作业08 平面向量基本定理与数量积-2021年高一数学暑假作业（人教A版）

作业08平面向量基本定理与数量积-2021年高一下学期数学暑假作业

（人教A版）

一、单选题

1．已知平面向量，若与共线，则k等于（    ）

A．1 B． C． D．4

2．如图，在平行四边形中，M、N分别为、上的点，且，，连接交于P点，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．已知向量，向量在向量方向上的投影为（    ）

A． B． C．3 D．

5．设平面向量、满足，，且，则与的夹角的大小为（    ）

A． B． C． D．

6．非零向量，满足向量+与向量-的夹角为，下列结论中一定成立的是（    ）

A．= B．⊥ C．||=|| D．//

7．在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，且满足，，则（    ）

A． B．

C． D．

8．向量与向量的向量积仍是向量，记作，它的模是，则（    ）

A． B． C． D．0

9．已知点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的一点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

10．已知向量且，则______．

11．已知在中，.为所在平面内的一点，满足，则____________.

12．如图，在矩形中，分别为和上的中点，若，其中则的值为_______．

三、解答题

13．已知为坐标原点，，，．

（1）求点在第二或第三象限的充要条件；

（2）求证：当时，不论为何实数，、、三点都共线；

（3）若，求当且△的面积为12时，的值．

14．已知,，

（1）求 与 的夹角 ；

（2）求 与 的夹角的余弦值．

15．在中，D是的中点，．

（1）求的面积；

（2）若E为上一点，且，求的值．