高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第1节 机械功同步测试题

机械功练习

一、单选题

1．质量为m的雨滴在空中竖直下落，设空气阻力的大小恒为f，则雨滴下落高度h的过程中空气阻力对其做的功为（　　）

A．0 B．fh C．mgh D．﹣fh

2．玩具起重机上悬挂一个质量为500克的砝码，从静止开始以2m/s2的加速度提升砝码。3s内拉力所做的功为（g取10m/s2）（　　）

A．9J B．20J C．45J D．54J

3．如图所示，倾角为的斜面放在水平面上，一木块静止在斜面上。在水平向右作用力F作用下，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，物体m相对斜面静止。则下列说法正确的是（　  　）

A．整个系统克服摩擦力做功为Fs

B．重力对物体m做正功

C．斜面与物体间摩擦力对物体m不做功

D．支持力对物体m不做功

4．如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为的拉力，使物块沿斜面向上滑行1m（滑轮右边的绳子始终与斜面平行）的过程中，拉力F做的功是（    ）．

A．100J B．150J 

C．200J D．条件不足，无法确定

5．如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为( )（g取10m/s2）

A．1J B．1.6J C．2J D．4J

6．关于功是否为矢量，下列说法正确的是(      )

A．因为功有正功和负功，所以功是矢量

B．因为功没有方向性，所以功是标量

C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量

D．力是矢量，功也是矢量

7．如图所示，在水平向左匀速行驶的车厢中，站在车内的人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止。则下列分析正确的是（　　）

A．人对车厢的作用力不做功

B．人对车厢的作用力做正功

C．车厢对人的作用力做正功

D．车厢对人的作用力做负功

8．如图所示，两个小孩共同提一桶水维持同一高度匀速前进，则有（　　）

A．两个小孩对水桶做正功

B．手臂对水桶的作用力的大小之和等于水桶和水的总重力

C．两个小孩手臂间夹角越大对水桶的合力越小

D．手臂对水桶的作用力可能大于水桶和水的总重力

二、多选题

9．放在倾角为37°斜面上的物体受到沿斜面向上的拉力作用,在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙。已知sin37°=0.6,下列说法正确的是(   )

A．物体的质量为1kg 

B．物体与斜面的摩擦因数为0.25

C．0~1s拉力对物体做功为48J 

D．0~3s内物体克服重力做功为88J

10．质量为m的A物体在水平恒力F1的作用下沿水平面运动，经t0撤去F1，其运动图象如图所示。质量为2m的B物体在水平恒力F2的作用下沿水平面运动，经t0撤去F2，其v﹣t图象恰与A的重合，则下列说法正确的是（  ）

A．F1、F2大小相等

B．A、B受到的摩擦力大小相等

C．F1、F2对A、B做功之比为1：2

D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：2

11．A、B两物体的质量之比mA:mB=1:2，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v—t图像如图所示。此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做的功之比WA:WB和A、B两物体受到的摩擦力之比FA:FB分别是（　　）

A．WA:WB=1:1 B．WA:WB=1:2 

C．FA:FB=3:4 D．FA:FB=4:3

12．关于摩擦力做功的说法中，正确的是（　　）

A．滑动摩擦力可以不做功

B．互为作用和反作用的一对摩擦力，各自所做的功一定相等

C．摩擦力不是做负功，就是不做功

D．物体克服摩擦力做功时速度有可能还在增大

13．如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中正确的是（　　）

A．t＝1 s时物体开始做匀减速运动

B．物体与接触面间的动摩擦因数为0. 2

C．t＝3 s至t=5s时间内中，摩擦力对物体不做功

D．t＝2 s时物体的加速度大小为1m/s2

14．下列说法中正确的是(  )

A．如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动

B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功

C．如果作用力做正功，反作用力一定做负功

D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量

三、解答题

15．一列火车质量为，从静止开始运动，其阻力为车重的，其牵引力的大小与火车前进的距离是线性关系，且（是火车所受的阻力）当此火车前进时，牵引力所做的功是多少？（取）

16．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m，质量M=3.0kg的木板，一个质量m=1.0kg的小物体(可视为质点)放在离木板右端d=0.40m处，小物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.1。现对木板施加F=10.0N水平向右的拉力，使其向右运动。 g取10m/s2.求：

(1)木板刚开始运动时的加速度大小；

(2)从开始拉动木板到小物体脱离木板，拉力做功的大小；

(3)为使小物体能脱离木板，此拉力作用时间最短为多少？

17．如图a所示，质量为的物块以初速度从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图b所示，g取10m/s2，求:

(1)物块在0~4s内的加速度大小a1和4~8s内的加速度大小a2；

(2)恒力F的大小；

(3)8s内恒力F所做的功。

参考答案

1．D

【详解】

雨滴下落高度h的过程中，空气阻力方向与雨滴的位移方向相反，对其做负功，为 W=-fh。故选D．

【点睛】

对功的公式W=Flcosα要加深理解，不同的力做功的含义不同，对于空气阻力做功与路径有关，且明确阻力是做负功的．

2．D

【详解】

砝码上升过程中，受到重力和拉力的作用，根据牛顿第二定律可得

3s内上升的高度为

则3s内拉力做功为

联立解得

故ABC错误，D正确。

故选D。

3．A

【详解】

A. 斜面匀速运动，则F=f，则整个系统克服摩擦力做功为

Wf=fs=Fs

选项A正确；

B. 物体m在竖直方向位移为零，则重力对物体m不做功，选项B错误；

C. 斜面与物体间摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角大于90°，则斜面与物体间摩擦力对物体m做负功，选项C错误；

D. 支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角小于90°，则支持力对物体m做正功，选项D错误。

故选A。

4．B

【解析】

【分析】

当牵引动滑轮的两根细绳不平行，但都是恒力时，若将此二力合成为一个恒力再计算这个恒力的功，则计算过程较复杂，但若等效为两个恒力功的代数和，将使计算过程变得非常简便。

【详解】

拉力F做的功等效为图中、两个恒力所做功的代数和．即

而

所以

故ACD错误，B正确。

故选B.

5．B

【详解】

加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有

F-μmg=ma1

解得

a1=1m/s2

减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有

-μmg=ma2

解得

a2=-4m/s2

木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有

2a1x1＝v2

2a2x2＝−v2

解得

W=Fx1=1.6J

故选B．

【名师点睛】

本题关键是找出作用时间最短的临界过程，然后先根据牛顿第二定律求解出加速过程和减速过程的加速度，再根据运动学公式列式求出力作用的位移，再根据恒力做功公式求解．

6．B

【解析】

功是标量，但有正负之分，力和位移都是矢量，B对；ACD错；

7．A

【分析】

人对车厢的作用力是人对车厢所有力的合力，分析各个力做功情况，方便解题。

【详解】

AB．水平向左匀速行驶的车厢中，人受力平衡，合力为零，人对车厢作用力有推力，摩擦力，压力，推力和摩擦力大小相等方向相反，压力方向竖直向下，压力不做功，故人对车厢的作用力不做功，A正确，B错误；

CD．同理可知，车厢对人的作用力不做功，C错误，D错误。

故选A。

8．D

【详解】

A．两个小孩的合力竖直向上，桶的位移水平方向，所以对水桶不做功，A错误；

BC．力是矢量，根据平行四边形定则可得∶手臂对水桶的作用力的矢量之和的大小等于水桶和水的总重力，BC错误；

D．设两个小孩手臂间夹角为，水桶和水的总重力为，根据力的合成可得手臂对水桶的作用力可得

当时，手臂对水桶的作用力大于水桶和水的总重力，D正确。

故选D。

9．AB

【解析】

【详解】

AB.物体做匀速运动时，有

①

0-1s时，物体做匀加速运动，由牛顿第二定律可得

②

拉力功率为

由P-t图像可知，拉力大小为，，由①②两式可得

故A、B正确；

C.故0~1s拉力对物体做功为

故C错误；

D.0~3s内物体的位移为，故物体克服重力做功为

故D错误；

故选AB。

10．CD

【详解】

AB．由速度与时间图像可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：1；A、B的质量关系是1：2，由牛顿第二定律可知

A、B受摩擦力大小1：2；由速度与时间图象可知，两个匀加速运动的加速度之比为1：1；A、B的质量关系是1：2，由牛顿第二定律可知

AB受拉力大小1：2；故AB错误；

C．由速度与时间图象可知，A、B两物体的加速位移相等，根据W=Fx知F1、F2对A、B做功之比等于拉力之比，为1：2，故C正确；

D．由速度与时间图象可知，A、B两物体的总位移x相等，根据摩擦力做功Wf=-fx知摩擦力做功之比为1：2；故D正确。

故选CD。

11．BC

【详解】

AB．根据图像与时间所围的面积大小表示位移，可知

由动能定理得

由于二者初速度相同，解得

故A错误，B正确；

CD．根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知

物体所受的合力等于摩擦力，由牛顿第二定律可知

代入解得摩擦力之比为

故D错误，C正确。

故选BC。

12．AD

【详解】

A．恒力做功的表达式

滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故A正确；

B．互为作用和反作用的一对摩擦力大小相等，但物体在各自的作用下通过的距离未知，无法判断它们所做的功的大小，故B错误；

C．摩擦力可以做负功，可以不做功，也可以做正功，故C错误；

D．物体克服摩擦力做功时速度有可能减小，也有可能还在增大，故D正确。

故选AD。

13．CD

【详解】

A．物体在开始在F作用下做匀速直线运动，由图可知，滑动摩擦力的大小为4N，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动，即在1s时物体开始做减速运动，拉力减小，合力减小，加速度减小，做变减速运动，故A错误；

B．由图可知滑动摩擦力大小为Ff=4N，根据滑动摩擦力公式可得，物体与接触面间的动摩擦因数为

故B错误；

C．由图可知，从3s开始，物体处于静止，所以t=3s至t=5s时间内中，摩擦力对物体不做功，故C正确；

D．t=2s时，拉力大小为F=3N，根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小

故D正确；

故选CD。

14．BD

【详解】

A．合外力对物体不做功，说明合力和运动方向垂直，但不一定做匀速直线运动，如匀速圆周运动，故A错误；

B．功是标量，正、负表示动力做功还是阻力做功，故B正确；

C．作用力做正功，反作用力也可能做正功，如两个带正电的小球在相互排斥力作用下由静止释放，则排斥力对两个小球均做正功，故C错误；

D．有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确。

故选BD。

15．

【详解】

方法一：用平均力来求功。由于阻力

又由牵引力与前进距离的关系式

可知，当

时

牵引力

当

时牵引力

所以在这一过程中牵引力的平均值

因此该火车前进的过程中，牵引力做的功为

方法二：用图象法求解。因为阻力

则牵引力的表达式为

其牵引力与位移的图象如图所示，则图象所包含的“面积”（阴影部分）即表示牵引力所做的功，所以

16．（1）3m/s2，（2）24J，（3）0.8s。

【详解】

(1)对木板，根据牛顿第二定律有：

解得：a=3m/s2；

(2)对小物体，根据牛顿第二定律有

μmg = ma物

解得：a物=1m/s2

设小物体从木板上滑出所用时间为t0：

木板的位移：

拉力做功：

W= Fx板=24J；

(3)设最短作用时间为t，则撤去拉力F前的相对位移

设撤去拉力F后，再经过时间t'小物体和木板达到共同速度v共，且小物体和木板恰好将要分离，该阶段木板加速度大小为a'：

对木板，根据牛顿第二定律有

μmg = Ma'

解得：

由速度关系得：

撤去拉力F后的相对位移：

由位移关系得：

解得：t=0.8s。

17．(1)，；(2)；(3)

【详解】

(1)由图可知，0~4s内，物体向右做匀减速直线运动，4~8s内，物体向左做匀加速直线运动；0~4s内

方向水平向左；4~8s内

方向水平向左。

(2)由牛顿第二定律，0~4s内有

4~8s内有

代入数据解得

(3)根据图形的面积可得8s内物体运动的位移

恒力F做的功为

【点睛】

本题是已知物体的受力情况确定物体的运动情况的问题，关键求解确物体的加速度，根据功的公式计算做功的多少。