第三章 函数专练15—章节综合练习（1）-2022届高三数学一轮复习

这是一份第三章 函数专练15—章节综合练习（1）-2022届高三数学一轮复习，共11页。试卷主要包含了下列函数与函数相同的是，函数的定义域为，已知函数f，若，，，则的取值范围是，已知，，，则等内容，欢迎下载使用。
第三章函数专练15—章节综合练习（1）一．单选题1．下列函数与函数相同的是　　A． B． C． D．2．函数的定义域为　　A． B．， C． D．，，3．已知函数f（x）＝4x﹣3ln|x|，则f（x）的图象大致为（　　）A． B． C． D．4．若，，，则的取值范围是　　A．， B． C．， D．5．已知函数的定义域为，，则函数的定义域为　　A．， B．， C． D．6．函数的定义域为，，则函数的值域为　　A． B． C． D．7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，．已知，则函数的值域为　　A． B．， C．，， D．，0，8．已知函数的值域为，则实数的取值范围是　　A． B． C．，， D．，，二．多选题9．已知，，，则　　A． B． C． D．10．下列函数中，是奇函数或者增函数的是　　A． B． C． D．11．函数的定义域为，且与都为奇函数，则下列说法正确的是　　A．是周期为2的周期函数 B．是周期为4的周期函数 C．为奇函数 D．为奇函数12．已知函数，且，则　　A．定义域为 B．的最大值为 C．若在上单调递增，则 D．图象关于直线对称三．填空题13．若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为　　．14．若，则　　．15．若函数f（x）＝log2（x2﹣3ax+2a2）的单调递减区间是（﹣∞，a2），则a＝　    　．16．定义在上的奇函数满足，当，时，，则当时，不等式的解为　　．四．解答题17．已知二次函数满足，且的图象经过点．（1）求的解析式；（2）若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围． 18．已知函数（常数．（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求的最大值． 19．（1）已知，当，时，函数恒有意义，求的取值范围；（2）已知函数在，上是减函数，且对任意的，，，总有成立，求实数的取值范围． 20．已知幂函数在上单调递减．（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使得函数在，上的值域为，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
第三章函数专练15—章节综合练习（1）1．解：对于，函数，，与函数，的对应关系不同，不是相同函数；对于，函数，，与函数，的定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于，函数，，与函数，的定义域不同，不是相同函数；对于，函数，，与函数，的对应关系不同，不是相同函数．故选：．2．解：由题意得，，的定义域为．故选：．3．解：当x＜0时，，故函数f（x）在（﹣∞，0）单调递增，排除选项BC；当x＞0时，，易知，函数f（x）在取得极小值，排除选项D．故选：A．4．解：因为，所以，即，当且仅当，即时取“”，所以的取值范围是，．故选：．5．解：因为函数的定义域为，，所以在函数中，令，解得，即，所以函数的定义域为，．故选：．6．解：的定义域为，，中，，解得，即的定义域为，，令，则，，则，当时，；当时，，的值域为．故选：．7．解：，，，，，或0，的值域为，．故选：．8．解：对分类讨论：时，函数，由，可得函数的值域为，因此满足题意．时，要使得函数的值域为，则，解得，或．则实数的取值范围是，，，故选：．9．解：因为，则．因为，，所以．故选：．10．解：根据题意，依次分析选项：对于，，，其定义域为，不是奇函数，设，则，在区间上，为增函数，且，在区间，为减函数，则在区间上是减函数，不符合题意；对于，，在区间上是增函数，符合题意，对于，，其定义域为，，是偶函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意，对于，，有，解可得或，函数的定义域为或，有，函数为奇函数，符合题意，故选：．11．解：根据题意，函数为奇函数，则的图象关于点对称，则有，同理：若函数为奇函数，则有，则有，即有，即函数是周期为4的周期函数，错误，正确；，不一定是奇函数，错误；由，是奇函数，正确；故选：．12．解：函数，且，对于选项，令且，解得，故函数的定义域为，故选项正确；对于选项，，因为图象开口向下，故有最大值，但若时，函数单调递减，此时无最大值，故选项错误；对于选项，若在上单调递增，①当时，则在上单调递减，故，解得，故不符合题意；②当时，则在上单调递增，故，解得，故选项错误；对于选项，，则，所以图象关于直线对称，故选项正确．故选：．13．解：函数是幂函数，且其图象过点，，且，求得，，可得，则函数的单调增区间为，故答案为：．14．解：由，可得，所以．故答案为：6．15．解：x2﹣3ax+2a2＝（x﹣a）（x﹣2a），当a＝0时，满足条件，当a＜0时，则2a＜a，此时函数的单调递减区间为（﹣∞，2a），由a2＝2a，得a＝0或2，不成立，当a＞0时，则2a＞a，此时函数的单调递减区间为（﹣∞，a），由a2＝a，得a＝0或1，此时a＝1，综上a＝0或a＝1，故答案为：0或116．解：根据题意，定义在上的奇函数满足，则有，即，同时变形可得：，分2种情况讨论：（1）在区间，上，有，则，则，此时，即，即，解可得：，（2）在区间，上，，则有，则有，则，此时，即，即，解可得：，综合可得：若，必有，不等式的解集为故答案为：．17．解：（1）设，则，因为，，得，，又因为的图象经过点，（1），则，故；（2）设，，因为当，时，不等式恒成立，，即，解得．故的取值范围是，．18．解：（1）当时，，由得，即：，解得：，所以的解集为．（4分）（2）．令，因为，所以，，若求在上的最小值，即求函数在，上的最小值，分时，，，对称轴为．①当时，即时，；（3）（8分）②当，即时，（10分）综上，当时，的最大值为；当时，的最大值为．（12分）19．（解：（1）对一切，恒成立，即对一切，恒成立，且，．令，则，当且仅当时，取得最小值，所以且．（2）的对称轴为，且函数在，上是减函数，可得，对任意的，，，总有成立，可得（1）（a），即，所以，即．综上可得，的取值范围是，．20．解：（1）因为幂函数在上单调递减，所以，解得或（舍，所以；（2）由（1）可得，，所以，假设存在，使得在，上的值域为，，①当时，，此时在，上单调递减，故，即，方程组无解；②当时，，显然不成立；③当时，，在，上单调递增，故，即，解得．综上所述，存在使得在，上的值域为，．