作业01 抽样方法-2021年高一数学暑假作业（人教A版）

作业01抽样方法-2021年高一下学期数学暑假作业（人教A版）

一、单选题

1．某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（    ）

A．5 B．10 C．12 D．15

【答案】B

【分析】

根据分层抽样的方法，列出方程，即可求解.

【详解】

根据分层抽样的方法，可得选《西游记》的学生抽取的人数为．

故选：B.

2．从某班名同学中选出人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将名同学按，，，进行编号，然后从随机数表第行的第列和第列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第个同学的编号为（    ）

(注：表为随机数表的第行与第行)

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

按要求两个数字为一个号，不大于60且前面未出现的数，依次写出即可

【详解】

根据题意得：抽样编号依次为，，，，第个是.

故选：C

3．某单位有管理人员､业务人员､后勤人员共m人，其中业务人员有120人，现采用分层抽样的方法从管理人员､业务人员､后勤人员中抽取部分职工了解他们的健康状况，若抽取的管理人员有6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为，抽取的后勤人员比业务人员少20人，则m的值为（    ）

A．170 B．180 C．150 D．160

【答案】A

【分析】

根据分层抽样的概念及计算方法，列出等式，即可求解.

【详解】

若抽取的管理人员有6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为1∶4，所以抽取的业务人员有24人，又抽取的后勤人员比业务人员少20人，抽取的后勤人员有4人，

所以，解得.

故选：A.

4．生物等级性考试成绩位次由高到低分为､､､､，各等级人数所占比例依次为：等级，等级，等级，等级，等级.现采用分层抽样的方法，从参加生物等级性考试的学生中抽取300人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（    ）

A．95 B．144 C．120 D．165

【答案】D

【分析】

根据分层抽样等比例列式可求解.

【详解】

设该样本中获得或等级的学生人数为，则，∴.

故选：D.

5．某居民区有5000人自愿接种了抗病毒疫苗，其中岁的老人有1400人，岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取50人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（    ）

A．14 B．18 C．32 D．50

【答案】C

【分析】

根据分层抽样的定义求抽样人数.

【详解】

（人），所以从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（人）.

故选：C.

【点睛】

知识点点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：

（1）样本容量与总体的个体数之比等于该层抽取的个体数与该层的个体数；

（2）总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．

6．某校高二年级为选拔参加物理竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示(单位：分)，学校决定对成绩不低于134分的学生进行为期一周的集训，如果用分层抽样的方法从参加集训的学生中选取3人，则这3人中女生人数为(    )

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【分析】

由茎叶图算出参加集训的人数和其中的男女生数，再由分层抽样计算而得.

【详解】

根据给定的茎叶图中的数据，可知参加集训的有6人，其中男生4人，女生2人，所以抽取的3人中女生有(人).

故选：B

二、填空题

7．某新学校高一、高二、高三共有学生1900名，为了了解同学们对学校关于对手机管理的意见，计划采用分层抽样的方法，从这1900名学生中抽取一个样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生人数为______人．

【答案】900

【分析】

假设高一、高二、高三抽取人数分别为，根据抽取的容量可得，然后简单计算，即可得到高一人数.

【详解】

因为高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以为公比的等比数列

设从高二年级抽取的学生人数为人，

则从高二、高三年级抽取的人数分别为.

由题意可得，所以.

设我校高一年级的学生人数为N，再根据，

求得.

故答案为：

【点睛】

本题考查分层抽样的应用，熟悉分层抽样的概念以及基本量的计算是解题关键.

8．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为、、、、，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为．抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为_____．

【答案】

【分析】

由题意可知，编号落入区间的人做问卷，求出分组间隔，可求出做问卷的人数，即为所求.

【详解】

分段间隔为，由题意可知，编号落入区间的人做问卷，

分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，则第组的编号为，

由，由于，解得，

因此，做问卷的人数为.

故答案为：.

9．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是______.

0647  4373  8636  9647  3661  4698  6371  6233  2616  8045  6011  1410

9577  7424  6762  4281  1457  2042  5332  3732  2707  3607  5124  5179

【答案】11

【分析】

由题意可知，由47，从左至右依次读取00-39的数，可求得结果

【详解】

利用随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，即47开始读取，在编号范围内的提取出来，可得36，33，26，16，11，则选出来的第5个零件编号是11，

故答案为：11

三、解答题

10．某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．

（1）求的值；

（2）现用分层抽样在全校抽取48名学生，则高三年级抽取多少名？

【答案】（1）380；（2）12.

【分析】

（1）根据已知条件，根据分层抽样是等比抽样，即可求得；

（2）根据（1）中所求，求得高三年级人数，再根据抽样比即可求得结果.

【详解】

（1）∵，∴．

（2）高三年级人数为：，

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为：

人．

11．一个总体中的100个个体的编号分别为0，1，2，3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0，1，2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(l+k≥10)，则当l=6时，求所抽取的10个号码.

【答案】6，17，28，39，40，51，62，73，84，95

【解析】

因为在第0段随机抽取的号码为6，

则由题意知，

在第1段中，由于，故抽取的号码应是17；

在第2段中，由于，故抽取的号码应是28；

在第3段中，由于，故抽取的号码应是39；

在第4段中，由于，故抽取的号码应是40；

在第5段中，由于，故抽取的号码应是51；

在第6段中，由于，故抽取的号码应是62；

在第7段中，由于，故抽取的号码应是73；

在第8段中，由于，故抽取的号码应是84；

在第9段中，由于，故抽取的号码应是95.

所以所抽取的10个号码为6，17，28，39，40，51，62，73，84，95.

12．来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿国道返乡过年，某市在该国道沿线设立了多个休息站．交警小李在某休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：

（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？

（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有名，则四川籍的应抽取几名？

【答案】（1）系统抽样方法；（2）2名.

【分析】

（1）直接判断可知，交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法；

（2）被询问了省籍的驾驶人员，广西籍的与四川籍的人数，求出比例，利用所抽概率相等求出结果.

【详解】

(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法．

(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有 (人)

四川籍的有 (人)，

设四川籍的驾驶人员应抽取 名，依题意得，解得，

即四川籍的应抽取2名

【点睛】

此题考的是折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，考查了抽样方法的选择，属于基础题.