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第一章章节检测 课时作业 高中物理新鲁科版必修第二册(2022年)
展开这是一份第一章章节检测 课时作业 高中物理新鲁科版必修第二册(2022年),共9页。
第一章 功和机械能 章节检测
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,1~7题为单选题,8~10题为多选题,多选题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有错的得0分)
1.如图所示的四幅图是小明提包回家的情境,小明提包的力不做功的是( )
2.质量m=20 kg的物体在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。0~2 s内F与运动方向相反,2~4 s内F与运动方向相同,物体的vt图像如图所示,g 取10 m/s2,则( )
A.拉力F的大小为100 N
B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C.4 s内拉力所做的功为480 J
D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
3.为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果,有人发明了一款弹簧坚果开核器,它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。演示打开核桃的三个步骤如图所示。则下列说法正确的是( )
A.弹簧被向上拉伸的过程中,弹簧的弹性势能减小
B.松手后,小球向下运动的过程中,小球的机械能守恒
C.小球向下运动的过程中,弹簧对小球做正功
D.打击过程中,果垫对核桃做负功
4.质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度—时间图像如图所示。0~t1段为直线,从t1时刻起汽车保持额定功率不变,在整个运动过程中汽车所受阻力恒为f,则( )
A.0~t1时间内,汽车的牵引力等于m
B.t1~t2时间内,汽车做匀加速运动
C.t1~t2时间内,汽车的功率等于fv1
D.t1~t2时间内,汽车的功率等于fv2
5.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)。则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了mgL
C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
6.一小物块以初动能Ek0冲上粗糙程度均匀的斜面,斜面的倾角为θ,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,μ>tan θ,斜面足够长。则物块的动能Ek与位移x关系的图像是( )
7.安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图如图所示。图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为弹性势能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
8.如图所示,一小球自A点由静止自由下落,到B点时与弹簧接触,到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由A→B→C的过程中,若仅以小球为系统,且取地面为零势能参考平面,则( )
A. 小球从A→B的过程中机械能守恒;小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功,所以机械能也守恒
B.小球在B点时动能最大
C.小球减少的机械能,等于弹簧弹性势能的增量
D.小球到达C点时,球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大
9.质量为m的人从一楼乘竖直电梯到五楼,经过加速、匀速和减速运动过程,人与电梯保持相对静止。设电梯中途匀速运动的速度为v,每层楼的高度为h,重力加速度为g,则( )
A.在整个过程中,合外力对人做的功为零
B.在整个过程中,人的重力势能增加了5mgh
C.在加速过程中,电梯对人做的功为mv2
D.在减速过程中,合外力对人做的功为-mv2
10.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量m=2 kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化图像如图乙所示,则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.木板获得的动能为2 J
B.系统损失的机械能为2 J
C.木板A的最小长度为2 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
二、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(6分)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门,计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、O之间的距离x。
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 。
(2)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量 。
A.弹簧原长
B.当地重力加速度
C.滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A、O之间的距离x,计时器显示的时间t将 。
A.增大 B.减小 C.不变
12.(8分)“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。(g取10 m/s2)
(1)用公式mv2=mgh时,若实验中所用重物质量m=1 kg,打点纸带如图甲所示,打点时间间隔为0.02 s,则记录B点时,重物速度vB= ,重物的动能EkB= ,从开始下落至B点,重物的重力势能减少量是 ,因此可得出的结论是 。
(2)根据纸带算出相关各点的速度值,量出下落的距离,则以为纵轴,以h为横轴画出的图像应是图乙中的 。
13.(8分)氢燃料电池汽车是一种绿色交通工具。氢在发动机内燃烧的过程中,只会排出水蒸气而无其他废气排出,因此不会产生温室效应。有一辆氢燃料电池的汽车重6 t,阻力是车重的0.05倍,最大输出功率为60 kW(g取10 m/s2),求:
(1)车以a=0.5 m/s2从静止匀加速起动,能有多长时间维持匀加速运动?
(2)最大的行驶速度为多少。
14.(8分)如图所示,一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止。测得停止处与开始运动处的水平距离为l,不考虑物体滑至斜面底端时的碰撞作用,并认为斜面与水平面和物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ。
15.(14分)如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8 m,长L2=1.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端由静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g=10 m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)当θ角增大到多少时,小物块能从斜面开始下滑;(用反三角函数值表示)
16.(16分)如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口D端齐平。 质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处由静止开始下滑,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧的过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。已知小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5,进入管口C端时的速度vC=,重力加速度为g。求:
(1) 小球达到B点时的速度大小vB;
(2) 水平面BC的长度s;
(3) 在压缩弹簧的过程中,小球的最大速度vmax的大小。
参考答案
1.解析:选B 只有同时满足有力及在力的方向上有位移两个条件时,力对物体才做功,A、C、D做功,B没有做功。
2.解析:选B 由题图可得0~2 s内物体做匀减速直线运动,加速度a1== m/s2=-5 m/s2,匀减速过程有F+f=ma1;2~4 s内物体做匀加速直线运动,加速度a2== m/s2=-1 m/s2,有F-f=ma2,代入数据解得f=40 N,F=60 N,故A错误。物体在4 s时拉力的瞬时功率P=Fv=60×2 W=120 W,故B正确。4 s内物体通过的位移x=m=8 m,外力F做功W=-Fx=-480 J,故C错误。4 s内物体通过的路程s=m=12 m,摩擦力做功Wf=-fs=-40×12 J=-480 J,故D错误。
3.解析:选C 弹簧被向上拉伸的过程中,弹簧的形变量增大,故弹簧的弹性势能增大,A错误;松手后,小球向下运动的过程中,由于弹簧弹力做功,故小球的机械能不守恒,B错误;小球向下运动的过程中,弹力向下,故弹簧对小球做正功,C正确;在打击过程中,核桃对果垫的作用力方向上没有发生位移,故果垫对核桃不做功,D错误。
4.解析:选D 0~t1时间内,汽车做匀加速直线运动,加速度a=,根据牛顿第二定律F-f=ma,解得牵引力F=f+m,故A错误;从t1时刻起汽车的功率保持不变,根据P=Fv可知,随速度的增加,牵引力减小,由a=可知汽车在t1~t2时间内做加速度减小的加速运动,选项B错误;在t2时刻,汽车的加速度为零,则F=f,此时汽车的功率P=Fv2=fv2,选项C错误,D正确。
5. 解析:选B 圆环在下落过程中机械能减少,动能先增加,后减少,弹簧弹性势能增加,而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,A、D错误;圆环下落到最低点时速度为零,但是加速度不为零,即合力不为零,C错误;圆环重力势能减少了mgL,由机械能守恒可知,弹簧的弹性势能增加mgL,故B正确。
6.解析:选A 设物块的质量为m,上滑过程中,根据动能定理有-mgxsin θ-μmgxcos θ=Ek-Ek0,得出Ek=Ek0-(mgsin θ+μmgcos θ)x,由数学知识得,Ek与x是反向变化关系,所以Ek随x线性减小。因为μ>tan θ,则μmgcos θ>mgsin θ,所以物块不会下滑,故A正确。
7.解析:选B 在弹簧压缩的过程中,由于摩擦力做功消耗机械能,因此缓冲器的机械能不守恒,故A错误,B正确;垫板的动能转化为弹性势能和内能,故C、D错误。
8. 解析:选CD 小球从A→B的过程中只受重力,机械能守恒,小球从B→C的过程中,由于弹力对小球做功,所以小球的机械能不守恒,故选项A错误。小球从B到C的过程,受到重力和弹力两个力作用,弹力先小于重力,后大于重力,所以小球先加速后减速,故动能先变大后变小,当弹力与重力相等时,动能最大,小球动能最大的位置在BC之间某点,故选项B错误。小球从A到C过程中,小球和弹簧系统的机械能守恒,小球减少的机械能全部转化为弹性势能,故选项C正确。小球到达C点时动能为零,动能最小,由系统的机械能守恒知,小球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大,故选项D正确。
9.解析:选AD 在整个过程中,人的初、末速度都为0,则动能变化为0,根据动能定理,知合外力对人做的功为零,故A正确;在整个过程中,人从一楼乘竖直电梯到五楼,人上升4个h的高度,则人的重力势能增加了4mgh,故B错误;在加速上升过程中,人受重力和电梯对人的支持力,根据动能定理得W合=ΔEk=W梯+WG=mv2-0,电梯对人做的功W梯=mv2-WG,故C错误;在减速上升过程中,人受重力和电梯对人的支持力,根据动能定理得W合=ΔEk=W梯+WG=0-mv2,合外力对人做的功为-mv2,故D正确。
10.解析:选BD 由题图乙可知,A、B的加速度大小都为1 m/s2,根据牛顿第二定律知二者质量相等,木板获得的动能为1 J,选项A错误;系统损失的机械能ΔE=mv02-·2m·v2=2 J,选项B正确;由题图乙可求出二者相对位移为1 m,选项C错误;分析B的受力,根据牛顿第二定律f=μmg=ma,可求出μ=0.1,选项D正确。
11.解析:(1)滑块(含遮光片)从B到C所用时间为t,B、C两点间距离为s,则v=。
(2)由于滑块(含遮光片)弹出后速度为,其动能由弹簧的弹性势能转化而来的,根据机械能守恒可知,滑块的动能大小就等于弹簧的弹性势能,因此还需测量滑块(含遮光片)的质量,故选C。
(3)增大A、O之间距离x,滑块经B、C间速度变大,计时器显示的时间t减小。选B。
答案:(1)v= (2)C (3)B
12.解析:(1)vB== m/s=0.59 m/s,EkB=mvB2=×1×0.592 J≈0.174 J,
重力势能的减少量ΔEp=mgh=1×10×17.6×10-3 J=0.176 J,这说明在实验误差允许的范围内,重物动能的增加量近似等于重力势能的减少量。
(2)由mv2=mgh可得=gh,∝h,图像是一条经过原点直线,故C正确。
答案:(1)0.59 m/s 0.174 J 0.176 J 在实验误差允许的范围内,重物动能的增加量近似等于重力势能的减少量 (2)C
13.解析:(1)设车维持匀加速运动的时间为t,则有
F-f=ma①
P=Fv′②
v′=at③
其中f=kmg
由①②③联立解得t=,代入数据解得t=20 s。
(2)当速度继续增大时,F减小,a减小。
当F=f时,a=0,速度最大,所以v==20 m/s。
答案:(1)20 s (2)20 m/s
14.解析:方法一:用动能定理求解。
物体从静止开始运动,最后又静止在水平面上,Ek2=Ek1=0。物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力对物体做功,支持力不做功。
设斜面倾角为α,斜面长为L,则重力和摩擦力做的功分别为WG=mgh,Wf1=-μmgLcos α。
物体在水平面上滑行时,重力和支持力不做功,仅有摩擦力做功。设物体在水平面上滑行的距离为l2,则Wf2=-μmgl2,根据动能定理得WG+Wf1+Wf2=Ek2-Ek1,即mgh-μmgLcos α-μmgl2=0,又l=+l2,h=Lsin α,联立以上各式,解得μ==。
方法二:用牛顿第二定律和运动学公式求解。
设斜面倾角为α,物体沿斜面下滑时,由牛顿第二定律得mgsin α-μmgcos α=ma1。
设斜面长为L,物体滑到斜面底端时的速度为v1,则v12=2a1L,物体在水平面上滑行时,由牛顿第二定律得-μmg=ma2。
设物体在水平面上滑行的距离为l2,
则-v12=2a2l2,
又l=+l2,h=Lsin α,
联立以上各式解得μ==。
15.解析:(1)为使小物块下滑,应有mgsin θ≥μ1mgcos θ
得θ满足的条件:tan θ≥0.05
即当θ=arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑。
(2)克服摩擦力做功
Wf=μ1mgL1cos θ+μ2mg(L2-L1cos θ)
由动能定理得mgL1sin θ-Wf=0
代入数据得μ2=0.8。
答案:(1)arctan 0.05 (2)0.8
16.解析:(1)由动能定理有mg×2r=mvB2,
解得vB=2。
(2)由A至C,由动能定理有mg·2r-μmgs=mvC2,
解得s=3r。
(3)设在压缩弹簧的过程中小球速度最大时离D端的距离为x,有kx=mg,解得x=。
由功能关系有mg(r+x)-Ep=mvmax2-mvC2,
联立解得vmax= 。
答案:(1) 2 (2)3r (3)