初中数学华师大版八年级下册1. 反比例函数图片课件ppt

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一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．
2、什么是正比例函数？
当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做正比例函数．
问题1：甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地．显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式．
分析：和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式． 设汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以
t＝_______． （1）
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的长方形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式．
分析：根据长方形的面积公式，可知xy＝24，
故，y＝_______． （2）
上述两个函数关系式都具有什么特点？
这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？
你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的一般形式吗?
一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数．其中k叫做比例系数．反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
反比例函数的变形形式：
自变量的取值范围： 因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
例1 下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
(1)y是x的反比例函数，k=4.
(3)y是x的一次函数,不是反比例函数.
(5)y是x的反比例函数,k=3.
方法总结：已知某个函数为反比例函数，需要根据反比例函数的定义以及常见的三种表达式的形式确定思路
求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 中常数k的值，它一般需经历：“设→代→求→还原”这四步．即：(1)设：设出反比例函数解析式； (2)代：将所给的一对变量的数值代入函数解析式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的解析式．
5、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系．（2）矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系．（3）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系．（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系．
解：（1）C=4a，是正比例函数；
（3）S=8t，是正比例函数；
6、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？
7、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．（1）求y与x的函数关系式；（2）求x=1.5时，y的值．