高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念同步达标检测题

第一章  集合与常用逻辑用语

【1.1   集合的概念】

基础闯关                                                  务实基础  达标检测

题型一   集合的概念与元素特征

1、现有以下说法,其中正确的是(　　)

①接近于0的数的全体构成一个集合;

②正方体的全体构成一个集合;

③未来世界的高科技产品构成一个集合;

④不大于5的所有自然数构成一个集合.　　　　　 　　　　　 　　　　　

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

2、集合是指（    ）

A．第二象限内的所有点 

B．第四象限内的所有点

C．第二象限和第四象限内的所有点 

D．不在第一、第三象限内的所有点

3、已知集合A中的三个元素分别是的三个边长，则一定不是（   ）

A．锐角三角形       B．直角三角形

C．钝角三角形       D．等腰三角形

4、下面有四个命题：

(1)集合中最小的数是1；　　　　　　

(2)若不属于，则属于；

(3)若则的最小值为2； (4)的解可表示为；

其中正确命题的个数为(    )

A．0个   B．1个   C．2个   D．3个

5、设a，b∈R，集合，则

b－a=             ．

题型二   元素和集合的关系

6、已知集合A仅含有三个元素2,4,6,且当a∈A时，6-a∈A，那么a的值为(　　)

A.2    B.2或4     C.4       D.6

7、已知集合，，则集合中所含元素的个数为（   ）

A．3        B．4       C．6        D．9

8、已知集合与集合{a2，a+b，0}是两个相等的集合，求a2020+b2020的值.

题型三    集合的表示方法

9、已知集合，集合则集合中元素的个数为（　　）

A．4         B．5       C．6       D．7

10、用适当的方法表示下列集合:

(1)所有能被3整除的数组成的集合;

(2)图中阴影部分的点(含边界)的坐标组成的集合;

(3)满足方程x=|x|,x∈Z的所有x的值组成的集合B.

能力提升                                                  思维拓展  探究重点

1、已知集合P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=2k+1,k∈Z},

M={x|x=4k+1,k∈Z},且a∈P，b∈Q，则(　　)

A．a+b∈P

B．a+b∈Q

C．a+b∈M

D．a+b不属于P，Q，M中的任意一个

2、已知集合，试用列举法表示集合.

3、已知集合={x|，}，若中元素至多只有一个，求实数的取值范围.

4、已知a，b∈N*，现规定：a*b=

集合M={(a，b)|a*b=36，a，b∈N*}.

(1)用列举法表示a与b一个为奇数，一个为偶数时的集合M；

(2)当a与b同为奇数或同为偶数时，集合M中共有多少个元素?

5、已知集合={x|，}．

（1）若中只有一个元素，实数的取值范围．

（2）若中至少有一个元素，实数的取值范围．

（3）若中元素至多只有一个，求实数的取值范围．