人教版四年级下册加、减法的意义和各部分间的关系教案

这是一份人教版四年级下册加、减法的意义和各部分间的关系教案，共10页。

《加减法的意义和各部分间的关系》是人教版小学数学四年级下册第一单元的第一课时，本节教材的内容主要讲授加减法的意义和各部分间的关系。这一节安排了1道例题和3个问题，第一个问题是学生已经学过的已知两个加数求和的解决问题，第2题和第3题是由第1题变换条件和问题而形成的减法关系的解决问题。教材力图通过学生熟悉的问题，概括出加减法的意义，引出加减算式中各部分的名称，由加减法中各数的对应关系，得出减法是加法逆运算的结论。
二.学情分析：
认知分析：四年级孩子已经能正确理解和运用概念解决实际问题，能根据提供的生活中的情境，用所学的数学知识解决生活中的实际问题。但是归纳加减法的意义以及概括出减法是加法的逆运算，难度比较大，学生难以概括，特别是平时基础知识不扎实的学生更是不易。
能力分析：学生已具备一定的猜想、推理、归纳等能力，但在数学的应用意识与应用能力需进一步培养。
三.教学目标：
1.借助解决问题经历概括总结加、减法意义的过程，理解加、减法的意义。
2.通过比较、概括等活动，掌握加、减法各部分间的关系。
3.通过数学学习活动，培养抽象、概括能力。
四.教学重难点：
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求解加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加减法的意义和加减法间的互逆关系。
五.教学过程：
一.新授
（一）加法的意义：
1.（眼神交流，注意语气语调）师：今天这节课，老师啊，带来这样几幅图，看大屏幕，请大家看图列式。（指名3名学生）
想好了吗？想好了，请举手。第一幅你来，50+20=70（箱）（板书）好的，
第二幅你来，20+22=42（人）（板书）好的，
第三幅呢？你来，30+5=35（千克）恩，好的。
（如果第三幅错了，——接话，算式不对。你说？）
同意吗？
教师板书算式：50+20=70（箱）
20+22=42（人）
30+5=35（千克）
2.师：哎，这些算式都是用加法来算的，（停顿）谁能结合图来说一说，为什么都用加法来计算呢？（学生上台来指一指）
第一幅谁来说说看？好，第二幅谁来说？第三幅谁来？说的不对，多叫几个。
（结合情境图，手势线段图）
3.师：哎，那什么是加法呢？
学生马上说出来，接话——大家同意吗？
4.师：是啊，把两个数合并成一个数的运算就叫加法。（边说边贴板书）
我们一起来说一说。（全班齐读）
5.师：在加法算式中，这些数叫——（板书：加数），这些数叫——（板书：加数），那这些呢？——和（板书：和）
（二）减法的意义：
1.师：刚才咱们研究了加法算式，现在你能根据这幅图，用其中的信息，编一道用（语气要有激情）减法解决的的问题吗？
预设1:70-20=50（箱）为什么用减法？
预设2:70-50=20（箱）为什么用减法？
（两个算式都要出现，并板书）
2.师：现在谁能概括来说一说什么是减法？（学生说出来，接话——大家同意吗？你来说？）
师：是啊，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。（边贴边说）
我们一起来说一说。（全班齐读）
3.在减法算式中，70叫做——（板书：被减数），这两个叫做——（板书：减数），这两个呢？——（板书：差）
4.出示另外2副线段图：

师：关于减法，大家已经有了新的认识。现在这2副图你能列出算式吗？（42-20=22（人） 35-30=5（千克））第二个算式问为什么用减法 讲解时快
师：通过列算式，大家有什么发现吗？（求部分数和相差数都可以用减法计算）
学生说不出，第1个说第2说——接话说 看来第一题是求部分数，第二题是求相差数的，它们都可以用——减法算式。好的，谁来说说看。
师：原来大家想法都是一样的。求部分数和相差数都可以用减法计算。
（三）理解加减法的联系以及各部分间的关系。
1.师：仔细观察这几个算式，你能发现加法和减法之间有什么关系啊？（四人小组说一说）
预设：加法中的和是减法中的被减数，减数是加法算式中的加数，差是另一个加数。
接话：哎，大家发现了吗？（手指板书）
师：谁还想说？
预设：加法和减法是相反的两个算式，接话——是啊，减法是加法的逆运算。（板书：逆运算）
2.根据减法是加法的逆运算，你能找找在加法算式中，各部分间有什么关系吗？
随机贴板书（和=加法＋加法，加数=和—另一个加数）
师：在减法算式中，各部分间的关系你也会找吗？还有补充吗？
随机贴板书（差=被减数—减数 减数=被减数—差 被减数=减数+差）
3.小结：回顾一下，刚才我们一起共同学习了什么啊？
预设1：学习了什么是加法？接话——学习了加法的意义。真棒！还有呢？——减法的意义，还有吗？——减法是加法的逆运算。
这就是我们今天学习的加减法的意义和各部分间的关系。（边贴板书边说）现在我们就用这些知识一起来解决下面的问题。有信心吗？
二．练习
1. 根据加减法各部分间的关系，写出另外两个算式
28+19=47 67-55=12 850-239=611 △ + □ =○
47-19=
47-28=
第一步：校对，同意吗？（点大屏幕校对）
第二步：提问：△ + □ =○ 这一题，你是怎么想的？
（预设：○是和，□是加数，△是另一个加数）加数=和—另一个加数
2.猜猜我是几？
（1）200与300的和就是我。 （2）540减去我得260。
（3）我减去572就是498。 （4）我加上560得800。
（5）720减去250就是我。 （6）129加上我，再加上91，就是990。
第（2）、（6）题说说你的想法？
过渡语：看来大家对各部分间的关系掌握的很好了，接下来看看大家的反应能力，选一选。
3. 选一选。
（1）学校图书馆买来漫画书240本，漫画书比连环画多20本，故事书比漫画书多20本，240+20表示的是（ ）第一题谁给我们读读题！
A.连环画有几本？ B.故事书有几本？
C.漫画书和连环画共有几本？D.漫画书和故事书共有几本？
为什么选B？学生解释，——接话，看来，求比一个数多几的数是多少，可以用加法计算。
（2）下面不能用算式52-38解决的是（ ）

你说？（A）为什么？（因为是求两个数的和，用加法计算）
B呢？（部分数）已知总数和其中一个数，求另一个数用减法。——恩，好的。
说不出，提示后，谁来说
C呢？（求一个数比另一个数多多少，用减法）——接话，对啊，求相差数用减法计算。真棒！
D呢？（结合线段图，比52少38的数是多少？）是不是呀？（是）——接话，是呀，比一个数少几的数是多少，可以用减法计算。
读题的时候，停顿一下，他做得对不对呢？哎，我可以下面方法中的谁来进行检验呢？
师：谁来说？为什么？逐个解答
A．交换两个加数的位置，和不变。
B C 都是已知和与一个加数，求另一个加数。
师小结：看来，我们可以利用加法算式中的各部分间的关系进行检验。
（4）最后一题，准备好了吗？
好，老师有3个选项，第一，计算17-8等于多少，可以这样想8+9=17,17-9=8
第二，根据25-6=19，可以得出25-19=6
第三，已知△＋□=○，那么○－□ =△, ○－△ = □
哎，下面三个选项，不能利用加减法之间的关系进行计算的哪一个呢？
4.列竖式计算，打☆的要验算
340+190= ☆254+297= 586-98= ☆712-455=
5. 解决问题
亮亮有了一些钱，买钢笔花了35元，妈妈又给了他50元，他又买了一个文具盒，花了22元，这时亮亮还有37元。亮亮原来有多少钱？
三．全课总结。师：通过今天这节课的学习，你有什么新收获？
六.板书设计
加减法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的 逆运算 已知两个数的和与其中一个加数，求
运算，叫做减法。 另一个加数的运算，叫做减法。
50＋20=70（箱） 70-50=20（箱）70-20=50（箱）
22＋20=42（人） 42-20=22（人）
30＋5=35（千克） 35-30=5（千克）
加数 加数 和 被减数 减数 差
和=加数＋加数 被减数=减数+差
加数=和-另一个加数 减数=被减数-差
差=被减数-减数
七.课后反思
课一开始就以学生熟悉的线段图入手，用简洁的谈话明确学习任务，为开展学习活动做好准备。
解决3个线段图的问题候，以“为什么要用加法计算”来引导学生思考“什么样的运算叫做加法”。让学生经历“由50与20合并成一个数，用加法计算——把两个数合并成一个数要用加法算——概括出加法意义”的过程，也是培养学生抽象概括能力的过程。
尽管学生对减法的认识积累了丰富的感性认识，但从本质上认识减法还有很大的距离。因此，在实际教学中，我进行了对比活动，让学生通过对比，发现后面2个算式是反过来的，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数。从而帮助学生突破概括减法意义的教学难点。同时，通过对比，有效帮助学生理解减法是与加法相反的运算，构建“逆运算”的概念，掌握加减法的关系。
减法意义的引导部分，放手让学生提出问题，解决问题，激活学生对加减法已有的知识和经验，为概括总结意义打好基础。
“逆运算”是数学中的一个重要概念，这里是学生第一次接触。先由学生进行回顾、观察、比较、交流，再由老师整理归纳，得出减法是加法的逆运算的结论。让学生从加法到减法，由具体到抽象，逐步感悟理解数学结论的过程。
对加减法各部分间的关系的总结，以“加减法中最基本的数量关系式是什么？”“怎样求加数？”“怎样求被减数和减数？”等问题，引导学生思考、交流，整理出加减法各部分间的关系式。由此，提升学生对加减法算式中各部分间的关系的认识，使学生受到初步的辩证的思想熏陶。