初中数学人教版七年级下册6.2 立方根练习题课件ppt

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1．理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根．2．理解并掌握立方根的性质，知道开立方与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根．
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为x m，则x3＝27.因为33＝27，所以x＝3.答：这种包装箱的棱长应该为3 m.总结：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 ．即如果x3＝a，那么x叫做a的 ．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与 互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的 ．
探究一：根据立方根的意义填空，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是 ．因为（ ）3＝0.064，所以0.064的立方根是 ．因为（ ）3＝0，所以0的立方根是 ．因为（ ）3＝－8，所以－8的立方根是 ．因为（ ）3＝ ，所以 的立方根是 ．归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.讨论：你能归纳出平方根与立方根的异同点吗？类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“ ”，其中a是被开方数，3是 . 中的根指数3不能省略．
探究二：因为 ＝ ， ＝ ，所以 ；因为 ＝ ， ＝ ，所以 . 归纳：一般地， .探究三：先填写下表，再回答问题.从表格中你发现什么？规律：被开方数的小数点每向右移动 位，它的立方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点每向左移动 位，它的立方根的小数点就向左移动 位．
例　（教材P50例）求下列各式的值：（1） ；　（2） ；　（3） .【解答】（1） ＝4. （2） . （3） . 【跟踪训练1】　64的立方根是（ A ） A．4 B．±4 C．8 D．±8【跟踪训练2】　－8的立方根是 ．【跟踪训练3】　求下列各数的立方根：（1）－125；（2） ；（3） .解：（1） .（2） . （3） .
1．下列等式成立的是（ C ）A. B. C. D.2．下列说法正确的是（ D ）A．一个正数的立方根与平方根同号B．1的平方根和立方根都是1C. D．立方根等于它本身的数有3个3．比较2， ， 的大小： ．4．若5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是 ．5．求下列各式中x的值．（1）x3－ ＝0； 　（2）（x－1）3－0.027＝0.解：（1）x＝ .（2）x＝1.3.
1．一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．即如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方互为逆运算．2．正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.3．一般地， .4．被开方数的小数点每向右移动3位，它的立方根的小数点就向右移动1位；被开方数的小数点每向左移动3位，它的立方根的小数点就向左移动1位.