第七章 数列专练6—数列前n项和（小题专练）-2022届高三数学一轮复习

这是一份第七章 数列专练6—数列前n项和（小题专练）-2022届高三数学一轮复习，共9页。试卷主要包含了数列的前20项和为，已知数列的前项和为，若，则，已知等差数列的前项和，公差，且，数列满足，，则等内容，欢迎下载使用。
第七章 数列专练6—数列前n项和（小题专练）一．单选题1．数列的前20项和为　　A． B． C． D．2．已知函数，当，时，把函数的所有零点依次记为，，，，，且，记数列的前项和为，则　　A． B． C． D．3．已知数列的前项和为，若，则　　A．8 B． C．64 D．4．已知数列的前项和为，且，，则数列的前2020项的和为　　A． B． C． D．5．已知等差数列的前项和，公差，且．记，，，下列等式不可能成立的是　　A． B． C． D．6．已知数列的前项和为，若，则　　A． B． C． D．7．若数列的通项公式为，在一个行列的数表中，第行第列的元素为，2，，，2，，则满足的的最大值是　　A．4 B．5 C．6 D．78．已知等比数列的公比为3，前项和为，若关于的不等式有且仅有两个不同的整数解，则的取值范围为　　A．，， B．，， C．，， D．，，二．多选题（共4小题）9．已知等差数列的前项和为，若，，则　　A． B．数列是公比为8的等比数列 C．若，则数列的前2020项和为4040 D．若，则数列的前2020项和为10．数列满足，，则　　A．存在使 B．任意使 C． D．11．已知数列满足：，．下列说法正确的是　　A．存在，使得为常数数列 B． C． D．12．已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述不正确的是　　A． B． C． D．三．填空题（共4小题）13．数列1，，1，，，1，，，，1，，，，，1，，，其中在第个1与第个1之间插入个，若该数列的前2020项的和为7891，则　　．14．已知数列满足，，，则　　．15．已知、、三点共线在该直线外），数列是等差数列，是数列的前项和．若，则　　．日期1616．已知等差数列，，．若，求数列的前　　项和的最小值．第七章 数列专练6—数列前n项和（小题专练）答案1．解：由，所以数列的前20项和为．故选：．2．解：的零点即，即，由，，解得，，2，4，6，8，即为的图象的对称轴方程，则，，，，可得，故选：．3．解：当时，，解得，当时，，，两式相减得，即，，，，，故选：．4．解：数列的前项和为，且，，所以，两式相减得：，且，，所以，所以，故，所以，则故选：．5．解：在等差数列中，，，，，，，，，，，根据等差数列的性质可得正确，．若，则，成立，正确，．若，则，即，得，，，符合，正确；．若，则，即，得，，，不符合，错误；故选：．6．解：数列的前项和为，若①，当时，解得，当时，②，①②得：，整理得，故数列是以为首项，为公比的等比数列；所以，整理得：，故，则．故选：．7．解：数列的通项公式为，在一个行列的数表中，第行第列的元素为，2，，，2，，所以．当时，所有的元素之和为，当时，，当时，，当时，，故的最大值为5，故选：．8．解：因为等比数列的公比，所以，不等式等价于①，当时，显然是不等式①的解；当时，，则等价于，因为关于的不等式有且仅有两个不同的整数解，所以当时有且仅有一个解，令，则，故在时单调递减，所以，又因为（2），解得的取值范围为，，．故选：．9．解：设的公差为，则有解得，，故，则数列是公比为的等比数列，故错误；若，则的前2020项，故正确；若，则的前2020项和，故正确．故选：．10．解：设，其定义域为，则在上大于0恒成立，故在上单调递增，且，若，则，即，即，则由的单调性可得，即可得，又由可得：任意，使，故错，对，又由且，故，，故错，对，故选：．11．解：：令时，，数列为常数数列，故选项正确；，令，则，由题意可知且由基本不等式可以得到，又在时单调递减，（1），故选项正确；：令，由分析可知，，结合的结论单调递减和的单调性可知，移项即可证明选项错误；：由题意可知，由通项公式可知，选项左边括号内部分等于，故左边，故正确．故选：．12．解：由 知，，故为非负数列，又，设，则，易知 在，单调递减，且，又，所以，从而，所以 为递减数列，且，故、 错误；又，故当 时，有，所以，故错误；又，而，故 正确．故选：．13．解：当时，前个1之间共有项，当时，有项，在第63个1的后面再跟的第4个就是第2020项，所以前2020项中含63个1，其余的均为，故该数列前2020项的和为，解得．故答案为：4．14．解：，，，化为：，数列为等比数列，首项为，公比为2，，可得：．．故答案为：．15．解：若，且、、三点共线在该直线外），则，又数列是等差数列，是数列的前项和，可得，故答案为：1006．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期1616．解：，，，．，，．即，数列是等差数列．当时，，解得．，，（以下用两种方法求解）法一：由可得：首项，公差数列的前项和当时，为最小，法二：由得．，，前15项为负值，以后各项均为正值．，故答案为：15