则（    ）

A． B． C． D．

16．对于函数（为自然对数的底数），给出下列结论：

①当时，函数是上单调递增的奇函数；

②当时，的图象在处的切线方程为；

③当时，在上有两个极值点，且极小值属于区间；

④当时，函数在上有两个零点．

其中所有正确结论的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

17．已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

18．若函数在其定义域上有两个零点，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

19．设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

20．已知曲线：，：，若恰好存在两条直线直线、与、都相切，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

21．若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（    ）

A． B． C． D．

22．已知函数在处取得最大值，则下列选项正确的是（    ）

A． B．

C． D．

23．已知函数，，若存在，使得成立，则正整数的最大值为（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

24．已知函数，若时，在处取得最大值，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

25．已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（    ）

A． B． C． D．

26．已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

27．已知数列满足，.若恒成立，则实数的最大值是（    ）(选项中为自然对数的底数，大约为)

A． B． C． D．

28．已知函数.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

29．已知是定义在上的偶函数，且当时，．若，，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

30．已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．