初中数学沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度第3课时一课一练

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20.2  数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势第3课时  用样本平均数估计总体平均数1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是    (　　)A．130 m3　　　　　　 B．135 m3C．6.5 m3      D．260 m32．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是                                                                          (　　)A．20元　　     B．15元　　C．12元　　     D．10元3．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51495060平均分83898279.5则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为(保留三个有效数字)                                                                                                                                                                                                                                                            (　　)A．83.1     B．83.2C．83.4     D．82.54．赫山中学一个学期的数学总平均分是按图20－1－8进行计算的，该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：　　胡军平时作业期中考试期末考试908588则胡军这个学期数学总平均分为          (　　)图20－1－8A．87.4　　　　　　　　 B．87.5C．87.6       D．87.75．下表中，若平均数为2，则x等于         (　　)分数01234学生人数x5632A.0        B．1C．2        D．36．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为                                                                                    (　　)A．35        B．3C．0.5        D．－37．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数(棵)361所抽取果树的平均产量(千克)8075708.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数为整数，满分为100分)：分数段(分)61～7071～8081～9091～100人数(人)2864则这次演讲比赛的同学的平均数为__________．9．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20－1－9所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满足：145≤x＜150，其他小组的数据类似)．设班上学生身高的平均数为，则的取值范围是______________．图20－1－910．为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图20－1－10所示的统计图．图20－1－10(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．    11．为了了解七、八、九年级学生的身体发育情况，有关部门从该地区的中学生中随机抽取各年级60名学生测量其身高，并对其统计制成下表(单位：cm)：　年级人数身高(cm) 　七年级八年级九年级总计(频数)143.5～153.51230________153.5～163.51896________163.5～173.5243339________173.5～183.561512________183.5～193.5003________(身高为整数)(1)根据表中数据填写表中的空格；(2)计算这些学生的平均身高． 12． 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动．宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表：节水量(米3)11.52.53户数508010070图20－1－11     (1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?   13．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.5 60.3021.5～28.525 0.3028.5～35.5323 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图图20－1－12(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．       
答案解析1．A2．D　【解析】 第一组捐款金额的平均数是×(6×5＋4×10＋2×25)＝10.3．B　【解析】 根据平均数的意义进行计算．4．B　【解析】 运用加权平均数的概念进行计算.＝90×20%＋85×30%＋88×50%＝87.5.5．B　【解析】 根据加权平均数列方程得：＝2，解得x＝1.6．D　【解析】 设实际平均数为，则求出的平均数为＝－3，所以求出的平均数与实际平均数的差为－3.7．7 6008．81.5分　【解析】 先计算组中值平均数，各组的组中值为65.5，75.5，85.5，95.5，平均分数为(65.5×2＋75.5×8＋85.5×6＋95.5×4)÷(2＋8＋6＋4)＝1 630÷20＝81.5(分)．9．154.5≤<159.5【解析】 分别求各个小组的最小值与最大值的平均数，即×(3×140＋6×145＋9×150＋16×155＋9×160＋5×165＋2×170)≤＜×(3×145＋6×150＋9×155＋16×160＋9×165＋5×170＋2×175)，即154.5≤＜159.5.10．解： (1)由统计图可得1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)，即小明一共调查了20户家庭．(2)＝＝4.5(吨)，即所调查家庭5月份用水量的平均数是4.5吨．(3)估计这个小区5月份的用水量是4.5×400＝1 800(吨)．11.年级　人数身高(cm) 　七年级八年级九年级总计(频数)143.5～153.51230__15__153.5～163.51896__33__163.5～173.5243339__96__173.5～183.561512__33__183.5～193.5003__3__　解：(2)各组的组中值分别为148.5，158.5，168.5，178.5，188.5，＝≈167(cm)，即这些学生的平均身高约为167cm.12．解： (1)360°×＝120°；(2)＝＝2.1(米3)，故该小区居民5月份平均每户节约用水2.1米3.13．解： (1)如下表及下图所示：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.51860.3021.5～28.52560.3028.5～35.53230.15上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图第13题答图(2)日参观人数不低于22万的有9天，所占百分比为9÷20＝45%.(3)世博会前20天平均每天参观人数约为＝＝20.45(万人)，20．45×184＝3 762.8(万人)，∴估计上海世博会的参观总人数约为3 762.8万人．