冀教版七年级下册7.6 图形的平移图片课件ppt

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通过具体实例认识平移，探索平移的基本性质。
会根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形。
经历观察，抽象概况等活动，进一步发展空间观念。
它们的形状、大小没有发生变化.
移动的方向相同，移动的距离相等
从生活中的平移到数学上的平移
如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD,那么,竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置,就像如下图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置.
(1)你认为四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'后,形状和大小是否发生了变化?(2)当AD移动到A'D',BC移动到B'C'时,你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系?把你的想法与同学进行交流.
(移动方向相同,距离相等.)
1.平移:在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移.
2.平移的对应关系:在图中,四边形ABCD经平移后得到四边形A'B'C'D'.我们把点A和点A'叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段,∠A和∠A'叫做对应角.
如图(1)所示,将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动,其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A'B'C'所在位置,如图(2)所示.
【思考】　(1)三角尺的一边为什么要紧靠直尺?直尺为什么要固定?
(保证三角尺按照一定方向沿着直线移动.)
【总结】　在平面内,一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等,对应角相等,各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
(2)在图(2)中,指出对应线段,并说明对应线段之间有什么关系;指出对应角,并说明对应角之间有什么关系.
(对应线段:AB和A'B',BC和B'C',AC和A'C';对应角及其关系:∠ABC=∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B',∠BAC=∠B'A'C'.)
(3)在图(2)中,对应点的连线AA',BB',CC'之间具有什么位置关系和数量关系?
(AA'∥BB',AA'∥CC',BB'∥CC'(在同一条直线上)且AA'=BB'=CC'.)
(3)平移与平行有关,平移可以将一个角、一条线段、一个图形平移到另一个位置,使分散的条件集中到一个图形上,便于解决问题.
(1)平移是图形的基本变换,方向和距离是平移变换的基本要素:平移的方向,它可以是上、下、左、右或用方向角表示;平移的距离就是新图形与原图形对应点连线的长度.
(2)平移时图形的所有点移动方向一致,并且移动的距离相等,所以确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其中一个点平移的方向和距离.
如图所示,网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点,并指出相等的线段和相等的角.(2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.
(2)平行的线段也分为两类:对应线段平行,即AB∥A'B',BC∥B'C',AC∥A'C'.各对应点所连接的线段平行,即AA'∥BB'∥CC'.
解:(1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求.
对应线段相等,即AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'.对应点所连接的线段都相等,即AA'=BB'=CC'.对应角相等,即∠ABC=∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B',∠BAC=∠B'A'C'.
[知识拓展]　平移作图“四要领”:①定:确定平移的方向和距离;②找:找出表示图形的关键点;③移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点;④连:按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.
【追问】　(1)如将三角形ABC向下平移5个单位长度后,连接各对对应点,并指出相等的线段和相等的角.
(2)如将三角形ABC向下平移5个单位长度,请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.
解析:根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离,可得答案.①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行是平移.故选A.
1.下列现象:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行,③风车的转动,④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是(　　)A.①② B.①③C.②③ D.③④
2.如图所示,△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为 (　　)A.2B.3C.5D.7
解析:观察图形,发现平移前后B,E对应,C,F对应,根据平移的性质易得平移的距离=BE=5-3=2,进而可得答案.根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5-3=2.故选A.
3.在5×5的方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图（2）所示,那么正确的平移方法是(　　)A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格
解析:根据平移的概念,图形先向下移动2格,再向左移动1格或先向左移动1格,再向下移动2格.结合选项,只有C符合.故选C.
4.如图所示,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1,求小鱼的面积;(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
(2)如图所示,将每个关键点向左平移3个单位,连接即可.
解:(1)小鱼的面积为7×6- ×5×6- ×2×5- ×4×2- ×1.5×1- × ×1-1=16.