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2021-2022学年北京理工大学附中分校七年级（下）月考数学试卷（3月份）
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这是一份2021-2022学年北京理工大学附中分校七年级（下）月考数学试卷（3月份），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）在下列各式中正确的是（ ）
A． B. C. D.
2．（4分）下列语句中，不是命题的是（ ）
A．如果b＜a，那么a＞bB．同旁内角互补
C．垂线段最短D．反向延长射线MN
3．（4分）9的平方根是（ ）
A．±3B．± C．3D．
4．（4分）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=50°，则∠2的大小是（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
5．（4分）某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（ ）米．
A．230B．280C．320D．350
6．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5-最接近的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．（4分）如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（ ）
A．①④B．②③④C．①③④D．①②③
8．（4分）已知：＝4.858，＝1.536，则=（ ）
A．48.58B．0.04858
C．0.1536D．以上答案全不对
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．（4分）用一个实数a的值说明命题“=a”是假命题，这个a的值可以是_____________.
10．（4分）设a是4+的整数部分，b是4-的小数部分，则a=_____，b=_____.
11．（4分）若有一个数m，它的平方根是a+1和2a-7，则m为______.
12．（4分）如图，AB∥CD，EF∥CD，CE平分∠ACD，∠A=114°，则∠CEF=________.
13．（4分）如图，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4=________.
14．（4分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1=∠3；
②如果∠2=30°，则有BC∥AE；
③如果∠1=∠2=∠3，则有BC∥AE；
④如果∠2=45°，必有∠4=∠E．其中正确的有____________（填序号）．
三、解答题
16．（6分）如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=____°；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为______.
17．（6分）已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
（1）如图1所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 _______；
（2）如图2所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 _______；
（3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）：________；
（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是多少度？
18．（6分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：________．
证明：∵∠1+∠2=180°（ ___________）
∠1=∠DFH（ _______________________________）
∴（ _______________________）
∴EH∥AB（ ____________________________）
∴∠3=∠ADE（ _______________________）
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE（ ______________________）
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C（ _____________________________）
19．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=70°，求∠1的度数．
20．（10分）已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=α°，∠EMF=β°，且+|β-40|=0．
（1）α=____，β=_____；直线AB与CD的位置关系是________________；
（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
1．（4分）在下列各式中正确的是（ ）
A． B. C. D.
2．（4分）下列语句中，不是命题的是（ ）
A．如果b＜a，那么a＞bB．同旁内角互补
C．垂线段最短D．反向延长射线MN
3．（4分）9的平方根是（ ）
A．±3B．± C．3D．
4．（4分）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=50°，则∠2的大小是（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
5．（4分）某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（ ）米．
A．230B．280C．320D．350
6．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5-最接近的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．（4分）如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（ ）
A．①④B．②③④C．①③④D．①②③
8．（4分）已知：＝4.858，＝1.536，则=（ ）
A．48.58B．0.04858
C．0.1536D．以上答案全不对
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．（4分）用一个实数a的值说明命题“=a”是假命题，这个a的值可以是_____________.
10．（4分）设a是4+的整数部分，b是4-的小数部分，则a=_____，b=_____.
11．（4分）若有一个数m，它的平方根是a+1和2a-7，则m为______.
12．（4分）如图，AB∥CD，EF∥CD，CE平分∠ACD，∠A=114°，则∠CEF=________.
13．（4分）如图，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4=________.
14．（4分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1=∠3；
②如果∠2=30°，则有BC∥AE；
③如果∠1=∠2=∠3，则有BC∥AE；
④如果∠2=45°，必有∠4=∠E．其中正确的有____________（填序号）．
三、解答题
16．（6分）如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=____°；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为______.
17．（6分）已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
（1）如图1所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 _______；
（2）如图2所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 _______；
（3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）：________；
（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是多少度？
18．（6分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：________．
证明：∵∠1+∠2=180°（ ___________）
∠1=∠DFH（ _______________________________）
∴（ _______________________）
∴EH∥AB（ ____________________________）
∴∠3=∠ADE（ _______________________）
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE（ ______________________）
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C（ _____________________________）
19．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=70°，求∠1的度数．
20．（10分）已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=α°，∠EMF=β°，且+|β-40|=0．
（1）α=____，β=_____；直线AB与CD的位置关系是________________；
（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
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