初中苏科版9.4 矩形、菱形、正方形练习题

这是一份初中苏科版9.4 矩形、菱形、正方形练习题，文件包含专题95矩形的性质-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx、专题95矩形的性质-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•梁溪区校级二模）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角
2．（2020春•太仓市期中）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对角分别相等B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
3．（2020春•高淳区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E．若BE＝EO，则AD的长是（ ）
A．62B．23C．32D．25
4．（2020•吴江区二模）如图，四边形ABCD是矩形，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD＝4，AE＝10，则AB的长为（ ）
A．4.2B．4.5C．5.2D．5.5
5．（2020春•常州期末）如图，矩形ABCD的对角线BD＝6，∠AOD＝120°，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．9B．93C．12D．123
6．（2020春•太仓市期末）如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB，且AB＝2，点G、H分别在AD、BC上，连接BG、DH，若四边形BHDG是菱形，则AG的长为（ ）
A．83B．3C．103D．4
7．（2020•东海县二模）如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（﹣2，4），则BD的长是（ ）
A．17B．5C．33D．42
8．（2020春•如东县期中）如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE＝2，矩形ABCD的周长为16，且CE＝EF，求AE的长（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．（2020春•曲阜市期末）已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（ ）
A．6013B．5013C．185D．125
10．（2020春•秦淮区期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•海陵区校级期中）矩形ABCD中，AC+BD＝20，AB＝6，则BC＝ ．
12．（2020春•亭湖区校级期中）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，AC＝6，则△ABO的周长为 ．
13．（2020春•丰县期末）如图，矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若CD=3，∠ABE＝45°，则此矩形的面积为 ．
14．（2020春•秦淮区期末）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是 ．
15．（2020春•盐城期末）如图，矩形ABCD中AC交BD于点O，∠AOB＝120°，AD＝3．则BD的长为 ．
16．（2020春•吴中区期末）如图，长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝18cm，E是AB的中点，点P从B点出发以3cm/s的速度沿BC向终点C运动，点Q从点C出发以acm/s的速度沿CD向终点D运动，点P、Q同时出发，并且当其中一个点到达终点时，两点同时停止运动；当△EBP与△PCQ全等时，a的值是 ．
17．（2020春•常熟市期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若BE＝1，AE＝2，则AC＝ ．
18．（2020春•相城区期末）两个完全相同的长方形ABCD与长方形EFGD如图放置，点D在线段AG上，若AG＝m，CE＝n，则长方形ABCD的面积是 ．（用m，n表示）
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•句容市期中）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；
（2）若AB＝1，∠ABE＝45°，求DE的长．
20．（2020春•常州期中）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E在AD上，点F在BC边上，FE平分∠DFB．
（1）判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）若点F是BC的中点，求AE的长．
21．（2020春•海陵区期末）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）求证：BE＝BC；
（2）若AB＝1，∠ABE＝60°，求DE的长；
（3）若BE＝DC+DE，求∠BEC的度数．
22．（2020春•宝应县期末）如图，在矩形ABCD中，点F是CD中点，连结AF并延长交BC的延长线于点E，连结AC、DE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AB＝3，DE＝5，求点B到AC的距离．
23．（2020春•海安市期末）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3．
（1）求该矩形两条对角线的长；
（2）点E在边AD上，且∠ABE＝3∠EBD，求DE的长．
24．（2020春•溧阳市期末）如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在边AB上截取BE，使得BE＝BC，连接CE，作DF⊥EC于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接DE．
（1）求证：DE平分∠AEC；
（2）若AD=6，求出DG的长．