专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）-2021-2022学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【人教版】

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2021-2022学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【人教版】 专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）1．（2019秋•环县校级期中）（1）2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5；（2）3×（﹣2）﹣（﹣28）÷7；（3）（29+56-712）×（﹣36）；（4）﹣42×|-12|+8÷（﹣2）2．2．（2019秋•海陵区校级期中）计算：（1）﹣3+334-4+0.25（2）﹣4÷（﹣14）×27（3）（-34-56+1112）×60（4）﹣14÷（﹣5）2×（-53）-153．（2019秋•海州区校级期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）（2）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）（3）(-1)÷|-4|×(-74)（4）9978×（﹣8）（5）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]4．（2019秋•海陵区校级期中）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b　 　0，b﹣a　 　0；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣a|．5．（2019秋•建湖县期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　；②数轴上表示﹣1和﹣7的两点之间的距离是　 　；③数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是　 　．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于　 　．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a﹣3|＝9，那么a＝　 　．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与5之间，求|a+4|+|a﹣5|的值．6．（2019秋•崇川区校级期中）已知b是最小的正整数，且a，b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；（2）在（1）的条件下，若点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，即0≤x≤2时，化简：|x+1|﹣|x﹣1|+3|x﹣2|；（3）在（1）（2）的条件下，a，b，c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．7．（2019秋•崇川区校级期中）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在上所应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是　 　；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为　 　.\;（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是　 　．8．（2019秋•惠山区期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）c　 　0；b+c　 　0；b﹣a　 　0（用“＞”“＜”“＝”填空）；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．9．（2019秋•无锡期中）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．（1）从小到大的顺序用“＜”把a，b，c，0连接起来．（2）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|10．（2019秋•句容市期中）已知：c是最小的正整数，且a、b、c满足（b﹣5）2+|a+c|＝0．（1）请直接写出a、b、c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；（2）数轴上A、B、C三点对应的数分别为a、b、c，点P对应的数为x．请借助数轴解决下列问题：①将数轴折叠，若点A与点B重合，则与点C重合的点对应的数为　 　；②当正整数x为　 　时，|x+1|+|x﹣5|的值最小；③当x为　 　时，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣5|的值最小；④若a表示一个有理数，且|a﹣1|+|a+3|＞4，则a的取值范围是　 　．（利用数轴）11．（2019秋•崇川区校级期中）若代数式（2x2+3ax﹣y）﹣2（bx2﹣3x+2y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a﹣b）﹣（2a+b）值．12．（2019秋•金水区校级期中）在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）：（1）根据表中的数据可知前三天共卖出　 　千克；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？13．（2019秋•临潼区期中）有一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听罐头进行检测，结果如下：440，455，450，455，450，450，445，450，455，460．规定每听罐头超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数．请先用正负数依次表示这罐头的质量，再计算这10听罐头一共重多少克？14．（2019秋•天河区校级期中）某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进货，“﹣”表示出货）（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？（2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？15．（2019秋•河东区校级期中）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？（3）本周实际生产多少辆？16．（2019春•房山区期中）计算：4a2b+ab﹣2（2a2b+3ab﹣1）．17．（2019春•南岗区校级期中）化简：（1）﹣5a+3+2a﹣4；（2）13（2m2n﹣9n）﹣2（13nm2﹣3n）．18．（2019秋•西城区校级期中）计算：（1）3x2﹣6x﹣x2﹣3+4x﹣2x2﹣1；（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）19．（2019秋•瑶海区期中）先化简，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中a＝﹣3．20．（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[32a2b-12（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+23）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．21．（2019秋•罗湖区校级期中）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中a2+ab＝3，b2+ab＝2．22．（2019秋•青岛期中）阅读材料：“如果代数式5m+3n的值为﹣4，那么代数式2（m+n）+4（2m+n）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2m+2n+8m+4n＝10m+6n．把式子5m+3n＝﹣4两边同乘以2，得10m+6n＝﹣8，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）已知m2+m＝0，求m2+m﹣2019的值；（2）已知a﹣b＝﹣3，求2（a﹣b）﹣a+b+6的值；（3）已知x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求2x2+5xy﹣y2的值．23．（2019秋•武城县期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝　 　；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝　 　；（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；24．（2019秋•沙坪坝区校级期中）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（1）若m＝3时，求A﹣B；（2）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值．25．（2019秋•滦州市期中）某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元．（1）小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费　 　元；（2）小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费　 　元；（3）小朋乘出租车去x千米（x＞3）外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？（用含x的代数式表示）26．（2019秋•宁德期中）阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11＝　 　，②87×11＝　 　；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是　 　，十位数字是　 　，个位数字是　 　；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理．27．（2019秋•罗湖区校级期中）新个税法于2018年9月1日全面实施，工资、薪金所得基本减除费用标准由3500元提高至5000元，并按新的税率表计算纳税：（1）在新个税法实施后，小王没扣税前某月工资7800元，他这个月应交税　 　元；（2）在新个税法实施后，若小李没扣税前某月工资x元（8000＜x≤17000）．他这个月交税y元，则y＝　 　；（3）在新个税法实施后，一企业某月把奖金放在工资里发放（奖金跟工资一起扣税）．该企业员工小刘这个月领取了工资加奖金（税后）26410元．已知小刘没扣税前工资为a元（8000＜a≤17000），若工资和奖金分两次发放（工资扣税，奖金不扣税），小刘这个月可以领取多少钱？（如需要，可用含a的代数式表示）28．（2019秋•昭通期中）如图，从长和宽分别为x和y的长方形中挖去一个小半圆和一个14圆．用式子表示剩余阴影部分的面积．29．（2019秋•璧山区期中）A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨；已知从A、B到C、D的运价如右表：（1）若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为　 　吨，从B果园运到C地的苹果为　 　吨，从B果园运到D地的苹果为　 　吨，总运输费为　 　元；（2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为　 　吨，从B果园运到C地的苹果为　 　吨，从B果园运到D地的苹果为　 　吨，总运输费为　 　元；30．（2019秋•海淀区校级期中）7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费．（1）小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17：10放学回家，行车里程1千米，行车时间15分钟，则应付车费多少元？（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/小时，5分钟后到家，则他应付车费多少元？星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25序号税前每月工资的各部分税率1不超过5000元部分02超过5000元但不超过8000元部分3%3超过8000元但不超过17000元部分10%4超过17000元但不超过30000元部分20%5超过30000元但不超过40000元部分25%6超过40000元但不超过60000元部分30%7超过60000元但不超过80000元部分35%8超过80000元部分45%到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06：00﹣10：001.800.8014.0010：00﹣17：001.450.4013.0017：00﹣21：001.500.8014.0021：00﹣6：002.150.8014.00