人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步练习题

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8.1 二元一次方程组　　一．选择题（共2小题）1．若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3y=2是关于x，y的二元一次方程，那么k2﹣3k﹣2的值为（　　）A．8 B．8或﹣4 C．﹣8 D．﹣4  【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣2，∴k2﹣3k﹣2=（﹣2）2﹣3×（﹣2）﹣2=4+6﹣2=8．故选：A．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．　2．如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（　　）A．m≠0，n=0 B．m，n异号 C．m，n同号 D．m，n可能同号，也可能异号  【分析】把代入方程可得2m+n=0，即2m=﹣n，因为m≠0，则m，n为异号．【解答】解：把代入方程，得2m+n=0，即2m=﹣n，又m≠0，所以m，n为异号．故选：B．【点评】本题主要考查利用代入法使原方程转化为关于m、n的方程，比较简单．　二．填空题（共2小题）3．关于x、y的方程2x+ay=7仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a的值为　5或3　． 【分析】采用列举法根据x的所有值代入求得a的所有正整数解即可．【解答】解：2x+ay=7，ay=7﹣2x，①当x=1时，7﹣2x=5，∴ay=5，∴a=1，y=5（舍）或a=5，y=1， ②当x=2时，7﹣2x=3，∴ay=3，∴a=1，y=3（舍）或a=3，y=1， ③当x=3时，7﹣2x=1，∴ay=1，∴a=1，y=1（舍），综上，满足条件的正整数a的值为5或3，故答案为：5或3．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键．　4．若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=　7　． 【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a和b的方程，再根据系数的关系来求解．【解答】解：把代入方程3x+y=1，得3a+b=1，所以9a+3b+4=3（3a+b）+4=3×1+4=7，即9a+3b+4的值为7．【点评】本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想．